PROT5, Politechnika, Mechanika Techniczna, Materiały z CD, Dynamika modelowanie


«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по международным отношениям

и сотрудничеству с заграницей

Быдгощской Академии им. Казимира Великого

проф., докт. тех. наук Юзеф Кубик

«______»______________2003 г.

ПРОТОКОЛ №1

расширенного научного семинара Института техники

Факультета математики, техники и естественных наук

Быдгощской Академии им. Казимира Великого

Руководитель семинара: директор Институту техники,

проф., др. габ. Б. Чуприньски

Секретарь семинара: канд. наук Т. Возняк

Присутствовали на семинаре 27 сотрудники Института техники: проф., др. габ. А. Вильчиньски; проф., др. габ. Б. Чуприньски; проф., др. габ. А. Михальски; проф., др. габ. Я. Рак; проф., др. габ. Т. Щурек, канд. наук З. Дзямски, канд. наук М. Годолин, канд. наук М. Кайдаш-Аоуил, канд. наук Б. Клос, канд. наук Я. Коханьски, канд. наук М. Коцишевски, канд. наук М. Мацко, канд. наук Т. Ретманьска, канд. наук Р. Шеремета, канд. наук Я. Титони, канд. наук К. Вармбер, канд. наук Т. Возняк, мгр. Г. Домек, мгр. И.Чуприньска, мгр. Г. Гаевска, мгр. Д. Гацковска, мгр. Ц.Гоздецки, мгр. М.Гурецки, мгр. Т. Карасевич, мгр. Е. Кмита, мгр. И.Лишковска, мгр. И. Садовска

и 14 сотрудников Института механики среды и прикладной информатики: д.ф.-м.н., проф. Н.Н.Войтович; др. габ., проф. Ю.Кубик, проф. Ю. Нoяp, проф. Cocнobcки, д.ф.-м.н. Е.Я.Чапля, др. габ. Р. Уклеевски, др. габ. К. Пехур, канд. наук B. Цyдны канд. наук М. Качмарек, канд. наук М. Цешко, канд. наук P. Дpєлих канд. наук Г. Зых.

Из присутствующих - 13 докторов и 16 кандидатов наук, в том числе - 22 специалисты за профилем представленной дисертационной работы.

СЛУШАЛИ: Доклад: канд. наук aдьюнктa. К. Цабаньска-Плачкевич по диссертационной работе на тему «Свободные и вынужденные колебания неоднородных вязкоупругих механических систем», представленную на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин (классификация принятая в Украине).

Тема диссертации : канд. наук aдьюнктa. К. Цабаньска-Плачкевич по диссертационной работе на тему «Свободные и вынужденные колебания неоднородных вязкоупругих механических систем» утверждена на заседании Ученого совета Факультета математики, техники и естественных наук Быдгощской Академии им. Казимира Великого (протокол № 9 от 01.12.1998 г.). Работа изложена на русском языке и в оригинале имеет название - тему «Свободные и вынужденные колебания неоднородных вязкоупругих механических систем»

ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ ПО ДОКЛАДУ:

По докладу было задано 23 вопросов, на которые выступающая дала правильные и исчерпывающие ответы. Вопросы задавали: : проф., др. габ. А. Вильчиньски; проф., др. габ. Б. Чуприньски; проф., ; др. габ., проф. Ю.Кубик др. габ. А. Михальски; проф., др. габ. Я. Рак; проф., др. габ. Т. Щурек, канд. наук З. Дзямски, канд. наук М. Годолин, канд. наук М. Кайдаш-Аоуил, канд. наук Б. Клос, канд. наук Я. Коханьски, канд. наук М. Коцишевски, канд. наук М. и дpyгие.

ВЫСТУПЛЕНИЯ:

С положительной оценкой работы канд. наук aдьюнктa. К. Цабаньска-Плачкевич выступили:

официальные рецензенты - проф., др. габ. Б. Чуприньски; проф., др. габ. Т. Щурек; проф., др. габ. А. Михальски а также участники семинара - наук М. Годолин, канд. наук М. Кайдаш-Аоуил, канд. наук Б. Клос, канд. наук Я. Коханьски, д.ф.-м.н., проф. Н.Н.Войтович, проф. Ю. Нoяp, проф. Cocнobcки, д.ф.-м.н. Е.Я.Чапля, др. габ. Р. Уклеевски.

