Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Lądowej

Instytut Konstrukcji Budowlanych

Budownictwo przemysłowe żelbetowe

Szymon Sikorski

Grupa KBI-2, semestr IX

Rok akademicki 2006/2007

Budownictwo przemysłowe żelbetowe

Ćwiczenie projektowe

Projekt konstrukcji

komina przemysłowego

Kierujący pracą: dr inż. Krzysztof Donten

Warszawa 2007

OBLICZENIA

1.Dane projektowe

- wysokość komina nad terenem: H₁ = 110 m

- średnica wewnętrzna wylotu komina: D_w = 4,80 m

- zbieżność komina: i = 1,1 %

- powierzchnia użytkowa czopuchów: F_cz = 1.10 F_wylotu

- liczba czopuchów: 2

- poziom spodu wlotu czopucha do komina: +4,20 m

- temperatura gazów spalinowych przy wlocie do komina: t_w = 250°C

- współczynnik awaryjnego podwyższenia temperatury 1,2

- agresywność chemicznego oddziaływania gazów spalinowych słaba

- strefa wiatrowa: II

- warunki gruntowe: P_s/ P_r ; w. ; I_D = 0.55

Przyjęto materiały konstrukcyjne

- beton klasy B30 : f_ck= 25 MPa f_cd = 16,7 MPa E_cm = 31 GPa

- stal klasy A-II: f_yk = 355 MPa f_yd = 310 MPa E_s = 200 GPa

2.Charakterystyki geometryczne poszczególnych segmentów

2.1. Grubości warstw i wysokości dla poszczególnych segmentów

- wykładzina g_wi

- izolacja g_ii

- płaszcz żelbetowy g_pi

- wysokość segmentu h_i

segment i	wykładzina gwi [m]	izolacja gii [m]	płaszcz żelbetowy gpi [m]	wysokość hi [m]
10	0,12	0,08	0,18	10,00
9	0,12	0,08	0,20	10,00
8	0,12	0,08	0,22	10,00
7	0,12	0,08	0,24	10,00
6	0,12	0,08	0,26	10,00
5	0,12	0,08	0,28	10,00
4	0,12	0,08	0,30	10,00
3	0,12	0,12	0,32	10,00
2	0,12	0,12	0,34	10,00
1	0,12	0,15	0,36	7,50
0	0,12	0,18	0,45	14,00

2.2. Geometria płaszcza żelbetowego

Rg₁₀= D_w/2 + gw₁₀+ gi₁₀+ gp₁₀ = 2,78 m - zewnętrzny górny promień 10-ego segmentu

Rd_i= Rg₁₀ + i ∙∑ h_i - zewnętrzny dolny promień i-tego segmentu

Rg_i= Rd_i - i ∙ h_i - zewnętrzny górny promień i-tego segmentu

rd_i= Rd_i - gp_i - wewnętrzny dolny promień i-tego segmentu

rg_i= Rg_i - gp_i - wewnętrzny górny promień i-tego segmentu

2.3. Momenty bezwładności dla płaszcza żelbetowego

- moment bezwładności dolny i-tego segmentu

- moment bezwładności górny i-tego segmentu

- moment bezwładności średni i-tego segmentu

zestawienie tabelaryczne:

3.Obciążenie termiczne

3.1.Wykaz temperatur gazów wewnątrz trzonu komina

Normalna temperatura gazów spalinowych przy wlocie do komina wynosi t_w = 250°C. Zgodnie z zaleceniem PN-88/B-03004 pkt.3.3.1., uwzględniając współczynnik awaryjnego podwyższenia temperatury, temperaturę należy zwiększyć o 20%. Wtedy t_w = 300°C.

Pozostałe temperatury gazów w kominie wyznaczono przyjmując dla ciągu naturalnego spadek wartości temperatury 0,5°C na każdy metr wysokości komina.

