1. OPIS METODY.

Naszym zadaniem było wykorzystanie w programie metody Stirlinga.

Wzór interpolacyjny Stirlinga jest średnią arytmetyczną pierwszego i drugiego wzoru interpolacyjnego Gaussa. Zarówno wzory interpolacyjne Gaussa jak i wzór Stirlinga są wzorami interpolacyjnymi opartymi na różnicach centralnych. Wzory interpolacyjne zawierają wartości funkcji z obu stron pewnej jej wartości, przyjętej za początkową. W naszym przypadku różnice leżą w poziomym wierszu tablicy diagonalnej naszej funkcji, odpowiadającemu wartościom początkowym x_o, y_o lub wierszach bezpośrednio do niego przylegających. Takie różnice skończone Δy_-1, Δy_o, Δ²y_-1 , ... nazywamy różnicami centralnymi, przy czym:

x_i=x_o+ih, y_i=f(x_i),

Δy_i=y_i+1 - y_i, Δ²y_i = Δy_i+1 - Δy_i, i=0, ±1, ±2, ...

A oto wzory interpolacyjne:

Niech : q=(x - x_o)/ h,

P(x_i)=y_i, i=0, ±1, ±2, ...

• Pierwszy wzór interpolacyjny Gaussa

• Drugi wzór interpolacyjny Gaussa

• Wzór interpolacyjny Stirlinga