C характеристикой научной деятельности канд. наук aдьюнктa. К. Цабаньска-Плачкевич выступил директор Института техники Факультета математики, техники и естественных наук Быдгощской Академии им. Казимира Великого проф., др. габ. А. Вильчиньски. Kанд. наук aдьюнкт К. Цабаньска-Плачкевич в 1986 году окончила Техническую сельскохозяйственную академию в Быдгоще и получила диплом магистра по специальности механика. С 1987 г. на различных должностях работает в Институте техники Факультета математики, техники и естественных наук Быдгощскей академии им. Казимира Великого. В 1989/1990 годах была на научной стажировке в Институте фундаментальных проблем техники Польской академии наук, а в 1993 г. защитила кандидатскую диссертацию и с этого же года работает в должности адьюнкта.

К. Цабаньска-Плачкевич является членом польского Обьединения теоретической и прикладной механики, проводит статутные научные исследования Быдгощскей Академии им. Казимира Великого и успешно выполняет свои педагогические обьязанности.

Присутствующие на заседании обсудили проект заключения, одготовленного комиссией в составе : проф., др. габ. А. Вильчиньски; проф., др. габ. Б. Чуприньски; проф., др. габ. Т. Щурек, др.габ. А. Михальски, канд. наук Т. Возняк

ПОСТАНОВИЛИ: Принять следующее заключение по диссертационной работе канд. наук aдьюнктa. К. Цабаньска-Плачкевич по диссертационной работе на тему «Свободные и вынужденные колебания неоднородных вязкоупругих механических систем», представленной на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин (класификация принятая в Украине).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

научного семира Института техники

Факультета математики, техники и естественных наук

Быдгощскей Академии им. Казимира Великого

Актуальность темы и ее связь с планами научных работ организации. В динамике функционирования ряда технических обьектов существенное влияние на их свойства и основные показатели оказывают принципиально неустранимые поперечные и крутящие колебания определенных конструктивных элементов. В случае воздействия на систему подвижного динамического или импульсной формы нагружения может возникать явление резонанса. С целью ограничения возможности возникновения резонансных явлений, кроме изменения таких параметров как жесткость, геометрические параметры, а также различные виды нагружений, следует в конструктивном элементе предусматри­вать слои из вязкоупругих материалов, выполняющих роль демпферов колебаний.

Примерами таких конструкций являются большегрузные карьерные автомашины в динамике погрузки при открытой разработке угля в Польше, специальные тензорные весы в динамике взвешивания многотонных контейнеров, груженных вагонов и других аналогичных грузов в морских портах.

Для Центральной и Западной Европы особую актуальность имеет междисциплинарная проблематика разработки и использования бурого угля. Практическую значимость данной проблематики определяется многими факторами. Среди них важно отметить, что в данном регионе сосредоточенно 58% мировой добычи бурого угля. Запасы угля достаточны для разработки более чем на 240 лет. Польша входит в число мировых лидеров добычи бурого угля и занимает 4-ое место после Германии, России и США. Поэтому в технических университетах Польши большое внимание уделяется различным аспектам и направлениям исследования данной проблематики.

В их числе важное место занимает проблема экологической безопасности и защиты от воздействия пыли на персонал карьеров и население, проживающего в окрестности карьеров. Решение проблемы экологической безопасности и защиты от воздействия пыли во многом зависит от техники и технологии карьерной разработки бурого угля. При этом важное значение имеет динамика погрузки карьерных автосамосвалов, грузоподьемность которых характеризуется сотнями тонн, собственная масса достигает десятки тонн, а габариты определяются десятками метров. Анализ показывает, что обьем выброса пыли в момент загрузки угля погрузчиком зависит от эффективности управления колебаниями кузова амортизационной системы самосвала.

В вместе с тем типовые модели и методы анализа и управления механическими колебаниями основываются на сочетании теории управления и теории колебаний. При этом анализ динамической реакции и нелинейных случайных колебаний кузова производится, как правило, с помощью моделей, в которых кузов схематически представляется в простейшем виде как груз на пружине с одной или несколькими степенями свободы. Такой подход не учитывает целый ряд важнейших свойств динамики погрузки, в частности, неравномерности загрузки кузова, случайность распределения ударной динамической нагрузки по площади кузова, динамику взаимодействия кузова и самосвала в целом при ударной нагрузке. Поэтому имеется практическая необходимость более общей постановки задачи анализа колебаний карьерных самосвалов как междисциплинарной задачи теории колебаний и теории вязкоупругости, в которой учитываются реальные размеры и свойства кузова, его подвесок, а также реальные процессы динамической реакции при воздействии неравномерной ударной нагрузки на реальную конструкцию кузова и самосвала в целом.