Do obliczeń przyjęto temperatury na poziomie podstawy każdego segmentu.

segment	temperatura gazów tw [°C]
10	253,35
9	258,35
8	263,35
7	268,35
6	273,35
5	278,35
4	283,35
3	288,35
2	293,35
1	298,35
0	300,00

Temperaturę zewnętrzną przyjęto:

- dla uzyskania maksymalnej różnicy temperatur (zima), t_z = -25°C

- dla uzyskania maksymalnej temperatury w płaszczu żelbetowym (lato), t_z = 35°C

3.2.Obliczenia termiczne dla poszczególnych segmentów

Współczynnik przenikania ciepła k [Wm^-2 K^-1], przez warstwową przegrodę cylindryczną:

- współczynnik napływu ciepła dla wewnętrznej strony wykładziny [Wm^-2 K^-1],

H_g - wysokość trzonu komina od wylotu czopucha, [m]

- współczynnik odpływu ciepła dla zewnętrznej powierzchni

trzonu [Wm^-2 K^-1]; przy obliczaniu:

-maksymalnej różnicy temperatur przyjmuje się wartość 24

-maksymalnej temperatury - wartość 8

- grubość i-tej warstwy przegrody cieplnej

- współczynnik przewodności cieplnej i-tej warstwy przegrody wg PN-88/B-03004 zał.1

- współczynnik poprawkowy uwzględniający zakrzywienie ściany, w funkcji (R/r_i)

- wewnętrzny promień krzywizny i-tej warstwy przegrody

- zewnętrzny promień krzywizny i-tej warstwy przegrody

Spadek temperatury na i-tej warstwie przegrody:

- różnica temperatur wewnętrznej i zewnętrznej [K]

Temperatura na krawędzi warstwy przegrody:

3.2.1.Zestawienia tabelaryczne obliczeń

Segment 10

Segment 9

Segment 8

Segment 7

Segment 6

Segment 5

Segment 4

Segment 3

Segment 2

Segment 1

Segment 0

Maksymalna temperatura w każdym segmencie trzonu komina nie przekracza 70°C, maksymalna różnica temperatur w trzonie nie przekracza 30K. Wg PN-88/B-03004 pkt.3.3.3., przy wymiarowaniu można pominąć w obliczeniach wpływ temperatury przy spełnionych w.w. warunków.

4. Obciążenie ciężarem własnym

4.1. Ciężar własny płaszcza żelbetowego bez wsporników

Charakterystyczne ciężary segmentów płaszcza:

- średni promień zew. i-tego segmentu płaszcza

- średni promień wew. i-tego segmentu płaszcza

kN/m³ - ciężar objętościowy płaszcza

- ciężar charakterystyczny i-tego segmentu płaszcza

Obliczeniowe ciężary segmentów płaszcza komina

- współczynnik bezpieczeństwa

- ciężar obliczeniowy i-tego segmentu płaszcza

4.2. Ciężary własne wsporników

Charakterystyczne ciężary wsporników:

- promień krzywizny i-tego wspornika

- szerokość i-tego wspornika

- wysokość wspornika

- ciężar charakterystyczny i-tego wspornika

Obliczeniowe ciężary segmentów płaszcza:

- współczynnik bezpieczeństwa

- ciężar obliczeniowy i-tego wspornika

Charakterystyczne ciężary segmentów płaszcza ze wspornikami:

Obliczeniowe ciężary segmentów płaszcza ze wspornikami:

zestawienie tabelaryczne:

Obciążenie ciężarem własnym płaszcza w poziomie górnej powierzchni fundamentu:

- charakterystyczne

= 18451,48 kN

- obliczeniowe

= 20296,62 kN

4.3. Ciężar izolacji - wełna mineralna biała

Charakterystyczny ciężar izolacji:

- średni i-ty promień zewnętrzny warstwy izolacji

- średni i-ty promień wewnętrzny warstwy izolacji

kN/m³ - ciężar objętościowy izolacji

- ciężar charakterystyczny i-tego segmentu izolacji

Obliczeniowy ciężar izolacji:

- współczynnik bezpieczeństwa

- ciężar obliczeniowy i-tego segmentu izolacji

zestawienie tabelaryczne:

Obciążenie ciężarem izolacji w poziomie górnej powierzchni fundamentu:

- charakterystyczne

= 378,64 kN

- obliczeniowe

= 492,23 kN

4.4. Ciężar wykładziny - cegła szamotowa

Charakterystyczny ciężar wykładziny:

