Marzena Kulak

Agnieszka Madziar

Grupa 3, rok II

Metody oceny efektywności inwestycji

Wstęp

Budżetowanie kapitału stanowi jeden z kluczowych obszarów decyzyjnych w firmie. Podejmowanie decyzji inwestycyjnych wiąże się z bieżącą oceną efektywności przyszłych działań. Oznacza to, że w chwili obecnej kierownictwo firmy musi ocenić warunki panujące na rynku w przyszłości zarówno w odniesieniu do wpływów jak i wydatków oraz dopasować do tej predykcji swoje działania uwzględniając przyjętą strategię i możliwości technologiczne, organizacyjne i finansowe.

Błędy w alokacji kapitału są kosztowne. Zaangażowanie kapitału w działania o niskiej efektywności powoduje mniejszy wzrost wartości firmy niż potencjalnie jest to możliwe. Wzrasta zatem zagrożenie ze strony konkurencji działającej bardziej efektywnie, a w ekstremalnych przypadkach może to prowadzić do zmniejszenia wartości firmy. Z drugiej strony zbyt restrykcyjne metody oceny efektywności inwestycji powodują odrzucanie projektów potencjalnie efektywnych. Może to być wykorzystane przez podmioty konkurencyjne i w rezultacie powodować utratę pozycji konkurencyjnej.

Na te dylematy nakłada się również problem dostosowania przyszłych działań do zmienności otoczenia. Bardziej zmienne otoczenie wymaga, aby firma była w stanie dopasować się do zmian. Elastyczność umożliwia dopasowanie się do zmian w otoczeniu poprzez odpowiednie przygotowanie firmy, np. przeszkolenie kadry, opracowanie sposobów i procedur działania w przypadku pojawienia się znaczących odchyleń, a także poprzez zastosowanie odpowiedniej technologii pozwalającej elastycznie reagować na zmiany popytu, cen czy mody. Niestety zapewnienie odpowiedniej elastyczności wiąże się z ponoszeniem wydatków. Znalezienie odpowiedniego poziomu równowagi pomiędzy wydatkami na elastyczność a poziomem zmienności otoczenia jest zagadnieniem, które dodatkowo komplikuje problematykę oceny efektywności inwestycji.

OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI

INWESTCJE: proces wydatkowania środków na aktywa, z których można oczekiwać dochodów pieniężnych w późniejszym okresie.

Każde przedsiębiorstwo posiada pewną liczbę możliwych projektów inwestycyjnych. Rolą menedżera finansowego jest określenie (za pomocą odpowiednich technik) ich efektywności, określenie ich wartości.

W większości metod oceny efektywności inwestycji wykorzystywany jest rachunek dyskontowy. Przyszłe oczekiwane wartości przepływów pieniężnych są sprowadzane do ich wartości obecnej (aktualizowane). Podstawowe znaczenie dla wartości mierników ma więc stopa dyskontowa.

Ze względu na przedmiot inwestycji możemy wyróżnić:

• INWESTYCJE MATERIALNE - dotyczące wydatków na rzeczowy majątek przedsiębiorstwa

• INWESTYCJE KAPITAŁOWE - dotyczące zakupu papierów wartościowych, lokat w funduszach powierniczych, itp. (wydatki na aktywa finansowe)

INWESTYCJE MATERIALNE

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel:

• mające na celu odtworzenie środków trwałych lub ich wymianę w celu obniżenia kosztów produkcji,

• rozwojowe: rozwijanie istniejących produktów, ekspansja na nowe rynki,

• obowiązkowe: dotyczące najczęściej bezpieczeństwa pracy lub ochrony środowiska

Etapy oceny efektywności inwestycji (etapy preliminowania inwestycji) w oparciu o techniki zdyskontowanych przepływów środków pieniężnych (DCF).

1. Oszacowanie wydatków inwestycyjnych oraz oczekiwanych przepływów pieniężnych wynikających z projektu. Ocena efektywności inwestycji dokonywana jest w oparciu o przepływy pieniężne a nie dane księgowe (przychody, koszty, zyski). Strumienie środków pieniężnych są bowiem podstawą do wyceny wartości przedsiębiorstwa (porównaj wykład 1).