При моделировании указанных обьектов важное значение имеет рациональный выбор основных показателей колебательных процессов, обеспечивающих реальный компромис ряда противоречивых требований к элементам динамической системы амортизатор - груз.

В качестве механических моделей таких обьектов, позволяющих выполнить исследование поперечных и крутящих колебаний, можно рассмотреть слоистые балки, валы, пластины, оболочки, заполнитель которых представляет собой вязкоупругий материал, в частности, пружины.

Задачи о колебаниях сложных конструционных систем с затуханием находят свое применение в различных областях техники и поэтому актуальной представляется проблема разработки эффективных методов решения таких задач для различных практических целей.

Имеющиеся в литературе подходы и методы оценивания динамики колебаний слоистых конструкций с затуханием не полностью учитывают многофакторность этих сложных процессов - неравномерность, случайность распределения динамической нагрузки, динамику взаимодействия несущего и демпфирующего слоев с учетом их физико-механических характеристик, особенности воздействия подвижной нагрузки на слоистые конструктивные элементы с инерционным вязкоупругим слоем.

Отсюда возникает практическая необходимость совершенствования математического аппарата, позволяющего оценивать колебания сложных систем с затуханием применительно к строительным и машиностроительным конструктивным элементам современной техники.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом госбюджетных работ как в Польше так и на Украине. В частности, Государственной научно-технической программы 06.01/01234 ДНТП Министерства образования и науки Украины (договор №2/507-97 от 25.07.1997, проект №0197U014528 «Разработка и внедрение базы знаний системного проектирования сложных композиционных конструкций авиационной и космической техники» и проект №0197U014528 «Разработка методов и исследования деформированного состояния и динамических характеристик неоднородных оболочечных систем на основе моделей разного уровня»). Кроме того ряд результатов работы получены в рамках выполнения темы «Колебания конструкций мостов под переменными инерционными нагружениями» Комитета научных исследований Польши (вместе с Институтом инженерных конструкций Плитехники Варшавскей), а также статутных научных исследований Быдгощскей Академии им. Казимира Великого.

Цель и основные задачи исследования. Целью данной диссертационной работы является решение практически важной проблемы оценивания динамики сложных колебаний технических систем при неравномерных динамических воздействиях при наличии демпфирующих устройств на основе совершенствования методологического и математического аппарата анализа колебаний слоистых пластинчастых и оболочечных систем применительно к конструктивным элементам строительной и машиностроительной техники.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

Обьект исследования - динамика слоистых конструктивных элементов строительной и машиностроительной техники, состоящих из стержней, балок, валов, пластин и оболочек, средние слои которых выполнены из мягкого инерционного вязкоупругого материала.

Предмет исследования - сложные колебательные процессы при неравномерных динамических воздействиях.

Методы исследования. Выбор методов исследования определялся необходимостью решения следующих взаимосвязанных задач анализа динамики сложных колебательных процессов:

Научная новизна полученных результатов. Получено новое фундаментальное решение задач о сложных свободных и вынужденных колебаниях непрерывных слоистых систем с затуханием, на основании которого построены аналитическо-численные решения конкретных задач о свободных и вынужденных колебаниях непрерывных слоистых систем из упругих стержней, балок, валов, пластин и оболочек с внутренним вязкоупругим слоем применительно к оценке динамических параметров элементов конструкций строительной и машиностроительной техники.

Основные научные результаты:

Практическая ценность полученных результов заключаются в следующем:

Результаты диссертационной работы нашли практическое применение для оценивания динамики процессов конструкций мостов в Институте инженерных конструкций Плитехники Варшавскей при выполнении темы «Колебания конструкций мостов под переменными инерционными нагружениями».

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 30 работах, 24 научных статьи, из которых 18 без соавторства, 6 публикаций в материалах конференций.

  1. Cabańska-Płaczkiewicz K., Szcześniak W. Two-directional model of an elastic foundation //Збірник праць Українсько-Польського семінару “Теоретичні основи будівництва” - Варшава: Офіційне видавництво Політехніки Варшавської, 1995. - №3. - С. 175-182.

