-85-

WYKŁAD

WYKŁAD

Rozwiązanie Millera-Breslau.

Wyznaczenie parcia i odporu w stanie granicznym jest rozwiązaniem przybliżonym opartym na założeniu, że powierzchnia poślizgu jest płaszczyzną. Dlatego wartości parcia i odporu uzyskane za pomocą wzorów Mirela-Breslan są różne od wartości uzyskanych wg teorii ścisłej. Założenie powierzchni poślizgu w postaci płaszczyzny prowadzi do rozwiązania zamkniętego, bardzo wygodnego w praktyce inżynierskiej. W przypadku parcia otrzymujemy wyniki zbliżone do poprawnych, różnice między rozwiązaniem przybliżonym, a ścisłym nie przekraczają na ogół 5%. Natomiast w przypadku odporu różnice pomiędzy wartościami przybliżonymi, a rozwiązaniami ścisłymi są większe. Wartość błędu szybko rośnie ze wzrostem kąta tarcia wewnętrzbego gruntu. Stąd prz posługiwaniu się wzorem Millera-Breslam trzeba pamiętać, że rzeczywiste wartości odporu gruntu będą mniejsze. Uwaga ta dotyczy szczególnie sytuacji gdy wartość kąta jest znaczna, (między ścianą oporową a gruntem)

Terzaghi i Peek- podają współczynniki zmniejszające. Wartość współczynnik K_p w zależności od wartości kąta tarcia wewnętrznego.

Znane są metody określania wartości parcia lub odporu gruntu przy przyjęciu krzywoliniowej linii poślizgu, np. Terzaghi, Gouszkiewicz, jednak nie znalazły one szerszego zastosowania w praktyce inżynierskiej

Znać to:

1. Dla Rankinowskiego stanu naprężeń (tarcie między ścianą, a gruntem prawie zerowe), związki Coulomba-Rankina są rozwiązaniem ścisłym (to zdefiniowane wcześniej).

2. Konstrukcja oporowa o pionowej i szorstkiej powierzchni wewnętrznej. Uwzględnianie tarcia między gruntem i konstrukcją oporową w takim przypadku zmniejsza wartości parcia gruntu. Natomiast zwiększa wartości odporu ośrodka.

(Jeśli projektant uwzględnia tarcie między ścianą a gruntem to nie zrobić gładkiej ściany).

Podsumowanie:

I. Uogólniona metoda Coulomba. Rozwiązanie uzyskano przy następujących założeniach:

1) Linia poślizgu jest linią prostą nachyloną do poziomu pod kątem .

2) Wzdłuż linii poślizgu spełniony jest związek

3) Reakcje od ciężaru klina odłamu jest odchylone od normalnej do linii poślizgu o kąt

4) Wykres parcia jest odchylony od normalnej do ściany o kąt

II. Metoda stanów granicznych (przybliżona), Rozwiązanie uzyskane przy następujących założeniach:

1) Składowe naprężenia działające na sztywną ścianę oporową wyznacza się w oparciu o równania metody charakterystyk.

(przemyśleć w nawiązaniu do pkt 1) I)

2) Cały ośrodek gruntowy za ścianą znajduje się w stanie równowagi granicznej, co oznacza, że w każdym punkcie ośrodka spełnione jest kryterium Coulomba (spełnione tylko na linii poślizgu)

3) W obliczeniach uwzględnia się wpływ składowej izotropowej naprężenia

4) Poszukiwany rozkład naprężenia ma przebieg krzywoliniowy i jest aproksymowany linią prostą (rozwiązanie po stronie bezpiecznej)

PN-63/B-03020, strona 21 (Z1-1)b)

q_n-rzeczywiste działające obciążenie naziomu,

q_n+=q_c (q_c-obliczeniowe obciążenie naziomu, odchylone o , brane do obliczeń),

(Z1-3,Z1-4) - wyznaczenie i q_c, mając q_c można wyznaczyć Z1-5,

(Z1-6) - obliczenie naprężeń K_a ze wzoru (5) ze strony 8

e_a'- odchylone o ,

do e_a dodajemy wektorowo do do ściany oporowej i uzyskujemy wartość parcia e_a (Z1-9)

e_at-równoległe do ściany oporowej (Z1-8),

e_an-prostopadłe do ściamy oporowej (Z1-7),

-86-

Podobnie w przypadku odporu granicznego str 22.

