LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI II
| Nazwisko i imię studenta Prokopiuk Marcin Gumiela Wanda Wojtowicz Grzegorz 
 | Symbol grupy EDi.3.2 | ||||||
| Data wyk. Ćwiczenia 
 1998-10-28 | Symbol ćwiczenia 
 3 
 | Temat zadania 
 Analizatory harmonicznych | |||||
| 
 | ZALICZENIE | 
 | 
 | Ocena | Data | Podpis | 
 | 
Celem ćwiczenia jest poznanie metody pomiaru zawartości wyższych harmonicznych
w prądach odkształconych analizatorem harmonicznych.
Przeprowadzenie ćwiczenia polega na wykonaniu pomiarów oraz niezbędnych obliczeń.
Otrzymane dane notuję w tabelach.
3.Pomiar udziału harmonicznych w prądzie magnesującym transformatora.
| POMIARY | OBLICZENIA | |||||||||||||
| 
 | U | I | I2/I1 | I3/I1 | I4/I1 | I5/I1 | I6/I1 | I7/I1 | I9/I1 | I1 | I3 | I5 | I7 | I9 | 
| L.p. | V | mA | % | % | % | % | % | % | % | mA | mA | mA | mA | mA | 
| 1 | 177 | 50 | 6 | 29 | 0 | 2.5 | 0 | 2 | 8 | 47.8 | 13.9 | 1.19 | 0.96 | 3.82 | 
| 2 | 200 | 60 | 6 | 30 | 0 | 3 | 0 | 2 | 8 | 57.1 | 17.1 | 1.71 | 1.14 | 4.57 | 
| 3 | 210 | 70 | 6 | 32 | 0 | 3 | 0 | 2 | 8 | 66.3 | 21.2 | 1.99 | 1.33 | 5.31 | 
| 4 | 220 | 75 | 6 | 33 | 0 | 4 | 0 | 2 | 8 | 70.9 | 23.4 | 2.13 | 1.42 | 5.67 | 
| 5 | 230 | 85 | 6 | 34 | 0 | 4 | 0 | 2 | 8 | 80 | 27.2 | 3.2 | 1.6 | 6.4 | 
| 6 | 250 | 110 | 6 | 37 | 0 | 4 | 0 | 2 | 8 | 102 | 37.9 | 4.1 | 2.05 | 8.21 | 
Przykładowe obliczenia dla U=177 V :
dodatkowo uwzględniając:
otrzymuję:
stąd obliczam wszystkie prądy:
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów wykreśliłem zależności i oraz widmo harmonicznych mierzonego przebiegu.
Pomiar udziału harmonicznych w napięciu na wyjściu układu do prostowania jednopołówkowego.
| POMIARY | |||||||||
| 
 | U1 | U2 | C | U0/U1 | U2/U1 | U3/U1 | U4/U1 | U5/U1 | U6/U1 | 
| L.p. | V | V | μF | % | % | % | % | % | % | 
| 1 | 20 | 8.5 | - | 217.5 | 22 | 1 | 3 | 0 | 0 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2 | 20 | 9.8 | 60 | 270 | 19 | 3 | 2 | 1.5 | 0 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| OBLICZENIA | |||||||
| 
 | U0 | U1 | U2 | U3 | U4 | U5 | U6 | 
| L.p. | V | V | V | V | V | V | V | 
| 1 | 7.69 | 3.535 | 0.778 | 0.035 | 0.106 | - | - | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2 | 9.17 | 3.396 | 0.645 | 0.102 | 0.068 | 0.051 | - | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
Przykładowe obliczenia dla prostowania bez wygładzania napięcia:
(*)
po uwzględnieniu tych zależności otrzymuję:
obliczam amplitudy wyższych harmonicznych i wartość składowej stałej korzystając z
zależności (*), wyniki zamieszczam w tabeli.
Pomiar udziału harmonicznych w przebiegu prostokątnym i trójkątnym.
Generator Analizator
prostokąt lub trójkąt
| 
 | POMIARY | OBLICZENIA | 
 | ||||||||
| L.p. | U2/U1 | U3/U1 | U5/U1 | U7/U1 | U9/U1 | U2/U1 | U3/U1 | U5/U1 | U7/U1 | U9/U1 | sygnał | 
| 
 | % | % | % | % | % | % | % | % | % | % | 
 | 
| 1 | 12 | 34 | 16 | 10 | 6 | - | 33.3 | 20 | 14.3 | 11.11 | prost. | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2 | 7 | 12 | 4 | 2 | 1 | - | 11.11 | 3.99 | 2.035 | 1.237 | trójk. | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
Obliczenia dla sygnału prostokątnego:
Przebieg prostokątny w ujęciu analitycznym jest funkcją okresową, nieparzystą i ponadto antysymetryczną względem osi odciętych. Dlatego w rozwinięciu w szereg Fouriera nie występuje współczynnik an. To pociąga za sobą zerowanie się cosinusów, a także składowej stałej. Można więc wnioskować, że w ujęciu matematycznym sygnał odkształcony nie będzie zawierał składowej stałej, a także harmonicznych parzystych. Jak widać z tabeli nie jest to zgodne z wynikami otrzymanymi doświadczalnie. Z tego można wnioskować, że używany analizator niezbyt dokładnie wskazywał zawartość harmonicznych w sygnale, mogło to być związane z niedokładnym dostrojeniem filtru.
Dla sygnału prostokątnego szereg Fouriera przyjmie postać:
pamiętając, że n jest liczbą nieparzystą oraz Um=7.5 V otrzymuję szukane wartości.
Np.
n=1
n=3
stąd