  2. Cabańska-Płaczkiewicz K. Free vibration of the Bernoulli-Euler beam on the three-parametric elastic foundation // Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej. - Gliwice: Politechnika Śląska, 1996. - Vol.1. - P. 47-52.

  3. Cabańska-Płaczkiewicz K. Dynamics of the Bernoulli-Euler beam on an elastic foundation with moving load // Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej. Gliwice: Politechnika Śląska, - 1997. - Vol.4. - P. 83-86.

  4. Cabańska-Płaczkiewicz K. Dynamics of the system of two Bernoulli-Euler beams with a viscoelastic interlayer // Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej. - Gliwice: Politechnika Śląska, 1998. - Vol.7. - P. 49-54.

  5. Cabańska-Płaczkiewicz K., Szcześniak W. The mutual influence of bending, torsional and axial compression of Bernoulli's beam in a non-homogenous elastic medium. Prace Naukowe. - Budownictwo. - Warszawa: Politechnika Warszawska, 1998. - № 134. - P.27-45.

  6. Cabańska-Płaczkiewicz K. Free vibration of the system of two strings coupled by a viscoelastic interlayer //Journal Engineering Transactions. - 1998. - 46. - No. 2. - P. 217-227.

  7. Cabańska-Płaczkiewicz K. Free vibration of the system of the string-beam with a viscoelastic interlayer //Збірник праць Польсько-Українського семінару “Теоретичні основи будівництва”- Варшава: Офіційне видавництво Політехніки Варшавської, 1998. - №6. - С. 59-68.

  8. Cabańska-Płaczkiewicz K., Pankratova N. The dynamic analysis of the system of two beams coupled by an elastic interlayer // Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej. - Gliwice: Politechnika Śląska, 1999. - Vol. 9. - P. 23-28.

  9. Cabańska-Płaczkiewicz K. The influence of axial forces on free vibration of the system of two viscoelastic beams coupled by a viscoelastic interlayer //Збірник праць Українсько-Польського семінару “Теоретичні основи будівництва” Варшава: Офіційне видавництво Політехніки Варшавської, 1999. - №7. - С. 195-200.

  10. Cabańska-Płaczkiewicz K. Free vibration of the system of two beams coupled by a viscoelastic interlayer // Journal Acoustic Bulletin.- 1999.- 1.- № 2. - P. 3-10.

  11. Cabańska-Płaczkiewicz K. Free vibration of the system of two Timoshenko beams coupled by a viscoelastic interlayer // Journal Engineering Transactions. - 1999. - 47. - № 1. - P. 21-37.

  12. Цабаньска-Плачкиевич К. Вимушені коливання системи двох в'язкопружніх балок зєднаних в'язкопружньою прокладкою // Машинознавство. - 2000.- №11(41). - С. 16-19.

  13. Cabańska-Płaczkiewicz K., Szcześniak W. Vibrations of the Bernoulli-Euler beam resting on three-parametric elastic foundation with inertial and non-inertial moving loads // Prace Naukowe. - Budownictwo. - Warszawa: Politechnika Warszawska, 2000. - № 134. - P. 5-18.

  14. Cabańska-Płaczkiewicz K. Free vibration of the complex beam with a viscoelastic inertial interlayer // Zeszyty Naukowe. - Mechanika. - 2000. - Vol.228. - № 47. - P. 63-72.

  15. Cabańska-Płaczkiewicz K. Forced vibration of the system of two viscoelastic beams coupled by a viscoelastic inertial interlayer //Збірник праць Польсько-Українського семінару “Теоретичні основи будівництва”- Варшава: Офіційне видавництво Політехніки Варшавської, 2000. - №8. -С. 37-42.

  16. Cabańska-Płaczkiewicz K. Dynamic analysis of the viscoelastic complex beams // Прикладная механика - 2000. - Т.36. - №5. - С. 122-130.

  17. Cabańska-Płaczkiewicz K. Dynamic analysis of complex cylindrical shell //Проблемы прочности. - 2000. - No.4(346) - P. 119-127.

  18. Цабаньска-Плачкиевич К. Вільні коливання тришарової конструкційної системи з затуханням //Машинознавство. -2000. - №1(31).-С.36-39.

  19. Cabańska-Płaczkiewicz K. Free vibration of the axially loaded system of two beams connected by two-directional viscoelastic interlayer // Проблемы прочности. - 2000. - № 6(348) - P. 93-105.

