Akademia Górniczo - Hutnicza

w Krakowie

im. Stanisława Staszica

GEOMECHANIKA GRUNTÓW

SPRAWOZDANIE 3

TEMAT:

„Oznaczenie modułu jednostronnego ściskania skał”.

Wydział Górniczy

I Ś rok 2 RIwKŚ

Chudzikiewicz Marcin

Głodkiewicz Tadeusz

Badanie należy przeprowadzić na próbkach skał sypkich o wilgotności naturalnej. Do oznaczania modułu jednostronnego ściskania zwanego również edometrycznym modułem ściśliwości wykorzystany zostanie edometr laboratoryjny typ EL.

Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

Badanie ściśliwości skały polega na stopniowym obciążaniu próbki skalnej o średnicy 65 mm i wysokości 20 mm umieszczonej w metalowym pierścieniu 1 edometru w warunkach uniemożliwiających rozszerzanie się próbki na boki. Wywierane na próbkę obciążenie powoduje odkształcenie pionowe, tj. zmianę wysokości próbki, która przy stałym przekroju jest wprost proporcjonalna do zmian objętości próbki. Pomiar odkształceń pionowych dokonywany jest za pomocą dwóch czujników zegarowych 2.

Odciążenie próbki następuje poprzez układ dźwigowy 3.

Próbkę skały o strukturze nienaruszonej pobiera się za pomocą pierścienia dwudzielnego 4, w środku którego znajduje się pierścień zasadniczy 5.

Po wciśnięciu pierścienia w skałę odcina się próbkę od pozostałej skały. powierzchnię górną i dolną próbki w pierścieniu zasadniczym 5 wyrównuje się nożem. Przed umieszczeniem pierścienia wraz z próbką na filtrze dolnym 6 nakłada się na niego bibułę filtracyjną. Zakłada się podkładki uszczelniające 7 oraz pierścień dociskowy 8. pierścień ten łączy się z podstawą 9 za pomocą trzech śrub z nakrętkami motylkowymi. Następnie na górnej powierzchni próbki umieszcza się krążek bibuły filtracyjnej, na nim filtr górny 10, a dalej tłok 11.

Po zmontowaniu edometru czujniki zegarowe doprowadza się do kontaktu z tłokiem 11 i ustawia się wskazania początkowe, które powinny wynosić minimum 5 mm.

Obciążenie próbki uzyskiwane z obciążników poprzez układ dźwigowy należy przeprowadzić dla następujących stopni 0,05; 0,1; 0,2; 0,4 Mpa.

Odczyty z czujników należy wykonać po 1, 2, 5, 10, 15 i 20 minutach. Po czasie 20 min. Należy przyjąć, że próbka uległa pełnej konsolidacji, zwiększamy wiec obciążenie według wyżej podanego schematu.

Sposób opracowania wyników.

Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli, wykorzystując wzory (1)-(2) oraz dane pochodzące z rys 1.

Mając wartości osiadań próbki czyli zmniejszenie jej wysokości h w czasie t przy danym stopniu obciążenia sporządzono wykresy konsolidacji próbki skalnej. Zależność h = f (t) przedstawiono w skali pół logarytmicznej tzn. na osi pionowej naniesiono wartości osiadań h, [mm] w skali proporcjonalnej, a na osi poziomej wartości t, [s] w skali logarytmicznej. Na jednym rysunku obrazującym zależność h = f (t) naniesiono krzywe konsolidacji dla obciążeń: σ = 0,05 MPa, σ = 0,1 MPa, σ = 0,2 MPa i σ = 0,4 MPa. Opierając się na wykresach konsolidacji sporządzono wykres ściśliwości tj. zależność osiadań końcowych przy każdym stopniu obciążenia od naprężeń w skali pół logarytmicznej h = f (σ). Na osi pionowej naniesiono wartości osiadań końcowych h, [mm] w skali proporcjonalnej, a na osi poziomej wartości naprężeń σ , [MPa] w skali pół logarytmicznej. Badając w edometrze ściśliwość próbki skalnej uzyskuje się krzywą ściśliwości pierwotnej na podstawie, której obliczono wartości modułu ściśliwości dla siedmiu zakresów obciążenia tj.

