1.W produkcji firmy A jest 1% braków, zas w produkcji firmy B jest ich

2%.Kupujemy produkt firmy A oraz B. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze:

a) przynajmniej jeden jest dobry;

b) obydwa sa dobre;

c) tylko jeden z nich jest dobry.

]

2.Dwie osoby umawiaja sie na spotkanie. Kazda z nich przychodzi w losowej

chwili miedzy godzina 16 a 17 i czeka 15 min. Jakie jest prawdopodobienstwo,

ze sie spotkaja ? Ile czasu powinna czekac kazda z osób, aby

prawdopodobienstwo spotkania było wieksze niz 0.75 ?

3.Drut długosci 40 cm zgieto w losowo wybranym punkcie pod katem prostym,

a nastepnie zgieto jeszcze w 2 punktach tak, aby powstała prostokatna

ramka o obwodzie 40 cm. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze pole obszaru

ograniczonego ramka jest wieksze niz 75 cm2 ?

4.Wsród wyrobów firmy A jest 0.5% wadliwych, firmy B jest 2% wadliwych

zas firma C ma 1% wadliwych. Z partii towaru zawierajacej 500 elementów

firmy A,300 firmy B oraz 200 firmy C losujemy jeden element.Obliczyc

prawdopodobienstwo, ze a) jest on dobry,

b) jest dobry i pochodzi z firmy B,

c) wyprodukowała go firma C, jesli wiemy,ze jest dobry.

5.Dwie wyrzutnie W1 oraz W2 specjalnymi pociskami gasza reaktor. W

tym samym czasie gdy wyrzutnia W1 wyrzuca 9 pocisków to W2 wyrzuca

10. W1 trafia w cel z prawdopodobienstwem 0.8, zas W2 z prawdopodobienstwem

0.7. Reaktor ugaszono. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze zrobiła to

W2 ?

6.Test na obecnosc pewnego wirusa w organizmie daje wynik pozytywny

z prawdopodobienstwem 0.98, jesli wirus jest w organizmie. Jesli wirusa

w organizmie nie ma to prawdopodobienstwo wyniku pozytywnego wynosi

0.07. Zakłada sie, ze 1 % populacji jest zarazona wirusem. Obliczyc prawdopodobienstwo,

ze:

a) test dał wynik pozytywny u losowo wybranej osoby z tej populacji;

b) losowo wybrana osoba jest zarazona wirusem, jesli test dał wynik pozytywny.

7.Wiadomo,ze przecietnie 5 % badanych elementów ma wade. Do wykrycia

wady wykorzystuje sie nastepujacy test. Jesli element ma wade to test

w 90 % wskazuje jej istnienie ( wynik testu jest pozytywny) i w 90 % nie

wskazuje wady,gdy element jej nie ma. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze

element ma wade,jesli wynik testu jest pozytywny? Jakie bedzie powyzsze

prawdopodobienstwo, jesli element zostanie poddany testowi dwukrotnie i w

obu przypadkach wynik testu bedzie pozytywny?

zad.1 a) 09998; b) 0.9702; c) 0.0296

---