Nr ćw. 306	11.12 1995	Krzysztof Misiewicz	Wydział Elektryczny	Semestr III	Grupa nr wtorkowa godz.8.00
mgr Ewa Chrzumnicka			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena ost.

„Wyznaczanie współczynnika załamania światła w powietrzu w zależności od ciśnienia za pomocą interferometru Jamina”

Wstęp teoretyczny

Współczynnik załamania gazów różni się bardzo mało od jedności - jego wartość przy normalnym ciśnieniu, w zależności od rodzaju gazu, zawiera się w zakresie od 1.0001 do 1.001. Rozróżnienie wartości w tym zakresie wymaga ogromnej dokładności pomiarów.

Jednym z przyrządów pozwalających mierzyć bardzo małe zmiany współczynnika załamania jest interferometr Jamina, którego schemat przedstawia rysunek poniżej.

S

β2 α1

1

α2 2

P2 β1

P1

Interferometr składa się z dwóch grubych płytek szklanych P1 i P2 o jednakowych grubości d.

Promień za żródła światła S pada na powierzchnię płytki P1, częściowo się od nej odbija i załamuje, a następnie odbija się od tylnej ścianki. W rezultacie powstają dwa promienie 1 i 2. Promienir te z kolei padają na drugą płytkę i tu znów odbijają się częściowo od powierzchni przedniej, a częściowo od tylnej. Promień 3 jest wynikiem nałożnia się promienia 1 odbitego od tylnej i promienia 2 odbitego od przedniej powierzchni płytki P2.

W wyniku odbić od płytki P1 pomiędzy promieniami 1 i 2 powstaje różnica dróg optycznych Δ1 równa:

(1)

gdzie n jest współczynnikiem załamania światła dla płytki. Przy odbiciu promieni od drugiej płytki różnica dróg optycznych promieni 1 i 2 wynosi:

(2)

Całkowita różnica dróg Δ powstająca między promieniami po przejściu obu płytek wynosi:

(3)

Jeżeli obie płytki są dokładnie równoległe, wówczas β1=β2 , Δ=0 i występuje max.wzmocnienia obu promieni.

W celu utworzenia obrazu interferencyjnego złożonego kolejno po sobie następujących prążków jasnych i ciemnych, wiązka światła padającego na płytkę P1 musi być rozbieżna. W rezultacie powstaje układ prążków interferencyjnych, przy czym każdy z prążków odpowiada określonemu kątowi padania, tzn są to prążki równego nachylenia. Gdy S jest źródłem światła białego, to prążki są barwne o różnej szerokości, łatwo rozróżnialne jeden od drugiego.

Płytki w interferometrze są dość gróbe, aby wiązki promieni 1 i 2były znacznie rozsunięte. Pozwala to wprowadzić w każdą wiązkę inna substancję załamującą,. Wówczas między promieniami powstaje dodatkowa różnica dróg optycznych:

(4)

gdzie l oznacza długość rurki.

Jeżeli dodatkowa różnica wynosi Δ`=kλ , to cały obraz interferencyjny przesuwa się o k prążków. Wyznaczając z obserwacji k, znajdujemy różnicę współczynników załamania spowodowaną zmianą ciśnienia powietrza.

W celu łatwiejszego wyznacznia wielkośći przesunięcia obrazu interferyncyjnego stosujemy Kompensator Jamina pozwalający sprowadzić obraz do położenia początkowego.

Dzięki niemu możemy wyznaczyć różnicę dróg Δ` , która jest proporcjonalna do przesuwu mikromierza w kompresatorze Δs, czyli:

(5)

gdzie C jest stałą aparaturową.

W czasie właściwych pomiarów zmiany dróg optycznych wywołane zmianą wpółczynnika załamania kompensujemy zmianami dróg powodowanymi skręceniem kompensatora sprowadzając obraz interferencyjny do stanu początkowego.

Część wiązek 1 i 2 nie przechodzi ani przez badane substancje, ani przez kompensator, dzięki czemu wytowrzony przez nie obraz interferencyjny jest stały i może służyć jako układ odniesienia przy pomiarze przesunięcia lub przy kompensacji.

Dane:

- współczynnik załamania światła w powietrzu przy normalnym ciśnieniu atm. No=1.00029324

- stała aparaturowa C=1.65x10^-3

-długość kuwety l = 1[m]

- droga optyczna jest iloczynem drogi geometrycznej i współczynnika załamania

Obliczenia:

Lp.	ciśnienie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Obliczenia:

Wykorzystuję dane z powyższej tabeli.

Przeliczenie wartości otrzymanych w czasie doświadczenia. Należy zamienić wartości odczytane z kuwety na jednostki ciśnienia.

Sposób przeliczenia jednostki jest następujący:

P'=P_ATM. + * l ; gdzie * - gęstość , l - różnica wysokości

przykładowe obliczenia: nadciśnienie lp.3 mamy: P'=1020+1605 x 0.03=1020+48.15=1068.15

Obliczając współczynnika n₁ załamania korzystamy ze wzorów (4) i (5), ΔS obliczamy jako różnicę pomiędzy wartością zerową = 12.34, a wartościami z zaznaczonych kolumn w tabeli nr 1.

	nadciśnienie				podciśnienie
Lp.	q [kg/m^3]	P' [hPa]	ΔS	n1	q [kg/m^3]	P' [hPa]	ΔS	n1
0*	1608	1020.00	12.34	1.0002932
1	1607	1036.02	0.17	1.0003962	1609	1003.91	-0.46	0.9995342
2	1606	1052.12	0.59	1.0012667	1610	987.80	-0.89	0.9988247
3	1605	1068.15	1.04	1.0020092	1611	971.67	-1.37	0.9980327
4	1604	1084.16	1.49	1.0027517	1612	955.52	-1.83	0.9972737
5	1603	1100.15	1.95	1.0035107	1613	935.35	-1.95	0.9970757
6	1602	1116.12	2.40	1.0042532	-	-	-	-
7	1601	1132.07	2.86	1.0050122	-	-	-	-
8	1600	1148.00	3.28	1.0057052	-	-	-	-
9	1598	1163.82	3.75	1.0064807	-	-	-	-

* wiersz z wartościami zerowymi (podstawowymi)względem których robione są obliczenia

Po odpowiednim przekształceniu wzorów (4) i (5) otrzymuję :

Przykład obliczeń: {podciśnienie lp.2}

ΔS = 12.34 - 13.23 = -0.89

n₁ = [0.00165 x (-0.89)]/1+1.0002932 = 0.9988247

Obliczenie błędu pomiaru jest kłopotliwe gdyż posiadamy znamy tylko błąd Δ(ΔS)=0.01 nie znamy błędów długości l , stałej C oraz n₀.

Wnioski:

Na załączonym wykresie współczynnika załamania powietrza w zależnści od ciśnienia obserwujemy, że współczynnik załamania rośnie wraz ze wzrostem ciśnienia rośnie współczynnik załamania.

.

1

---