- średni i-ty promień zew. warstwy wykładziny

- średni i-ty promień wew. warstwy wykładziny

kN/m³ - ciężar objętościowy wykładziny

- ciężar charakterystyczny i-tego segmentu izolacji

Obliczeniowy ciężar wykładziny:

- współczynnik bezpieczeństwa

- ciężar obliczeniowy i-tego segmentu wykładzin

zestawienie tabelaryczne:

Obciążenie ciężarem wykładziny w poziomie górnej powierzchni fundamentu:

- charakterystyczne

= 4820,46 kN

- obliczeniowe

= 6266,60 kN

5.Obciążenie wiatrem

5.1. Obciążenie wiatrem bez uwzględnienia efektu II-go rzędu

Charakterystyczne parcie wiatru dla poszczególnych segmentów komina:

gdzie:

kN/m² - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru dla strefy I, zwiększone o 20% w stosunku do wartości podanej w PN-77/B-02011 tabl.3

- współczynnik ekspozycji wg PN-77/B-02011, z_i - wysokość nad terenem

- współczynnik oporu aerodynamicznego wg PN-88/B-03004 zał.2

- współczynnik działania porywów wiatru wg PN-88/B-03004 pkt.3.2.3 i PN-77/B-02011 pkt.5.2 dla H > 100m (β≥ 2)

gdzie:

- współczynnik szczytowej wartości obciążenia

wg. PN-77/B-02011 rys. 5 na podstawie

- współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych wg PN-88/B-03004 rys. 1

- współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach rezonansowych z częstościami drgań własnych budowli.

- współczynnik zmniejszający oddziaływanie rezonansowe porywów wiatru budowli ze względu na rozmiary budowli wg PN-88/B-03004 rys. 7 na podstawie zredukowanej częstości drgań własnych

- częstość drgań własnych obliczana wg PN-88/B-03004 -załącznik 3

- prędkość wiatru na wysokości H budowli oblicza się wg wzoru:

- charakterystyczna prędkość wiatru na wys. H wg. PN-77/B-02011 pkt 3.1.

dla strefy I
m/s

- współczynnik energii porywów o częstościach rezonansowych

wg. PN-77/B-02011 rys. 8 na podstawie

- logarytmiczny detergent tłumienia wg PN-88/B-03004 tabl. Z3-1

dla kominów żelbetowych z wykładziną o wysokości ponad poziom fundamentu

- współczynnik chropowatości terenu wg. PN-77/B-02011 pkt. 5.2.

= 0,08 dla terenu A

- współczynnik działania porywów wiatru wg PN-88/B-03004 pkt.3.2.3

dla 100m ≤ H ≤ 250m

Obliczenie
- częstość drgań własnych obliczana wg PN-88/B-03004 załącznik 3

G - ciężar objętościowy materiału w warstwie komina: trzonu, izolacji i wykładziny:

γ_i - ciężar objęt. materiału w warstwie komina: trzonu, izolacji i wykładziny

g - przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s²)

E - współczynnik sprężystości materiału trzonu komina [kN/m²]

H₀ - wysokość trzonu komina ponad fundamentem [m]

- mom. bezwł. przekroju trzonu w poz. połączenia trzonu z fundamentem

Rz =4,10 m

Rw=3,65 m

d=0,45 m

= 82, 54 m⁴

K - współczynnik uwzględniający wpływ zbieżności: grubości ściany i średnicy zewnętrznej

Wartości współczynnika K można przyjmować wg PN-88/B-03004 rys. Z3-1b

dla
K=1,32

wg PN-88/B-03004 rys. 2

wg PN-77/B-02011 rys. 8

wg PN-88/B-03004 rys. 1

wg.PN-77/B-02011 rys. 5

β=2,285

Obliczeniowe parcie wiatru dla poszczególnych segmentów komina:

- współczynnik obciążenia wg PN-77/B-02011

Parcie wiatru na segmenty obliczeniowo zamienione zostaje na siły skupione przyłożone do segmentów w środkach ich wysokości.

