LABOLATORIUM ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ

Temat ćwiczenia numer 1.:Szereg Fouriera

Ćwiczenie wykonał: rok II mgr

Ćwiczenie wykonane dnia16.10.95

Szereg Fouriera dla przebiegu prostokątnego :

U

Uo

ω = 2Π / T

0 T/2 T

-Uo

Wyznaczam współczynniki szeregu :

Porównuję wyniki otrzymane z pomiarów z widmem amplitudowym Ck , przy czym Ck = b_k , które obliczamy z wyżej napisanego wzoru ( fo = 100Hz ; Uo = 3,08 V ) .

Wartości U odczytujemy z analizatora drgań .

k	f [ kHz ]	U [ V ]	Ck [ V ]
1	1008	2,6	3,42
2	300	0,9	1,31
3	500	0,6	0,78
4	700	0,45	0,56
5	900	0,3	0,44
6	1100	0,25	0,36
7	1300	0,22	0,3
8	1500	0,2	0,26

Ponadto wyniki z analizatora porównuję z wykresem rejestratora .

WNIOSKI :

Można stwierdzić , że wyniki z obliczeń są podobne do wyników pomiarowych . Ponadto wykres z rejestratora pokrywa się prawie z wynikami analizatora .

Przebieg Fouriera dla przebiegu trójkątnego .

A=Uo

A U

ω = 2Π / T

-A T/2 T 3/4T 2T

Wyznaczam współczynniki dla szeregu Fouriera .

Widmo amplitudowe zaobserwowane na analizatorze napięcia przedstawia tabela

T = 0,2 ns = 2*10^-4 s

k	f [ Hz ]	U [ V ]	Ck=bk [ V ]
1	100	3	10.005
2	300	0.3	-4.5*10^-4
3	500	0.1	1.62*10^-4
4	700	0.06	-8.28*10^-5
5	900	0.03	5*10^-5

Wyniki z analizatora porównuję z wykresem rejestratora

WNIOSKI :

Wyniki pomiarów z analizatora potwierdzają się z wykresem z rejestratora napięć . Wniosek stąd że pomiary zostały zrobione poprawnie .

Modulacja amplitudowa .

sygnał modulowany F = 1 kHz

sygnał modulujący F = 100 Hz

U

B A t

A = 3,9

B =12 wartości odczytane z oscyloskopu

głębokość modulacji „ m „

Według pomiarów widma amplitudowe przedstawiają się następująco:

	k	F-f [ kHz ]	U [ V ]
	I II V	800 1000 1200	0,4 1,8 0,4

Obliczenia :

U_F = Uo = 3 V

U_F+f = 0,5 * mUo = 0,79 V

Jak widać z powyższych obliczeń wyniki z obliczeń różnią się od pomiarów . Ponadto porównuję wyniki z analizatora do wykresu z rejestratora i jak widać nie różnią się one od siebie .

Modulacja częstotliwościowa .

sygnał modulowany F = 1,666 kHz

sygnał modulujący F = 2,631 kHz

Tabela z wynikami pomiarów .

F-f [ kHz ]	n	U [ V ]
600	1	0.3
800	2	2
1000	-1	2.4
1200	-2	2

Wskaźnik dewiacji z pomiarów oscyloskopowych δ = 1,3

WNIOSKI :

Porównując dane z pomiarów z obliczeniami możemy stwierdzić , że niekiedy są sobie równe , a czasami są różne od siebie . Wynika to z popełnienia wielu niezauważalnych błędów podczas doświadczenia lub obliczeń . Jednak można było przeprowadzić w miarę poprawne pomiary dzięki dokładności przyrządów pomiarowych . Świadczy o tym brak różnic między analizatorem a rejestratorem .

---