Wzory 16

WZORY 16: współczynnik zbieżności V-Cramera

Dane indywidualne (dane jednostkowe)	Tablica korelacyjna: rozkłady punktowe	Tablica korelacyjna: rozkłady przedziałowe
(xi, yi) i = 1,..., n	(xi, yj) i = 1,..., k j = 1,..., l	i = 1,..., k j = 1,..., l
(1)	(2)	(3)
	Współczynnik zbieżności V-Cramera: wzory (16.1)
gdzie
	Statystyka chi-kwadrat ( ): wzory (16.2)
	m - mniejsza z liczb k i l określających               liczbę wierszy i kolumn czyli wymiar tablicy             korelacyjnej:
	m = min {k, l}	m = min {k, l}
	Liczebności teoretyczne : wzory (16.3)
	Liczebności rozkładu brzegowego cechy X: wzory (16.4)
	Liczebności rozkładu brzegowego cechy Y: wzory (16.5)
	Liczebności teoretyczne  dane wzorem (16.3) można też wyznaczyć z wzorów (16.6) lub (16.7):
	gdzie
	,	,
	,	,
	,	.

Schemat tablicy roboczej służącej obliczaniu statystyki chi-kwadrat  według wzoru (16.2)
j:	j = 1,..., j = l	j = 1,..., j = l	j = 1,..., j = l	j = 1,..., j = l	j = 1,..., j = l
	nij					Suma
i = 1
i = 2
i = 3
...
i = k
Suma			0 ... 0	X ... X ... X
Źródło: Zestawienie własne na podstawie podręczników: J. Jóźwiak, J. Podgórski: Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 1998 oraz P. Kuszewski, J. Podgórski: Statystyka, wzory i tablice, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 1998.

---