Charakterystyczne siły skupione od parcia wiatru dla poszczególnych segmentów komina:

- średnia średnica i-tego segmentu komina

Obliczeniowe siły skupione od parcia wiatru dla poszczególnych segmentów komina:

zestawienie tabelaryczne:

5.2. Obciążenie wiatrem z uwzględnieniem efektu II-go rzędu

Obliczeniowy moment zginający I-go rzędu dla podstawy poszczególnego segmentu komina:

Jeżeli spełniony jest warunek:

należy uwzględnić efekt II-go rzędu

m - wysokość trzonu komina ponad fundamentem

kN

- całkowite pionowe obciążenie ciężarem własnym komina w poziomie górnej powierzchni fundamentu

kN/m^-2

- sztywność trzonu komina w przekroju połączenia z fundamentem

Trzeba obliczać moment zginający II-go rzędu.

gdzie:

- współrzędna określająca położenie przekroju poprzecznego komina liczona wzdłuż osi komina od poziomu połączenia trzonu z fundamentem, m.

Całkowity obliczeniowy moment zginający:

zestawienie tabelaryczne:

Całkowity obliczeniowy. moment zginający w przekroju połączenia trzonu z fundamentem:

kNm

Wykres momentów ginących w trzonie komina

6.Wymiarowanie trzonu komina

6.1.Określenie stopnia zbrojenia

6.1.1.Zbrojenie pionowe

Minimalny stopień zbrojenia:

przyjęto stopień zbrojenia pionowego:

6.1.2.Zbrojenie poziome

Minimalny stopień zbrojenia:

przyjęto stopień zbrojenia poziomego:

6.1.3.Obliczenie przekroju betonu dla poszczególnego segmentu

Przekrój poziomy:

Przekrój pionowy:

6.1.4.Obliczenie przekroju stali dla poszczególnego segmentu

Zbrojenie pionowe:

Zbrojenie poziome:

zestawienie tabelaryczne:

6.2.Określenie naprężeń w betonie i stali

Naprężenia ściskające w betonie dla poszczególnego segmentu:

gdzie:

Naprężenia rozciągające w stali dla poszczególnego segmentu:

gdzie:

6.2.1.Naprężenia - stadium realizacji

W stadium realizacji do obliczeń naprężeń uwzględnia się obciążenie wiatrem pomniejszone o 20% oraz ciężar własny z pominięciem ciężaru wykładziny i izolacji.

Warunki, jakie muszą spełnić naprężenia:

- w betonie:

- w stali:

zestawienie tabelaryczne:

sprawdzenie:

6.2.2.Naprężenia - stadium eksploatacji

Warunki, jakie muszą spełnić naprężenia:

- w betonie:

- w stali:

zestawienie tabelaryczne:

sprawdzenie:

6.3. Zbrojenie trzonu komina

6.3.1.Zbrojenie pionowe

rozstaw zbrojenia pionowego zewnętrznego:

rozstaw zbrojenia pionowego wewnętrznego:

6.3.2.Zbrojenie poziome

Zbrojenie przyjęto jako obustronne.

7.Wymiarowanie płyty fundamentowej komina

Przyjęto płytę kołową o promieniu R=9,0 m i wysokości h=250 cm. Głębokość posadowienia płyty: - 4,00 m.

m - promień zagięcia konturu płyty

m - promień do środka cokołu płyty

m - wysokość odsadzki płyty

Charakterystyki geometryczne płyty:

m²

m⁴

m³

Jednostkowy odpór podłoża gruntowego, wg PN-81/B-03020:

7.1.Stadium realizacji

7.1.1.Sprawdzenie naprężeń w gruncie pod płytą fundamentową

Siły przekrojowe w poziomie górnej powierzchni fundamentu:

kNm

kN

kN

Naprężenia:

kPa

kPa

7.1.2.Sprawdzenie nośności gruntu

Grunt : piasek średni i gruby I_D=0,55
Minimalny poziom posadowienia : 0,0 m - fundament odkopany
Stan : wilgotny

