Wydział Mechaniczny PK

Podstawy Robotyki

Projekt

Prowadzący: dr inż. Michał Maniowski

Nazwisko: Szatara Hubert Data: 07.05.2013r

Grupa: 12A4

Numer (n) studenta: „17”

Projekt 1

Zadanie proste kinematyki

Manipulator o trzech stopniach ruchliwości, przedstawiony na rysunku, jest opisany następującymi parametrami Denavita-Hartenberga, zależnymi od n - numeru studenta:

	li [m]	λi [m]	αi [rad]	θi [rad]
1.	0.09*n + 0.09	0	-pi/2	0.07*n - 1 (var)
2.	0	0.09*n + 0.1(var)	-pi/2	-pi/2
3.	0.07*n + 0.09	0.06*n + 0.2	0	0.09*n - 1 (var)

r _P3,3 = v _P3,3 = a _P3,3 =[0 0 0 1]^T

Uwaga: wszystkie dane numeryczne podano w jednostkach SI !!

Zadaniem jest wyznaczenie położenia (pozycji i orientacji) oraz wszystkich składowych prędkości i przyspieszenia chwytaka manipulatora względem jego podstawy.

1. Przekształcenia macierzy jednorodnych:

A1 =

0.9820 -0.0000 -0.1889 1.5908

0.1889 0.0000 0.9820 0.3060

0 -1.0000 0.0000 0

0 0 0 1.000

A2 =

0.0000 0.0000 1.0000 0

-1.0000 0.0000 0.0000 0

0 -1.0000 0.0000 1.6300

0 0 0 1.0000

A3 =

0.8628 -0.5055 0 1.1044

0.5055 0.8628 0 0.6471

0 0 1.0000 1.2200

0 0 0 1.0000

2.Macierz odwrotna:

T30 =

0.0955 0.1629 0.9820 2.6033

-0.4964 -0.8473 0.1889 1.5016

0.8628 -0.5055 -0.0000 1.1044

0 0 0 1.0000

3. Wektor pozycji i macierz orientacji:

p30 =

2.6033

1.5016

1.1044

R30 =

0.0955 0.1629 0.9820

-0.4964 -0.8473 0.1889

0.8628 -0.5055 -0.0000

4. Kąty orientacji wg konwencji roll-pitch-jaw:

rpy =

-1.3808 -1.0408 -1.5708

roll = -1.3808 (przechylenie (X))

pitch = -1.0408 (pochylenie (Y))

yaw = -1.5708 (odchylenie (Z))

Podsumowanie:

Proste zadanie kinematyki jest to zadanie statyczno-geometryczne polegające na obliczeniu pozycji i orientacji członu roboczego manipulatora. Mając dane wszystkie współrzędne konfiguracyjne należy obliczyć pozycję danego punktu związanego z robotem (przede wszystkim chwytaka) względem globalnego układu współrzędnych. Zadanie to traktujemy jako zadanie odwzorowania opisu położenia manipulatora w przestrzeni współrzędnych konfiguracyjnych na opis w przestrzeni współrzędnych kartezjańskiej.Na podstawie obliczeń możemy naszkiować graficzny schemat manipulatora .

{ XVII }

---