Do q_c+

e_p

mamy e_a' - różnych głębokościach z,

-wartość stała niezależna od z.

Podsumowanie:

W normie zastosowano 3 metody obliczania parcia.

1) W przypadku występowania rankinowskiego stanu naprężenia dla gruntów niespoistych i spoistych stosujemy wzory Coulomba-Rankina.

W przypadku gdy nie s a spełnione warunki stanu naprężenia stosuje się:

a) dla gruntów niespoistych wzory Mirela-Braslan z wprowadzania dla odporu gruntu współczynnika korekcyjnego uwzględniającego błąd jaki popełnia się zakładając płaską powierzchnię poślizgu.

b) dla gruntów spoistych stosuje się przybliżoną metodę stanów granicznych ze współczynnikiem korekcyjnym dla odporu gruntu (przyjrzeć się obliczeniom w normie)

Obliczenie parcia spoczynkowego (uzupełnić o parciu spoczynkowym - teoria)

(o parciu spoczynkowym powinno być na poprzednim wykładzie)

K₀-współczynnik parcia spoczynkowego,

fizycz stos naprężeń głównych przy zerowym odkształceniu

-Deuath (1891) (- współczynnik Poissona gruntu)

W odkszt. gr. charakteryz. przez 3 parametry E₀, (problemy z ich wyznaczaniem)

-trudno uzyskać właściwe wartości,

nieduże różnice w powoduje dużą różnicę K₀. Więc podaje się inne wzory:

-Jaky

dla piasków i żwirów

-Rone ,

(PN strona 9 wzór 10)e₀

(wzór 12)K₀

Rozkład parcia na konstrukcje oporowe (Terzaghi)-badania

-87-

Wnioski z badań

1. Rozkład parcia wzdłuż odkształcalnej konstrukcji oporowej jest zależny od rodzaju deformacji tej konstrukcji,

2. Coulombowski rozkład parcia zachodzi tylko wtedy gdy deformacja konstrukcji odbywa się przez obrót wokół dolne krawędzi (rys1)

3. W przypadku wiotkiej konstrukcji oporowej parcie koncentruje się w okolicy punktów podparcia tej konstrukcji,

(PN str 24 (pkt 7), (str 25 rys Z1-9 wiotkie )

Gdy sztywny:

str 26, pkt 12, str 27 rysunki Z1-15, Z1-14)

norma strona 23, pkt 3

np. budowa tunelu

(rys Z1-4), strona 23 (pkt 4),

strona 24 - konstrukcje odciążające (wsporniki),

strona 25 - punkt 8 - parcie silosowe,

Parcie gruntu uwarstwionego

1. Metoda Coulomba.

W metodzie tej pomija się naprężenia ścinające na styku poszczególnych warstw, przyjmuje się założenie, że naprężenia wywierane przez każdą warstwę na ścianę oporową równają się naprężeniom, które wewierałaby ta warstwa rozpatrywana jako jedyna na całej długości ściany.

Strona 26, punkt 9

2. -Brinch-Hausen - 1

W metodzie tej przybliżony rozkład naprężeń wzdłuż ściany oporowej uzyskuje się mnożąc parcie hydrostatyczne przez współczynniki ^x lub ^y określające wpływ ciężaru gruntu , współczynniki - określające wpływ obciążenia naziomu o wartości p oraz przez współczynniki k^x, k^y- określające wpływ spójności.

Współczynniki ^x,^y, , k^x, k^y są zależne od położenia punktu obrotu ściany i kąta tarcia wewnętrznego ,

d_n- wysokość nieznana od stropu n-tej warstwy,

- jednostkowe parcie powyżej styku warstw,

- jednostkowe parcie poniżej styku warstw,

*

*[........

3 - przybliżona metoda stanów granicznych

W metodzie tej uwzględnia się istnienie naprężeń stycznych na stykach poszczególnych warstw (profesor Dembicki),

---