Zadania z matematyki

Zad.1. Obliczyć

, gdzie
,
jest macierzą jednostkową

Zad.2. Obliczyć wyznacznik macierzy

.

Zad.3. Wyznaczyć rząd macierzy

.

Zad.4. Rozwiązać równanie macierzowe

a)

b)
.

Zad.5. Rozwiązać układ równań liniowych

a)

b)

c)

d)

Zad.6. Obliczyć granicę ciągu liczbowego

a)

b)

c)

d)

Zad.7. Dla jakich wartości a, b funkcja f jest ciągła w zbiorze R ( o ile istnieją), jeżeli

Zad.8. Wyznaczyć pochodną funkcji

a)

b)

Zad.9. Obliczyć granicę funkcji

a)

b)

c)

Zad.10. Wyznaczyć ekstrema oraz zbadać monotoniczność funkcji

a)

b)

c)

Zad.11. Wyznaczyć punkty przegięcia i zbadać wypukłość funkcji

a)

b)

c)

Zad.12. Wyznaczyć wszystkie asymptoty funkcji

a)

b)

.