ZSE w Rzeszowie |
Pracownia elektryczna |
1999/2000 |
|
Sprawozdanie z ćw. nr 8 |
Pomiar indukcyjności.
|
II e |
|
22.12.1999r. |
Piotr Madej |
|
|
I. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zdobycie umiejętności w wyznaczaniu indukcyjności wzajemnej układu dwóch cewek połączonych szeregowo jak również pomiar indukcyjności cewki rdzeniowej i bezrdzeniowej.
II. Wskazówki BHP:
Podczas wykonywania ćwiczenia należy zachować wszelkie środki ostrożności zabezpieczające przed wypadkiem. Moment nieuwagi może spowodować trwałe kalectwo, a nawet śmierć.
Przed przystąpieniem do wykonania ćwiczenia należy sprawdzić czy znajdujące się na stanowisku pracy przyrządu i urządzenia nie posiadają widocznych uszkodzeń.
Wszelkie nieprawidłowości i wątpliwości należy jak najszybciej zgłaszać profesorowi.
Po zezwoleniu profesora można przystąpić do pracy.
Podczas wykonywania ćwiczenia starać się nie dopuszczać do przeciążeń jakichkolwiek przyrządów.
Jeden z uczniów stanowiących grupę powinien zajmować miejsce w pobliżu wyłącznika zasilania.
Przed dołączeniem do sieci całego obwodu należy sprawdzić jego poprawność.
Spis przyrządów:
Opornica suwakowa 50Ω 321a/E
Autotransformator 203/E
Woltomierz TME/2155
Watomierz 334a/E
Amperomierz 328a/E
Cewka rdzeniowa
Cewka bezrdzeniowa o dwóch uzwojeniach R = 9,02Ω L = 40,1mH
R = 11,4Ω L = 87,2mH
Przebieg ćwiczenia:
Pomiar indukcyjności cewki rdzeniowej:
wyznaczyć rezystancję cewki na podstawie mocy czynnej i natężenia prądu w cewce:
R = P/J2
wyznaczyć indukcyjność na podstawie pomiaru napięcia, prądu, częstotliwości i obliczonej rezystancji:
Z = U/J
XL = √ Z2 - R2
L = XL/2πf = √ Z2 - R2 /2πf
Pomiary należy wykonać dla trzech różnych stanów rdzenia cewki:
- rdzeń zamknięty
- rdzeń otwarty częściowo
- rdzeń otwarty całkowicie
|
f |
P. |
J |
U |
R |
Z |
X |
L |
|
Hz |
W |
A |
V |
Ω |
Ω |
Ω |
H |
|
50 |
55 |
2,0 |
200 |
13,7 |
100 |
99 |
0,31 |
|
50 |
45 |
1,75 |
190 |
14,7 |
108 |
107 |
0,34 |
|
50 |
35 |
1,5 |
180 |
15,5 |
120 |
119 |
0,38 |
|
50 |
25 |
1,25 |
170 |
16,0 |
136 |
135 |
0,43 |
|
50 |
17 |
1,0 |
150 |
17,0 |
150 |
149 |
0,47 |
|
50 |
10 |
0,75 |
123 |
17,8 |
164 |
163 |
0,52 |
|
50 |
5 |
0,5 |
95 |
20,0 |
190 |
189 |
0,60 |
|
50 |
1,5 |
0,25 |
55 |
25,0 |
220 |
219 |
0,70 |
|
50 |
35 |
2,0 |
175 |
8,75 |
87 |
86 |
0,27 |
|
50 |
30 |
1,75 |
165 |
9,80 |
94 |
93 |
0,30 |
|
50 |
25 |
1,5 |
150 |
11,1 |
100 |
99 |
0,31 |
|
50 |
22,5 |
1,25 |
135 |
14,4 |
108 |
107 |
0,34 |
|
50 |
15 |
1,0 |
117 |
15,0 |
117 |
116 |
0,37 |
|
50 |
12 |
0,75 |
95 |
21,4 |
126 |
124 |
0,39 |
|
50 |
6 |
0,5 |
70 |
24,0 |
140 |
138 |
0,44 |
|
50 |
1,5 |
0,25 |
35 |
25,0 |
140 |
137 |
0,43 |
|
50 |
18,5 |
2,0 |
100 |
4,62 |
50 |
50 |
0,16 |
|
50 |
16,5 |
1,75 |
85 |
5,39 |
48,5 |
48 |
0,15 |
|
50 |
12,5 |
1,5 |
75 |
5,55 |
50 |
49 |
0,15 |
|
50 |
10 |
1,25 |
65 |
6,41 |
52 |
51 |
0,16 |
|
50 |
7 |
1,0 |
50 |
7,00 |
50 |
49 |
0,15 |
|
50 |
5 |
0,75 |
40 |
8,92 |
53 |
52 |
0,16 |
|
50 |
2,5 |
0,5 |
25 |
10,0 |
50 |
49 |
0,15 |
|
50 |
1 |
0,25 |
15 |
16,6 |
60 |
57 |
0,18 |
Przykładowe obliczenia:
rdzeń zamknięty:
R = 55/4 = 13,7
Z = 200/2 = 100
X = √ 10000 - 187,7 = 99
rdzeń otwarty częściowo:
R = 35/4 = 8,75
Z = 175/2 = 87,5
X = √ 7569 - 76,5 = 86
rdzeń otwarty całkowicie:
R = 18,5/4 = 4,62
Z = 100/2 = 50
X = √ 2500 - 21,3 = 49,8
Wyznaczanie indukcyjności cewki bezrdzeniowej.