W tym celu należy stworzyć plan finansowy przedsięwzięcia (zestawienia finansowe pro forma)

2. Określenie stopy dyskontowej

3. Obliczenie mierników oceny efektywności inwestycji

4. Analiza wrażliwości mierników efektywności inwestycji na zmianę istotnych parametrów.

Zasady doboru przepływów pieniężnych uwzględnianych w ocenie efektywności inwestycji:

1. Wartość projektu zależy od przyszłych przepływów pieniężnych; strumienie pieniężne generowane w przeszłości nie mają znaczenia dla wartości projektu.

2. Brane pod uwagę są tylko przepływy pieniężne ściśle związane z inwestycją (incremental cash flow).

3. Przepływy pieniężne kalkulowane dla potrzeb pomiaru efektywności różnią się od przepływów pieniężnych szacowanych dla potrzeb badania płynności finansowej tym, że nie uwzględniają przepływów finansowych.

4. W ostatnim okresie horyzontu prognozy przepływów powinno się uwzględniać wartość likwidacyjną projektu. Należy określić wartość gotówki jaka zostałaby po upłynnieniu możliwych do sprzedaży składników majątku po pokryciu istniejących na koniec okresu prognozy zobowiązań.

Stopa dyskontowa w ocenie efektywności inwestycji

• najczęściej za stopę dyskontową przyjmowany jest koszt kapitału danego przedsiębiorstwa.

Koszt kapitału to średnia stopa zwrotu jaką firma musi zaoferować dostarczycielom kapitału (właściciele i wierzyciele). Określa wydatki jakie przedsiębiorstwo musi ponieść aby pozyskać źródła finansowania. (szerzej na ten temat: wykład „Koszt kapitału przedsiębiorstwa”)

• stopa zwrotu z alternatywnego zastosowania kapitału - koszt utraconych korzyści. Jest to dochód alternatywny możliwy do osiągnięcia przez inwestora w przypadku gdyby ulokował kapitał w inne przedsięwzięcie o podobnym stopniu ryzyka

MIERNIKI EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI

Wartość zaktualizowana netto - NPV (Net Present Value), to różnica pomiędzy zdyskontowanymi wpływami a wydatkami związanymi z przedsięwzięciem, w pewnym horyzoncie czasu. Przepływy pieniężne dyskontowane są na moment początkowy przedsięwzięcia.

	NCFt
n NPV = Σ ^t=0
		( 1 + k )^t

gdzie:

NCF_t - przewidywane przepływy pieniężne netto ( przepływ netto = wpływ - wydatek ) związane z rozważaną inwestycją w kolejnych okresach,

k - stopa dyskontowa,

n - liczba okresów w danym horyzoncie.

Reguły podejmowania decyzji przy użyciu NPV:

• JEŻELI NPV > 0 inwestycję można zaakceptować gdyż:

• zdyskontowane przepływy pieniężne netto przewyższają zdyskontowaną wartość nakładów,

• jeżeli k jest kosztem kapitału: przepływy pieniężne z tej inwestycji wystarczą na pokrycie kosztu kapitału oraz zapewnią uzyskanie dodatkowej premii, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej projekt,

• jeżeli k jest kosztem alternatywnym: Przepływy zapewniają osiągnięcie wyższej stopy zwrotu niż w inwestycji alternatywnej.

• JEŻELI NPV < 0 inwestycję należy odrzucić gdyż:

• zdyskontowane przepływy pieniężne netto są niższe od zdyskontowanej wartość nakładów

• jeżeli k jest kosztem kapitału: przepływy pieniężne z tej inwestycji nie wystarczą na pokrycie kosztu kapitału; realizacja projektu prowadzi do zmniejszenia wartości firmy realizującej projekt,

• jeżeli k jest kosztem alternatywnym: projekt jest mniej korzystny od alternatywnego

• JEŻELI NPV = 0 inwestycję można zaakceptować gdyż:

• zdyskontowane przepływy pieniężne netto są równe zdyskontowanej wartości nakładów

• jeżeli k jest kosztem kapitału: koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednak dodatkowej premii, dzięki której wzrosłaby wartość przedsiębiorstwa

• jeżeli k jest kosztem alternatywnym: projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści.

Zalety NPV:

- metoda selekcyjna, uwzględnia cały okres, którego dotyczy projekt oraz harmonogram cash flow,

Wady NPV:

- trudność z wyborem odpowiedniego poziomu stopy dyskontowej,

- nie pokazuje precyzyjnie stopy rentowności projektu,

- stopa dyskontowa powinna nawiązywać do średniej stopy oprocentowania kredytów długoterminowych na rynku kapitałowym bądź stopy procentowej płaconej przez kredytobiorcę. Powinna to być minimalna stopa zysku, poniżej której przedsiębiorcy nie opłaca się inwestować w danej dziedzinie.

Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR (internal rate of return)

Wewnętrzna stopa zwrotu to taka wartość stopy dyskontowej, dla której NPV = 0

	NCFt
n IRR = k ⇔ Σ ^t=0			= 0
		( 1 + k )^t

Żądana stopa dyskontowa k jest parametrem wstawianym do rachunku, natomiast IRR jest zmienną, której wartość trzeba wyliczyć.

Reguły podejmowania decyzji przy użyciu IRR:

• jeżeli IRR > od stopy dyskontowej,

można zaakceptować inwestycję; wewnętrzna stopa zwrotu jest wyższa od kosztu kapitału (lub od kosztu utraconych korzyści)

• jeżeli IRR < od stopy dyskontowej,

inwestycję należy odrzucić; wewnętrzna stopa zwrotu jest niższa od kosztu kapitału (lub od kosztu utraconych korzyści)

• jeżeli IRR równa się stopie dyskontowej,

wówczas projekt może zostać zaakceptowany, gdyż koszt kapitału został pokryty (projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści).

Warto zapamiętać, że dla danej inwestycji:

IRR > k ⇒ NPV > 0

IRR < k ⇒ NPV < 0

PORÓWNANIE METOD NPV i IRR

• NPV jest miarą bezwzględną wyrażającą w jednostkach pieniężnych o ile zmieni się wartość przedsiębiorstwa. IRR jest miarą względną, określającą procentowo efektywność inwestycji. IRR nie odzwierciedla więc różnic w rozmiarach inwestycji, natomiast NPV nie informuje o rentowności inwestycji.

• W obliczeniach IRR przyjmuje się, iż przepływy środków pieniężnych uzyskiwane dzięki wdrożeniu projektu są reinwestowane po wewnętrznej stopie zwrotu. W przypadku NPV zakłada się reinwestowanie po stopie równej przyjętej stopie dyskontowej - najczęściej po koszcie kapitału. W praktyce bardziej prawdopodobne jest wystąpienie sytuacji w przypadku której przepływy te są reinwestowane po koszcie kapitału; rzadko bowiem inwestycje mają charakter powtarzalny - umożliwiają osiąganie identycznej wewnętrznej stopy zwrotu.

• Wartość NPV zależy od doboru stopy dyskontowej. Określenie jej wartości może mieć charakter subiektywny. Wartość IRR nie zależy od wartości przyjętej stopy dyskontowej (nie zależy od kosztu kapitału). Zależy wyłącznie od wielkości przepływów pieniężnych dotyczących projektu.

• Ocena opłacalności pojedynczego przedsięwzięcia rozwojowego przeprowadzona na podstawie NPV pokrywa się z oceną opartą na IRR pod warunkiem, że stopa procentowa stanowiąca podstawę dyskonta przy obliczaniu NPV stanowi równocześnie stopę graniczną do której porównujemy IRR. Taka sama decyzja o przyjęciu lub odrzuceniu, będzie podjęta w przypadku projektów niezależnych. Jednak NPV i IRR „mogą dać inną kolejność” dla projektów wzajemnie wykluczających się. Podstawową przyczyną niejednoznaczności oceny jest zróżnicowanie rozłożenia w czasie wartości przepływów pieniężnych netto poszczególnych przedsięwzięć, jak też różna długość okresu obliczeniowego uwzględnionego w rachunku. Wówczas zaleca się podejmowanie decyzji przy użyciu NPV. Jeśli metoda ta stosowana jest właściwie (dobór horyzontu, stopy dyskontowej) zapewnia dokonanie spójnego i racjonalnego wyboru.

Projekty niezależne - to takie, których przepływy środków pieniężnych nie są naruszone, przy przyjęciu lub odrzuceniu jednego z projektów

Projekty wzajemnie wykluczające się - to takie z których tylko jeden może zostać przyjęty do realizacji.

W celu wyeliminowania niektórych wad IRR oraz ograniczenia liczby przypadków, w których NPV i IRR dają przeciwne wskazówki w zakresie wyboru projektów wzajemnie wykluczających się, można zastosować miarę MIRR - czyli zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu.