  20. Cabańska-Płaczkiewicz K., Pankratova N. Torsional vibration of the complex shaft with damping interlayer // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. - 2001. - Vol.39. - № 4. - P. 1001-1017.

  21. Cabańska-Płaczkiewicz K. Vibrations of the complex system with a viscoelastic inertial interlayer // Проблемы прочности. - 2001. - № 6(354) - P. 103-115.

  22. Cabańska-Płaczkiewicz K. Vibrations of the complex system with damping under dynamical loading // Проблемы прочности. - 2002. - № 2(356) - P. 82-101.

  23. Cabańska-Płaczkiewicz K., Pankratova N. D. Vibrations of the complex torsional system with a viscoelastic inertial interlayer // Journal of Technical Physics. - 2002. - № 2. - 43. - P. 1-13.

  24. Cabańska-Płaczkiewicz K. Practical problem in the dynamical complex plate with damping // Збірник праць Польсько-Українського семінару “Теоретичні основи будівництва”. - Варшава: Офіційне видавництво Політехніки Варшавської, 2002. - №10. - С. 209-214.

  25. Cabańska-Płaczkiewicz K. Inertial and non-inertial moving loads //Abstr. XVIIth Int. Symposium “Vibrations in Physical Systems” (22-25.05.1996, Poznań-Błażejewko, Polska). - Poznań: Politechnika Poznańska, 1996. - P. 285.

  26. Cabańska-Płaczkiewicz K., Cabański J. The description of free vibration of beams by helping the complex functions //Abstr. Int. Conf. “Simulation in Investigation and Development” (25-27.09.1997, Jelenia Góra). - Jelenia Góra: Polish Society of Computer Simulation, 1998. - P. 57-58.

  27. Cabańska-Płaczkiewicz K. The method of a solution of a problem of vibration of the system of two beams with damping //Abstr. XVIIIth Int. Symposium “Vibrations in Physical Systems” (27-30.05.1998, Poznań-Błażejewko, Polska). - Poznań: Politechnika Poznańska, 1998. - P. 83-84.

  28. Cabańska-Płaczkiewicz K., Pankratova N. D. Analysis of torsional vibration of the complex shaft with damping //Abstr. XXXIX Symposium “Modelowanie w Mechanice” (14-18.02.2000, Wisła, Polska). - Gliwice: Politechnika Śląska, 2000. - P. 59-60.

  29. Cabańska-Płaczkiewicz K. Problems of control of vibrations in ecologically-dangerous technical systems // Abstr. 4th Int. Conf. “The Role of Universities in the Future Information Society” (RUFIS, 25-29.09.2000, Kiev). - Kiev: National Technical University of Ukraine „Kiev Polytechnic Institute”, 2000. - P. 26-27.

  30. Cabańska-Płaczkiewicz K., Pankratova N. D. Vibrations of the complex shell with a viscoealstic interlayer //Abstr. XIXth Symposium “Vibrations of Physical Systems” (23-27.05.2000, Poznań-Błażejewko, Polska). - Poznań: Politechnika Poznańska, 2000. - P. 74-75.

Личный вклад автора в разработку научных результатов, которые выносятся на защиту, в совместных публикациях состоит: в работе [20] - построение фундаментального и аналитически-численного решения задач о свободных и вынужденных колебаниях сложных непрерывных слоистых систем с затуханием; [23] - дополнительное изучение влияния инерционных свойств внутреннего слоя на свойства систем, рассмотренных в задаче [20]; [1] - разработка и исследование модели, в которой основание системы описывается с учетом продольных и касательных деформаций; [13] - получения решения задачи о свободых и вынужденных колебаниях балки, которая находится на упругом основании, описываемым с помощью модели рассмотренной в работaх [1]; [8] - построение фундаментального и аналитически-численного решения задачи о свободных колебаниях сложных непрерывных слоистых упругих систем, внешние слои которых описываются с использованием моделей Бернулли-Ейлера и Тимошенко.

Аппробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы представлены, доложены и получили одобрение на международных и национальных научно-практических конференциях и семинарах: XXXV-XXXIX Симпозиумах «Моделирование в механике» (Гливице, Польша, 1996-2000), конференции «Моделирование в исследованиях и развитии» (Еленя Гура, Польша, 1997), XVII-XIX Симпозиумах «Колебания в физических системах» (Познань-Блажеевко, Польша, 1996, 1998, 2000), Украинско-Польским семинаре Днепропетровской академии гражданских инженеров и архитекторов и Варшавским политехническим университетом (Днепропетровск-Варшава, 1995, 1998-2000), 4 международной конференции «Роль университетов в будущем информационного общества» (Киев, 2000).