Rezystancję cewki należy zmierzyć mostkiem, omomierzem lub metodą techniczną. Wykonać pomiary napięcia, prądu i częstotliwości.
Z = U/J
XL = √ Z2 - R2
L = XL/2πf = √ Z2 - R2 /2πf
f |
J |
U |
R |
Z |
X |
L |
Hz |
A |
V |
Ω |
Ω |
Ω |
H |
50 |
1,5 |
41 |
50 |
27,3 |
41,9 |
0,13 |
50 |
1,25 |
38 |
50 |
30,5 |
39,6 |
0,12 |
50 |
1 |
31 |
50 |
31,0 |
39,2 |
0,12 |
50 |
0,75 |
23 |
50 |
30,6 |
39,5 |
0,12 |
50 |
0,5 |
16 |
50 |
32,0 |
38,4 |
0,12 |
50 |
0,25 |
9 |
50 |
36,0 |
34,6 |
0,11 |
Wyznaczanie indukcyjności wzajemnej cewek.
W celu wyznaczenia indukcyjności wzajemnej M układu dwóch cewek, należy zmierzyć indukcyjność cewek połączonych szeregowo posobnie:
oraz indukcyjność cewek połączonych szeregowo przeciwsobnie:
L' = L1 + L2 + 2M L''= L1 + L2 - 2M /strona
L' - L''= L1 + L2 + 2M - L1 - L2 + 2M
4M = L' - L''
M = L' - L''/4
L1 |
L2 |
L' |
L'' |
M |
mH |
mH |
mH |
mH |
mH |
87,2 |
40,1 |
219 |
32,9 |
46,5 |
87,2 |
40,1 |
233 |
33,3 |
49,9 |
M = (219 - 32,9)/4 = 186,1/4 = 46,5
M = (233 - 33,3)/4 = 199,7/4 = 49,9
Wnioski:
1. Pierwszy obwód służy do pomiaru indukcyjności cewki rdzeniowej. Rezystancję cewki obliczamy ze wskazań watomierza i amperomierza korzystając ze wzoru:
R = P/J2. Następnie wyznacza się impedancję i reaktancję indukcyjną. Kiedy mamy już wszystkie wyniki korzystając ze wzoru L = XL/2πf możemy obliczyć indukcyjność własną. W cewce rdzeniowej indukcyjność własna zależy od szczeliny powietrznej. Wraz z jej zwiększaniem indukcyjność maleje. W cewce o rdzeniu wykonanym z materiału ferromagnetycznego indukcyjność zależy od prądu, gdyż dla tego materiału przenikalność magnetyczna zmienia się w zależności od nasycenia magnetycznego rdzenia. Dla cewki o rdzeniu wykonanym z materiałów diamagnetycznych i paramagnetycznych indukcyjność nie zależy od prądu przez nią płynącego.
2. Indukcyjność własną cewki bezrdzeniowej można zmierzyć gdy wyznaczymy jej rezystancję R (za pomocą mostka lub metodą techniczną) i impedancję Z. Indukcyjność takiej cewki w dużym stopniu zależy od liczby zwojów. Nie zależy natomiast od prądu, który przez nią przepływa. Indukcyjność własną cewki możemy traktować jako własność określającą zdolność do wytwarzania strumienia magnetycznego skojarzonego.
3. W punkcie trzecim zajmowaliśmy się wyznaczaniem indukcyjności wzajemnej cewek. Zatem skorzystaliśmy tu ze wzoru: M = L' - L''/4. Liczba M zależy od indukcyjności własnej obydwu cewek jak również od ich wzajemnego położenia.
L' oznacza indukcyjność cewek połączonych szeregowo posobnie
L'' oznacza indukcyjność cewek połączonych szeregowo przeciwsobnie
L' = L1 + L2 + 2M
L''= L1 + L2 - 2M