1) 0,0 - 0,05 MPa, 2) 0,05 - 0,1 MPa, 3) 0,1 - 0,2 MPa, 4) 0,2 - 0,4 MPa, 5) 0,0- 0,1 MPa, 6) 0,0 - 0,2 MPa,

7) 0,0 - 0,4 MPa,

Rysunek 1.

Moduł jednostronnego ściskania (edometryczny moduł ściśliwości ) jest to stosunek przyrostu osiowego naprężenia normalnego do jednostkowego zmniejszenia wysokości próbki. Wyznacza się go zna podstawie pomiaru odkształceń próbki skały, ze wzoru:

(1)

gdzie:

M - edometryczny moduł ściśliwości w danym przedziale obciążenia, MPa,
- przyrost naprężenia normalnego w próbce skalnej dla zakresu od
do

;
, MPa,

- zmniejszenie wysokości próbki na skutek zwiększenia naprężenia o

, mm,

- grubość próbki przed zwiększeniem naprężenia o
, mm

- współczynnik korekcyjny przyjmowany z wykresu (rys. 1); zależny od wartości
,

- odkształcenie jednostkowe próbki;

- numer zakresu obciążenia.

Wykorzystując wartości modułu ściśliwości należy obliczyć dla określonych przedziałów naprężeń modułu odkształcenia, jakie miałaby próbka przy badaniu w trójosiowym stanie odkształcenia. Zakłada się przy tym, że w niewielkim przedziale naprężeń próbka jest ciałem liniowo odkształcającym się i że można do niego stosować zależności jak do ośrodka sprężystego:

(2)

gdzie:
- moduł odkształcenia, MPa,

- moduł ściśliwości, MPa,

- współczynnik rozszerzalności bocznej; dla piasków
.

Rodzaj skał
Wyniki konsolidacji próbki skalnej dla odpowiednich wartości obciążeń
Obciążenie MPa	Czas t s	Odczyty czujników mm		Zmniejszenie wysokości próbki , mm			Wysokość próbki mm
				1	2	1		2	średnie
0,05	60 120 300 600 900 1200	4,51 4,50 4,49 4,48 4,47 4,47	4,64 4,63 4,62 4,61 4,60 4,60	0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,53	0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,40	0,425 0,435 0,445 0,455 0,465 0,465	19,575 19,565 19,555 19,545 19,535 19,535
0,1	60 120 300 600 900 1200	4,02 4,015 4,00 3,995 3,99 3,99	4,21 4,20 4,195 4,195 4,19 4,19	0,98 0,985 1,00 1,005 1,01 1,01	0,79 0,80 0,805 0,805 0,81 0,81	0,885 0,8925 0,9025 0,905 0,91 0,91	19,115 19,1075 19,0975 19,095 19,09 19,09
0,2	60 120 300 600 900 1200	2,19 2,165 2,14 2,125 2,115 2,11	2,39 2,38 2,35 2,335 2,325 2,32	2,81 2,835 2,86 2,875 2,885 2,89	2,61 2,62 2,65 2,665 2,675 2,68	2,71 2,7275 2,755 2,77 2,78 2,785	17,29 17,2725 17,245 17,23 17,22 17,215
0,4	60 120 300 600 900 1200	1,16 1,12 1,09 1,07 1,06 1,055	1,36 1,33 1,30 1,285 1,275 1,27	3,84 3,88 3,91 3,93 3,94 3,945	3,64 3,67 3,70 3,715 3,725 3,73	3,74 3,775 3,805 3,8225 3,8325 3,8375	16,26 16,225 16,195 16,1775 16,1675 16,1625

Wyniki badań ściśliwości
Lp. i	Zakresy obciążenia MPa	Odkształcenia	Współczynnik	Moduł ściśliwości MPa	Moduł odkształcenia MPa
1 2 3 4 5 6 7	0,0-0,05 0,05-0,1 0,1 - 0,2 0,2 - 0,4 0,0 - 0,1 0,0 - 0,2 0,0 - 0,4	0,0238 0,0239 0,1141 0,078 0,0476 0,1617 0,2374	0,6 1,12 0,4 0,75 0,6 0,3 0,45	1,26 1,17 0,24 0,63 1,26 0,37 0,76	0,936 0,869 0,178 0,468 0,936 0,275 0,564

Wnioski:

Jak widać z pomiarów i wykresów największe osiadanie jest dla σ = 0,2 MPa.

5

---