Rok akademicki 2002/03	LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII	Tydzień pod kreską Godz. 11:45
Imiona i nazwiska osób w podgrupie: Joanna Sikorska Agnieszka Rutowska	Ćwiczenie numer: 3 Temat ćwiczenia: Pomiar częstotliwości metodą cyfrowąąąAA	Sprawozdanie wykonały: Joanna Sikorska Agnieszka Rutowska
Data wykonania ćwiczenia: 13.11.2002	Data oddania ćwiczenia: 27.11.2002	Ocena:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami pomiaru częstotliwości za pomocą mierników cyfrowych, a dokładniej mierników zliczających. Pomiar taki może być wykonany na dwa sposoby: poprzez bezpośredni pomiar częstotliwości oraz poprzez pomiar okresu. Zarówno w pierwszym, jak i w drugim przypadku założyłyśmy, że maksymalny popełniany błąd pomiaru nie ma przekraczać wartości δ_gr=0.1%. Po zapoznaniu się z instrukcją przyrządów rozpoczęłyśmy doświadczenie.

Pomiar częstotliwości metodą bezpośrednią:

Do tej metody używałyśmy następującego układu pomiarowego:

Pomiary w doświadczeniu wykonywane były dla T_W=1s, zatem skoro wartość zliczonych impulsów oblicza się ze wzoru:

,to w naszym przypadku ilość tych impulsów równa była częstotliwości dla jakiej dane pomiary były wykonywane.

Natomiast błąd bezwzględny zmierzonej częstotliwości obliczyłyśmy ze wzoru:

Dalej - błąd względny wyznaczyłyśmy korzystając ze wzoru:

Następnie błąd względny generatora badanego wyliczymy następująco:

Wyniki pomiarów częstotliwości dla metody bezpośredniej zostały zamieszczone w poniższej tabeli:

L.p.	fg [Hz]	Tw[s]	N	fX[Hz]	Δfx[Hz]	δfX[%]	δfg[%]
1.	1	1	1610	1610,0000	1,0002	0,063	-37,889
2.	2	1	2040	2040,0	1,0	0,049	-1,961
3.	5	1	4958	4958,0	1,0	0,021	0,848
4.	10	1	10428	10428,0	1,0	0,0096	-4,105
5.	20	1	20555	20555,0000	1,0011	0,0049	-2,701
6.	50	1	50471	50471,0000	1,0044	0,0019	-0,934
7.	100	1	104630	104630,0000	1,0045	0,00096	-4,426
8.	200	1	209150	209150,0000	1,0036	0,00048	-4,375
9.	500	1	491286	491286,000	1,032	0,00021	1,774

f_g - częstotliwość nastawiona na skali generatora badanego,

T_w - okres wzorca,

n - liczba zliczonych impulsów,

f_x - częstotliwość zmierzona częstościomierzem,

∆f_x - błąd bezwzględny pomiaru częstotliwości,

δ f_x - błąd względny pomiaru częstotliwości,

δ f_g - błąd względny generatora badanego.

Wnioski:

Wraz ze wzrostem mierzonej częstotliwości, błąd względny pomiaru maleje.

Dzieje się tak ponieważ, wtedy wzrasta również liczba zliczanych impulsów w danym okresie T_w (dokładność pomiarów jest tym większa, im większa jest częstotliwość).

Nie uwzględniłyśmy trzech pierwszych pomiarów (nie umieszczonych w tabeli), ponieważ przekroczona została wartość dopuszczalnego błędu bezwzględnego (δ=0.1%).

Pomiar częstotliwości metodą pośrednią:

W tej metodzie zamieniłyśmy funkcję między generatorem częstotliwości wzorcowej a źródłem częstotliwości mierzonej. W związku z tym użyłyśmy tutaj następującego układu pomiarowego:

Obliczając błędy korzystałyśmy z tych samych wzorów co w metodzie pierwszej.

Tabela pomiarów:

L.p.	fg [Hz]	fw[kHz]	N	fX[Hz]	Δfx[Hz]	δfX[%]	δfg[%]
1.	1	100	97588	1,024716	0,000011	0,0011	-2,412
2.	2	100	49665	2,013490	0,000041	0,0021	-0,670
3.	5	100	20318	4,92174	0,00025	0,0049	1,590
4.	10	100	9648	10,3648	0,0011	0,011	-3,520
5.	20	100	4896	20,429	0,042	0,021	-2,080
6.	50	100	2003	49,925	0,025	0,049	0,150
7.	100	100	956	104,60	0,11	0,11	-4,400
8.	200	100	485	206,19	0,43	0,21	-3,00
9.	500	100	200	500,0	2,5	0,50	0

f_g - częstotliwość nastawiona na skali generatora badanego,

f_w - częstotliwość wzorca,

n - liczba zliczonych impulsów,

f_x - częstotliwość zmierzona częstościomierzem,

∆f_x - błąd bezwzględny pomiaru częstotliwości,

δ f_x - błąd względny pomiaru częstotliwości,

δ f_g - błąd względny generatora badanego.

Wnioski:

Na podstawie wyników umieszczonych w powyżej tabeli stwierdzić można, że wraz ze wzrostem liczby zliczanych impulsów - błąd pomiaru maleje.

---