nr ćwicz. 121 |
data 6.05.1996 |
Jakub Zakrzewski |
Wydział Elektryczny |
Semestr IV |
grupa A2
|
prowadzący dr R. Cegielski
|
|
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
TEMAT: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO
ZA POMOCĄ WAHADŁA NACHYLNEGO
1. Wiadomości wstępne:
Tarcie zewnętrzne, krótko zwane tarciem, jest zjawiskiem polegającym na powstawaniu oporu w płaszczyźnie w płaszczyźnie zetknięcia dwóch ciał stałych przemieszczających się względem siebie z określoną prędkością. Siła oporu skierowana przeciwnie do wektora prędkości, nazywana jest siłą tarcia. Zjawisko tarcia jest procesem rozpraszającym energię, któremu zwykle towarzyszy wydzielanie się ciepła, niszczenie ciał, ich elektryzowanie itd.
Ogólnie można rozróżniać dwa typy tarcia - suwne i toczne. Tarcie toczne charakteryzowane jest współczynnikiem tarcia tocznego, zdefiniowanego jako stosunek momentu tarcia tocznego do obciążenia normalnego. Wartość liczbowa współczynnika tarcia zależy przede wszystkim od rodzaju materiałów trących się, a także od warunków zewnętrznych, takich jak np. obciążenie, prędkość, chropowatość powierzchni, temperatura, smarowanie, których zmiana może wywołać kilkakrotne zmniejszenie lub zwiększenie tego współczynnika.
Siłę tarcia suwnego, określoną zarówno przez czynniki zależne, jak i niezależne od obciążenia od obciążenia normalnego, można wyrazić wzorem ogólnym:
T = A + μsNα
A - składowa wektora siły tarcia uwzględniającą przyczepność powierzchni styku ciał
μs - współczynnik tarcia suwnego
N - obciążenie normalne
Siła tarcia tocznego występuje w czasie toczenia się jednego ciała po drugim i jest wywołana przez trzy czynniki:
- histerezę sprężystą, związaną ze ściskaniem pod obciążeniem i odprężaniem materiałów podstawy odpowiednio przed i za toczącym się ciałem;
- pracę traconą na odkształcenie materiału, związaną z tworzeniem się wałka przed toczącym się ciałem;
- rozrywanie tzw. połączeń mostkowych;
Tarcie tego typu w ujęciu makroskopowym rozważamy na przykładzie kuli, która toczy się po równi pochyłej.
Z doświadczenia wynika, że kula zaczyna się toczyć dopiero wtedy, gdy kąt α przekroczy pewną wartość graniczną. Dla takiego kąta granicznego nacisk kuli na równię pochyłą:
Fn = Q cosα
natomiast składowa siły pokonująca opór tarcia:
Ft = Q sinα
Q jest wartością siły ciężkości kuli przyłożoną w jej środku masy. Podczas toczenia podstawową rolę odgrywa moment siły Ft względem punkyu styczności O. Wartość momentu siły wynosi:
N = Q r sinα
gdzie r = OS jest ramieniem siły Ft względem punktu O. Moment ten musi być równoważony przez moment oporu tarcia, proporcjonalny do siły nacisku, zatem mamy:
Q r sinα = μt Q cosα
gdzie μt oznacza współczynnik tarcia tocznego:
μt = r tgα
2. Tabela pomiarowa:
3. Obliczenia:
Współczynnik tarcia tocznego wyznaczmy z wzoru:
Błąd jest liczony z różniczki zupełnej:
α0 = 5 0
αn = 1 0
l = 0,50 [m]
Δα = 6 '
Δβ = 6 '
Δl = 0,01 [m]
Dla kulki nr: 3
β |
n |
μt |
β |
n |
μt |
β |
n |
μt |
|
27 |
[8,66 ± 0,54] 10-5 |
|
23 |
[10,17 ± 0,71] 10-5 |
|
39 |
[6,00 ± 0,37] 10-5 |
|
26 |
[8,99 ± 0,51] 10-5 |
|
23 |
[10,17 ± 0,71] 10-5 |
|
42 |
[5,57 ± 0,41] 10-5 |
|
29 |
[8,06 ± 0,58] 10-5 |
|
22 |
[10,63 ± 0,69] 10-5 |
|
43 |
[5,44 ± 0,43] 10-5 |
|
27 |
[8,66 ± 0,54] 10-5 |
|
23 |
[10,17 ± 0,71] 10-5 |
|
43 |
[5,44 ± 0,43] 10-5 |
15 0 |
30 |
[7,79 ± 0,62] 10-5 |
15 0 |
24 |
[9,74 ± 0,75] 10-5 |
15 0 |
41 |
[5,70 ± 0,39] 10-5 |
|
28 |
[8,35 ± 0,60] 10-5 |
|
26 |
[8,99 ± 0,77] 10-5 |
|
43 |
[5,44 ± 0,43] 10-5 |
|
28 |
[8,35 ± 0,60] 10-5 |
|
26 |
[8,99 ± 0,77] 10-5 |
|
43 |
[5,44 ± 0,43] 10-5 |
|
31 |
[7,79 ± 0,65] 10-5 |
|
24 |
[9,74 ± 0,75] 10-5 |
|
45 |
[5,20 ± 0,47] 10-5 |
|
30 |
[7,79 ± 0,62] 10-5 |
|
25 |
[9,35 ± 0,73] 10-5 |
|
44 |
[5,31 ± 0,45] 10-5 |
|
32 |
[7,31 ± 0,69] 10-5 |
|
24 |
[9,74 ± 0,75] 10-5 |
|
42 |
[5,57 ± 0,41] 10-5 |
Wartości średnie:
|
|
[8,17 ± 0,59] 10-5 |
|
|
[9,77 ± 0,73] 10-5 |
|
|
[5,51 ± 0,42] 10-5 |
Dla kulki nr: 1
1β |
n |
μt |
β |
n |
μt |
β |
n |
μt |
|
18 |
[1,30 ± 0,16] 10-4 |
|
16 |
[1,46 ± 0,12] 10-4 |
|
16 |
[1,46 ± 0,12] 10-4 |
|
19 |
[1,23 ± 0,19] 10-4 |
|
16 |
[1,46 ± 0,12] 10-4 |
|
17 |
[1,37 ± 0,14] 10-4 |
|
20 |
[1,17 ± 0,21] 10-4 |
|
18 |
[1,30 ± 0,16] 10-4 |
|
17 |
[1,37 ± 0,14] 10-4 |
|
21 |
[1,11 ± 0,22] 10-4 |
|
17 |
[1,37 ± 0,14] 10-4 |
|
17 |
[1,37 ± 0,14] 10-4 |
15 0 |
22 |
[1,06 ± 0,24] 10-4 |
15 0 |
17 |
[1,37 ± 0,14] 10-4 |
15 0 |
19 |
[1,23 ± 0,19] 10-4 |
|
22 |
[1,06 ± 0,24] 10-4 |
|
16 |
[1,46 ± 0,12] 10-4 |
|
18 |
[1,30 ± 0,16] 10-4 |
|
23 |
[1,02 ± 0,26] 10-4 |
|
17 |
[1,37 ± 0,14] 10-4 |
|
16 |
[1,46 ± 0,12] 10-4 |
|
22 |
[1,06 ± 0,24] 10-4 |
|
16 |
[1,46 ± 0,12] 10-4 |
|
17 |
[1,37 ± 0,14] 10-4 |
|
23 |
[1,02 ± 0,26] 10-4 |
|
17 |
[1,37 ± 0,14] 10-4 |
|
18 |
[1,30 ± 0,16] 10-4 |
|
24 |
[0,97 ± 0,29] 10-4 |
|
16 |
[1,46 ± 0,12] 10-4 |
|
20 |
[1,17 ± 0,21] 10-4 |
Wartości średnie:
|
|
[1,1 ± 0,23] 10-4 |
|
|
[1,41 ± 0,13] 10-4 |
|
|
[1,34 ± 0,15] 10-4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. Wnioski:
Z uzyskanych wyników widać że współczynniki tarcia tocznego mieszczą się w granicach 10-3 - 10-5. Widać że dla miedzi współczynnik tarcia jest większy niż dla stali tak więc miedź jest miększym metalem niż stal.