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu - MIRR (modified internal rate of return)

MIRR jest zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu, przy założeniu, że przepływy pieniężne netto reinwestowane są po koszcie kapitału (po tej samej stopie co przy NPV).

			n Σ FOCFt * (1 + k )^n-t ^t=1
	CFIt
n Σ ^t=0				=
		( 1 + k )^t			( 1 + MIRR )^n

stąd

n

∑ FOCF_t (1 + k)^n-t

t=1

MIRR = n - 1

n CFI _t

∑

t=0 (1 + k) ^t

FOCF_t - operacyjne przepływy pieniężne związane z projektem w okresie t

CFI_{t -} nakłady inwestycyjne w okresie t

Kryteria podejmowania decyzji są analogiczne jak w przypadku IRR.

Dla danego projektu:

IRR > k ⇒ IRR > MIRR

IRR < k ⇒ IRR < MIRR

MIRR zakłada reinwestowanie po koszcie kapitału natomiast IRR po stopie = IRR projektu. W przypadku MIRR nie wystąpi więc konflikt między NPV a MIRR jeżeli rozpatrywane projekty będą miały taką samą wielkość i taki sam okres realizacji. Metody NPV i MIRR będą wtedy prowadzić do tych samych decyzji. ( NPV ₁ > NPV ₂ oraz MIRR₁ >MIRR₂)

Jeżeli jednak projekty różnią się wielkością (skalą) to sprzeczność może wystąpić

(NPV₁ >NPV_{2 ,} ale MIRR₂ > MIRR₁).

Wskaźnik zyskowności inwestycji - PI (profitability index)

Wskaźnik zyskowności dla projektu inwestycyjnego, to iloraz zaktualizowanych przepływów pieniężnych netto związanych z inwestycją i nakładów inwestycyjnych

n FOCF_t

∑ t=0 (1 + k)^t

PI =

n CFI _t

∑

t=0 (1 + k) ^t

Zasady podejmowania decyzji przy użyciu PI:

• jeżeli PI > 1,

inwestycję można przyjąć, oznacza to, że dzięki realizacji projektu nie tylko pokryty został koszt kapitału, ale uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej projekt;

• jeżeli PI < 1,

odrzucić projekt, jeżeli wskaźnik zyskowności ma wartość mniejszą od 1, oznacza to, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi do zmniejszenia wartości przedsiębiorstwa;

• jeżeli PI = 1,

inwestycję można zaakceptować, gdyż koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże dodatkowej premii (wartość firmy nie zmieni się). Jeżeli stopa dyskontowa przyjęta została jako koszt utraconych korzyści, wówczas można stwierdzić, że projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści.

Dla danej inwestycji:

NPV > 0 ⇒ PI > 1

NPV < 0 ⇒ PI < 1

PI podobnie jak IRR, to miara względna, nie odzwierciedlająca różnic w rozmiarach inwestycji. Między innymi w związku z tym, że w ocenie efektywności inwestycji priorytet przyznaje się tworzeniu nadwyżki z przedsięwzięcia (a nie efektywności z jednostki nakładów), wśród miar oceniających efektywność inwestycji większość autorów na pierwszym miejscu stawia NPV (wartość zależy od rozmiarów przedsięwzięcia).

Okres zwrotu - (payback period)

Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych , określa czas, w którym uzyskane wpływy pieniężne z inwestycji zrównoważą się z nakładem inwestycyjnym.

Okres zwrotu to najmniejsze n, dla którego spełniona jest nierówność:

n Σ NCFt ≥ 0 ^t=0

Okres zwrotu informuje o tym, jak szybko odzyskane zostaną poniesione nakłady inwestycyjne. Okres zwrotu może być liczony na podstawie wartości bieżących przepływów pieniężnych, a także na podstawie wartości zdyskontowanych. W tym ostatnim przypadku chodzi zatem o wyznaczenie minimalnego n, dla którego spełniona jest nierówność:

	NCFt
n Σ ^t=0			≥ 0
				( 1 + k )^t

Wady okresu zwrotu:

- nie dyskontuje przyszłych przychodów,

- koncentruje się jedynie na przychodach w okresie zwrotu. Przychody z lat następnych są pomijane,

metoda nie precyzuje, w jaki sposób formułowane jest kryterium oparte na okresie zwrotu (jaki powinien być maks. okres zwrotu?)

Bibliografia:

„Analiza Ekonomiczna Przedsiębiorstwa“ Jan Duraj, PWE Warszawa

„Analiza Strategiczna Przedsiębiorstwa“ Grażyna Gierszewska i Maria Romanowska, PWE Warszawa

„Analiza i kontrola finansowa w praktyce“ Wydawnictwo Wiedza i Praktyka, Warszawa 2004r.

---