SPRAWOZDANIE
z laboratorium z Fizyki
Flakus Piotr, Korniak Mateusz
Wydział:
AEiI, semestr 2, grupa 1, sekcja 9
Temat:
Wyznaczanie współczynnika załamania
światła w powietrzu.
I. Część teoretyczna.
Do wyznaczenia współczynnika załamania światła w gazie (np. powietrzu) wykorzystać można zjawisko interferencji wiązek światła spójnego, pochodzącego z dwóch szczelin. Niech z punktowego źródła światła wiązka dociera do dwóch szczelin
i
.
Interferencja wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin.
Wiązki świetlne wychodzące ze szczelin ulegają interferencji w punkcie
( punkt obserwacji ). Drogi
i
przebyte przez wiązki wynoszą:
gdzie : L - odległość szczelin od płaszczyzny obserwacji,
d - wzajemna odległość szczelin,
x i y - współrzędne punktu obserwacji.
Ponieważ
różnica dróg przebytych przez promienie wynosi:
przy założeniu, że
.
Jeżeli współczynnik załamania ośrodka, w którym rozchodzą się wiązki światła, wynosi
, to różnica dróg optycznych promieni będzie równa:
.
Położenia kolejnych maksimów i minimów obrazu interferencyjnego można określić z warunków:
przy czym
oznacza długość fali świetlnej. Jeżeli na drodze jednej z wiązek znajdzie się ośrodek o współczynniku załamania
,w którym wiązka ta przebywa drogę geometryczną
, to zmiana drogi optycznej wiązki, wynosząca
, spowoduje zmianę rzędu widma o wartość
, którą można wyznaczyć z warunku:
(*)
Wyrażenie występujące po prawej stronie równania (*) jest równe zmianie drogi optycznej
. Wynika stąd, że zmiana współczynnika załamania
jest równa względnej zmianie drogi optycznej, czyli
II. Przebieg ćwiczenia.
Urządzeniem wykorzystującym zjawisko interferencji wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin jest interferometr ( refraktometr ) szczelinowy.
1. Zmieniając skokowo ciśnienie powietrza w jednej z kuwet interferometru odczytujemy dla różnych wysokości słupa wody wskazanie śruby mikrometrycznej, przy którym górne i dolne prążki interferencyjne pokrywają się.
2. Odczytujemy wartość ciśnienia atmosferycznego p wskazywanego przez barometr.
III. Opracowanie i analiza wyników pomiarów.
Zerowe położenie śruby mikrometrycznej = 33 działki
Lp. |
|
działki skali [działki] |
1 |
118 |
102 |
2 |
90 |
81 |
3 |
60 |
62 |
4 |
31 |
41 |
5 |
0 |
20 |
6 |
-34 |
-8 |
7 |
-59 |
-28 |
8 |
-91 |
-49 |
9 |
-119 |
-69 |
10 |
-150 |
-90 |
błędy |
|
2 |
Po wykonaniu regresji liniowej na w/w danych otrzymano współczynnik kierunkowy prostej:
a = 0.7232
0.0061 [działki / mm słupa H2O]
Odczytana wartość ciśnienia atmosferycznego wynosi
p = 987
1 [hPa]
Obliczamy wysokość słupa wody odpowiadającego ciśnieniu atmosferycznemu, korzystając ze wzoru:
gdzie:
- gęstość wody
- przyspieszenie ziemskie
- wysokość słupa wody
,
Wysokość słupa wody wynosi:
h = 10.0611 [m]
Korzystając ze wzoru:
gdzie: k - przelicznik działek śruby na zmianę
drogi optycznej = 0,02 [
m / działkę],
l - długość rurki = 0.5 [m]
Obliczamy współczynnik załamania światła:
n = 1.000000291
Względny błąd odchyłki n od 1 jest taki sam jak względny błąd a
i wynosi: 0.0084347, co po zaokrągleniu daje: 0.0085.
Błąd bezwzględny równy jest iloczynowi błędu względnego i współczynnika załamania minus 1.
Δn = 0.0085 * 0.000000291= 0.0000024735
po zaokrągleniu:
Δn = 0.0000025
IV. Wnioski i uwagi.
1. Wartość tablicowa współczynnika załamania światła w powietrzu wynosi 1.0003. Porównując otrzymaną wartość i różnicę oszacowanego błędu n
z wartością tablicową i można stwierdzić, że uzyskany wynik mieści się
w granicach oszacowanego błędu. Błąd n jest jednak dość znaczny.
2. Na błąd bezwzględny ma wpływ błąd oszacowania współczynnika kierunkowego prostej i błąd odczytu wartości aktualnego ciśnienia atmosferycznego.
3. Za punkt odniesienia zmiany ciśnienia przyjęto wskazanie śruby mikrometrycznej dla odłączonej instalacji pompy; wartość zmiany ciśnienia ( niewielki wzrost ) po założeniu instalacji odrzucono, jako nie adekwatną do pozostałych pomiarów.
4. Podczas przeprowadzania pomiarów zaobserwowano niewielki spadek ciśnienia w kuwecie przy zwiększaniu ciśnienia i niewielki wzrost przy zmniejszaniu ciśnienia w czasie przeprowadzania pomiarów spowodowany najprawdopodobniej przez nieszczelność w instalacji. Proces ten mógł mieć pewien wpływ na pomiary, którego nie można precyzyjnie ocenić - wydaje się jednak, że nie jest on zbyt duży.