WSTĘP TEORETYCZNY:

Celem przeprowadzanego doświadczenia jest wyznaczenie oporu elektrycznego dla dwóch przewodników: miedzi o konstantu, oraz pomiar oporu wypadkowego przy połączeniu szeregowym i równoległym tych przewodników za pomocą mostka Wheatstone'a.

Oporem elektrycznym R danego przewodnika nazywamy stosunek napięcia U zmierzonego na końcach przewodnika do natężenia I prądu jaki płynie przez ten przewodnik.

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do napięcia przyłożonego do jego końców.

Jednostką oporu elektrycznego jest: om [Ω];

Opór elektryczny przewodników metalicznych zależy od cech geometrycznych przewodnika, czyli od długości l i pola przekroju S oraz od rodzaju materiału, z jakiego jest wykonany.

gdzie:

ρ- opór właściwy przewodnika.

Jego jednostką jest Ω·m.

W obwodach elektrycznych wyróżniamy dwa rodzaje układów oporów:

1. połączonych szeregowo, gdzie opór zastępczy n ma wartość:

R=ΣRi

2. połączonych równolegle, gdzie opór zastępczy ma wartość:

I Prawo Kirchoffa

Suma natężeń prądów wpływających i wypływających z węzła, w którym zbiega się kilka przewodów równa się zeru:

.

II Prawo Kirchoffa:

W obwodzie zamkniętym suma sił elektromotorycznych źródeł prądu równa się sumie spadków napięć na oporach:

PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA:

- buduję mostek Wheatstone'a

- wyznaczany opór Rx łącze szeregowo z oporem wzorcowym Rw. Wolne końce połączonych oporników łącze z punktami A i C (pomiędzy nimi rozpięty jest drut oporowy wzdłuż podziałki milimetrowej). Punkt B łącze poprzez miliamperomierz G z suwakiem D

- przy otwartym włączniku W ustawiam opornicę dekadową na 10 Ω i włączam zasilacz Z. Dobieram położenie suwaka na strunie tak, aby galwanometr wskazywał zero, a następnie odczytuję długości odcinków l₁ i l₂

- obliczam wartość szukanego oporu i oznaczam jako R₀

R₀ = R_x =

- dobieram opór wzorcowy R_w , tak aby był on w przybliżeniu równy wartości R₀

- wykonuję trzy pomiary oporu R_x - ustawiam na opornicy dekadowej kolejno trzy różne, ale bliskie R₀ wartości oporu wzorcowego, dobieram odpowiednie położenia suwaka na strunie i odczytuję długości odcinków. Otrzymuję trzy wartości R₁, R₂, R₃. Właściwą wartość oporu R_x = R_a (opornik miedzi) przyjmuję średnia arytmetyczną:

- w ten sam sposób wyznaczam opór następnego opornika R_b (konstant)

- następnie łącze badane oporniki szeregowo i dokonuję pomiaru oporu wypadkowego za pomocą mostka Wheatstone'a

- łącze oporniki równolegle i dokonuje tego samego pomiaru

- obliczam opory właściwe badanych oporników

OBLICZENIA:

1. Obliczam opór badany dla opornika a (miedź)

Obliczam średnią wartość oporu badanego korzystając ze wzoru :

2. Obliczam opór badany dla opornika b (konstant)

Obliczam średnią wartość oporu badanego:

3. Obliczam opór wzorcowy:

- połączenia szeregowego oporników

R_w = R_a + R_b = 19,6 + 52,37 = 71,97

- połączenia równoległego oporników

4. Obliczam opór wypadkowy:

- połączenia szeregowego

- połączenia równoległego

5). Obliczam pole przekroju dla każdego opornika ze wzoru

-miedź (a)

- konstant (b)

6). Obliczam opór właściwy dla każdego opornika ze wzoru

- miedź (a)

- konstant (b)

RACHUNEK BŁĘDU:

1). Błąd względny pomiaru oporu dla opornika a, ∆R_x/R_x, obliczamy ze wzoru:

klasa opornicy dekadowej wynosi 0,5 więc błąd względny wynosi 0,5%, czyli

2). Błąd względny pomiaru oporu dla opornika b

3). Błąd względny oporu właściwego dla opornika a:

4). Błąd względny oporu właściwego dla opornika b:

Wnioski:

Opór konstant jest o wiele większy od oporu miedzi. Wynika to z tego, że konstantan jest tworzywem sztucznym, a miedź jest metalem, więc stal lepiej przewodzi prąd elektryczny od konstantu. Opór wypadkowy w połączeniu szeregowym jest także dużo większy od oporu wypadkowego w połączeniu równoległym.

Z rozważań opartych na rachunku błędów wynika, że minimalny błąd pomiaru otrzymujemy wówczas, gdy zrównoważenie mostka zachodzi przy ustawieniu suwaka w połowie długości struny. Dlatego, właściwe pomiary wykonujemy dobierając opory wzorcowe R_w tak, aby były one w przybliżeniu równe wartości R₀≡R_x , gdzie wartość szukanego oporu R_x obarczona jest dość dużym błędem pomiarowym.

Przy wykonywaniu pomiarów dla konstantu zrównoważenie mostka otrzymałam wówczas gdy suwak ustawiony był mniej więcej w połowie długości struny. Tak samo jest dla drugiego przewodnika - miedzi, oraz przy połączeniu szeregowym i równoległym tych dwóch oporników. Wszędzie zrównoważenie mostka miało miejsce, gdy suwak był umieszczony prawie w połowie długości struny.

Ponadto błędy pomiarowe mogą wynikać z niedokładności przyrządów pomiarowych czy z niedokładnego odczytu położenia suwaka z podziałki.

---