Nośność podłoża gruntowego (grunt sypki ) :

m

m

m

dla gruntu przyjęto parametry charakterystyczne i obliczeniowe:

t/m³
t/m³

odczytano:

dla:
odczytano:

kN

Sprawdzenie nośności gruntu :

kN
kN

7.2.Stadium eksploatacji

7.2.1.Sprawdzenie naprężeń w gruncie pod płytą fundamentową

Siły przekrojowe w poziomie górnej powierzchni fundamentu:

kNm

kN

kN

Naprężenia:

kPa

kPa

7.2.2.Sprawdzenie nośności gruntu

Grunt : piasek średni i gruby I_D=0,55
Minimalny poziom posadowienia : -4,0 m
Stan : wilgotny

Nośność podłoża gruntowego (grunt sypki ) :

m

m

m

dla gruntu przyjęto z parametry charakterystyczne i obliczeniowe:

t/m³
t/m³

odczytano:

dla:
odczytano:

kN

Sprawdzenie nośności gruntu :

kN
kN

7.2.3.Wyznaczenie sił przekrojowych w płycie

Średnia wysokość płyty fundamentowej:

m

Współczynnik wyrażający stosunek promienia płyty do promienia cokołu:

Obciążenie symetryczne płyty:

kN/m²

Obciążenie anty symetryczne płyty:

kN/m²

Wykresy momentów w płycie od obciążenia symetrycznego i antysymetrycznego

(obliczenia tabelaryczne w załączniku):

Wykresy końcowe:

Wartości ekstremalne momentów:

promieniowych:
kNm/m
kNm/m

stycznych:
kNm/m
kNm/m

7.2.4.Dobór zbrojenia w płycie

7.2.4.1.Zbrojenie dolne promieniowe

Przyjęto średnicę pręta:
mm

cm²

Pod podporą:

kNm/m

cm przyjęto:
cm

Zbrojenie minimalne:

cm²

cm²

Przyjęto:
cm²

Liczba prętów na metr:

przyjęto:

Liczba prętów dla całego obwodu:

przyjęto:

Rozstaw prętów pod podporą:

cm

Rozstaw prętów na brzegu:

cm
cm

Dla r=2,00 m (na brzegu siatki ortogonalnej):

kNm/m

cm²

Przyjęto:
cm²

Liczba prętów na metr:

Liczba prętów dla całego obwodu:

przyjęto:

Rozstaw prętów przy siatce r=2,0 m:

cm

8.2.4.2.Zbrojenie dolne równoleżnikowe

Przyjęto średnicę pręta:
mm

cm²

Dla r =(2,0 do 4,3)m:

kNm/m

cm przyjęto:
cm

Zbrojenie minimalne:

cm²

cm²

Przyjęto:
cm²

Liczba prętów na metr:

przyjęto:
w rozstawie co 16,7 cm

Dla r =(4,3 do 6,6)m:

kNm/m

cm przyjęto:
cm

Zbrojenie minimalne:

cm²

cm²

Przyjęto:
cm²

Liczba prętów na metr:

przyjęto:
w rozstawie co 20,0 cm

Dla r =(6,6 do 9,0)m:

kNm/m

cm przyjęto:
cm

Zbrojenie minimalne:

cm²

cm²

Przyjęto:
cm²

Liczba prętów na metr:

przyjęto:
w rozstawie co 14,3 cm

8.2.4.3.Siatka w środku płyty, r=2,00m

Przyjęto średnicę pręta:
mm

cm²

kNm/m

cm przyjęto:
cm

Zbrojenie minimalne:

cm²

cm²

Przyjęto:
cm²

Liczba prętów na metr:

przyjęto:
w rozstawie co 25cm

8.2.4.4.Zbrojenie górne promieniowe

Przyjęto średnicę pręta:
mm

Na brzegu przyjęto:

w rozstawie co 31,50 cm

8.2.4.5.Zbrojenie górne równoleżnikowe

Zbrojenie konstrukcyjne, stąd stopień zbrojenia:

Dla r =(2,0 do 4,3)m:

cm

Liczba prętów na metr:

przyjęto:
w rozstawie co 20 cm

Dla r =(4,3 do 6,6)m:

cm

Liczba prętów na metr:

przyjęto:
w rozstawie co 25 cm

Dla r =(6,6 do 9,0)m:

Przyjęto średnicę pręta:
mm

cm²

cm

Liczba prętów na metr:

przyjęto:
w rozstawie co 20 cm

Siatka w środku płyty - jak w zbrojeniu dolnym.