В полном обьеме диссертационная работа докладывалась на семинарах Института гидромеханики НАН Украины под руководством академика НАН Украины В. Т. Гринченко, Института проблем прочности НАН Украины под руководством член-корреспондента НАН Украины В. В. Матвеева, Киевском национальном университете им. Т. Шевченко на кафедре механики на семинаре «Проблемы механики» под руководством

академика НАН Украины А. Ф. Улитко, Института прикладного системного анализа Министерства образования и науки Украины и НАН Украины на семинаре «Прикладные проблемы системного анализа» под руководством академика НАН Украины М. З. Згуровского и на семинаре Национального технического университета Украины «КПИ» на кафедре динамики и прочности машин под руководством проф. д.т.н. Н. И. Бобыря.

Язык и стиль диссертационной работы и автореферата позволяет понять ее сущность и оценить полученные результаты.

Диссертационная работа канд. наук aдьюнктa. К. Цабаньска-Плачкевич на тему «Свободные и вынужденные колебания неоднородных вязкоупругих механических систем» является законченным научным исследованием, в которой на основе совершенствования методологического и математического аппарата анализа колебаний слоистых пластинчатых и оболочечных систем решена проблема оценивания динамики сложных колебаний технических систем при неравномерных динамических воздействиях при наличии демпфирующих устройств применительно к конструктивным элементам строительной и машиностроительной техники.

Содержание диссертационной работы канд. наук aдьюнктa. К. Цабаньска-Плачкевич на тему «Свободные и вынужденные колебания неоднородных вязкоупругих механических систем» соответствует специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин.

С учетом научной зрелости и профессиональных качеств канд. наук aдьюнктa. К. Цабаньска-Плачкевич а также полученных ею и изложенных в диссертационной работе результатов, ее диссертационная работа «Свободные и вынужденные колебания неоднородных вязкоупругих механических систем» рекомендуется к защите по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин.

РЕЗУЛЬТАТЫ ГОЛОСОВАНИЯ: За - 29, против - 0, воздежавшихся - 0.

Руководитель семинара,

директор Институту техники,

проф., др. габ. Б. Чуприньски

Секретарь семинара,

канд. наук Т. Возняк



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Publikacii, Politechnika, Mechanika Techniczna, Materiały z CD, Dynamika modelowanie
LABOR4, Politechnika, Mechanika Techniczna, Materiały z CD, 2 Lab Skręcanie wałów kołowo symetryczny
labor5, Politechnika, Mechanika Techniczna, Materiały z CD, 2 Lab Skręcanie wałów kołowo symetryczny
Mechanika Techniczna I Skrypt 1 7 1 Przedmiot dynamiki
pewniaki z rozwiazaniami, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Mechanika techniczna II, chomika od barta, M
dzial 10 i12 z rozwiazaniem, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Mechanika techniczna II, chomika od barta
dynamika punktu materialnego, mechanika techniczna
Tarcie, Materiały, Inżynieria Środowiska, Semestr 2, Mechanika techniczna, egzaminy
Maszyny-koło projekt, Technologia chemiczna, Maszynoznawstwo i mechanika techniczna, ogólne materiał
POMIAR TWARDOŚCI SPOSOBEM BRINELLA, POLITECHNIKA POZNAŃSKA, LOGISTYKA, semestr I, mechanika i wytrzy
Mechanika - 3cie kolokwium, POLITECHNIKA POZNAŃSKA, LOGISTYKA, semestr I, mechanika i wytrzymałość m
mechanika - teoria, POLITECHNIKA POZNAŃSKA, LOGISTYKA, semestr I, mechanika i wytrzymałość materiałó
6.Tensometria(3), POLITECHNIKA POZNAŃSKA, LOGISTYKA, semestr I, mechanika i wytrzymałość materiałów,
Wyklady, politechnika krakowska transport niestacjonarne, semestr III, mechanika techniczna
Wytrzymałość materiałów, Wytrzymałość materiałów - dziedzina wiedzy inżynierskiej, cześć mechaniki t
Mechanika Techniczna I Dynamika

więcej podobnych podstron