Kierunek: Technologie Ochrony Środowiska

Kierunek: Inżynieria Chemiczna i Procesowa

Elementy przebiegu zmienności funkcji. Twierdzenie de l'Hospitala.

1. Określić przedziały wypukłości, wklęsłości oraz punkty przegięcia wykresów funkcji:

a).
b).
c).
d).

e).
f).
g).

2. Obliczyć granice następujących funkcji stosując tw. de l'Hospitala:

a).
b).
c).
d).

e).
f).
g).
h).
i).

j).
k).
l).
m).

3. Wykazać, że funkcja
   ma stałą wartość w całej dziedzinie. Znaleźć tę wartość.

4. Uzasadnić, że wykres funkcji
   w przedziale
   przecina oś Ox dokładnie jeden raz.

5. Narysować wykres funkcji ciągłej
   spełniającej następujące warunki:
   ,
   ,
   ,
   nie istnieje.