Nr. ćwiczenia 202	Data: 5.04.2003	Imię i Nazwisko: Tomasz Żmuda	Wydział MRiT	Semestr IV	Grupa T 6
Prowadzący: dr J. Ruczkowski			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Wyznaczanie siły elektromotorycznej ogniw metodą kompensacji.

1. Wprowadzenie

Źródłami siły elektromotorycznej nazywamy urządzenia zdolne do wytwarzania różnic potencjałów pomiędzy dwoma punktami. Do źródeł siły elektromotorycznej (SEM) zaliczamy ogniwa, baterie i prądnice. Jeden z zacisków ogniwa jest dodatni, a drugi ujemny, odpowiednio do ich potencjałów elektrycznych.

W obwodzie elektrycznym ze źródłem SEM na zewnątrz tego źródła ładunki dodatnie poruszają się od bieguna dodatniego do ujemnego, gdzie osiągają najmniejszą wartość energii potencjalnej, Zachowanie ciągłości prądu wymaga, aby wewnątrz źródła ładunki dodatnie przemieszczały się w kierunku od potencjału ujemnego do potencjału dodatniego. Zatem źródło SEM musi być zdolne do wykonywania pracy na zwiększenie energii ładunków, które do niego dopływają.

Jeśli przeniesienie ładunku dq związane jest z wykonaniem pracy dW, wówczas SEM źródła prądu zdefiniowane jest następująco:

Jednostką SEM jest J/C czyli wolt.

Rzeczywiste źródła SEM posiadają opór wewnętrzny r. Jeżeli ze źródła czerpiemy prąd o natężeniu i płynący przez opór zewnętrzny R, to różnica potencjałów Uz na zaciskach oporu zewnętrznego R jest mniejsza od SEM o spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej źródła:

Uz = - ri

Jeżeli źródło SEM nie jest obciążone (czyli i=0), to różnica potencjałów na jego zaciskach równa jest sile elektromagnetycznej.

SEM mierzy się metodą kompensacyjną w której, w odróżnieniu od metody z użyciem woltomierza, spełniony jest warunek zerowania prądu (przez skompensowanie SEM zewnętrzną różnicą potencjałów).

Ogniwo Westona to ogniwo rtęciowo-kadmowe, którego elektrodę dodatnią stanowi rtęć metaliczna pokryta pastą z siarczanu rtęciowego, rtęci i nasyconego roztworu siarczanu kadmowego. Biegun ujemny stanowi kadm używany w postaci amalgamantu, pokryty warstwą kryształów siarczanu kadmu. Siła elektromotoryczna ogniwa Westona zmienia się bardzo mało z czasem i ze zmianą temperatury i wynosi ε₀ = 1,0183 V.

2. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Ponieważ ćwiczenie polegało między innymi na wykonywaniu obliczeń w celu na przykład oszacowania wartości oporów, obliczenia i wyniki pomiarów zestawiłem we wspólnej tabeli, przy czym:

- przybliżone wartości oporów R₁ i R₂ dla których powinna wystąpić kompensacja ogniwa wzorcowego (Westona) wyznaczałem przy pomocy równań i wzorów:

- Siłę elektromotoryczną ε_x wyznaczam ze wzoru:

SEM ogn. Westona ε0 [V]	1,0183	Ogniwo Westona		Ogniwo badane X		SEM εx [V]
Źródło pomocnicze E1 [V]	5	Opór R1 [Ω]	2006,1	Opór R1' [Ω]	2952,1	1,4985
Obliczona wartość natężenia prądu I1 [A]	5 ⋅ 10^-4	Opór R2 [Ω]	7993,9	Opór R2' [Ω]	7047,9
Obliczona wartość oporu R1 [Ω]	2036,6	R1+R2 [Ω]	10000	R1'+R2' [Ω]	10000

SEM ogn. Westona ε0 [V]	1,0183	Ogniwo Westona		Ogniwo badane X		SEM εx [V]
Źródło pomocnicze E1 [V]	5	Opór R1 [Ω]	4012,2	Opór R1' [Ω]	5906,5	1,4990
Obliczona wartość natężenia prądu I1 [A]	2,5 ⋅ 10^-4	Opór R2 [Ω]	15987,8	Opór R2' [Ω]	14093,5
Obliczona wartość oporu R1 [Ω]	4073,2	R1+R2 [Ω]	20000	R1'+R2' [Ω]	20000

SEM ogn. Westona ε0 [V]	1,0183	Ogniwo Westona		Ogniwo badane X		SEM εx [V]
Źródło pomocnicze E1 [V]	5	Opór R1 [Ω]	3010,6	Opór R1' [Ω]	4430,6	1,4986
Obliczona wartość natężenia prądu I1 [A]	3,333 ⋅ 10^-4	Opór R2 [Ω]	11989,4	Opór R2' [Ω]	10569,4
Obliczona wartość oporu R1 [Ω]	3055,2	R1+R2 [Ω]	15000	R1'+R2' [Ω]	15000

Wartość średnia SEM ε_x:

[V]

3. Rachunek błędów:

Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej:

gdzie 1,3 to współczynnik Studenta-Fishera dla odchylenia standartowego średniej arytmetycznej

4. Zestawienie wyników:

Siła elektromotoryczna badanego ogniwa:

ε_xs = 1,4987 ± 0,0133 V

5. Wnioski:

Porównując obliczoną wartość średnią siły elektromotorycznej badanego źródła z poszczególnymi wartościami siły elektromotorycznej (dla różnych sum oporów R₁ i R₂ przy których występowała kompensacja) można zauważyć, że zarówno różnice pomiędzy poszczególnymi wynikami jak i wartością średnią są stosunkowo małe, co sygnalizuje także mały błąd średni średniej arytmetycznej.

Jednak sam przebieg ćwiczenia budzi pewne zastrzeżenia. Po pierwsze wyznaczając ze wzorów:
,
szacowaną wartość oporu R₁ przy której powinna wystąpić kompensacja ogniwa Westona dla założonej sumy oporów R₁+R₂ (np. 10000Ω, 15000Ω) okazywało się, że kompensacja występowała przy ustawieniu oporu R₁ na obliczoną wartość, dopiero po przekroczeniu założonej sumy oporów wartością R₂ (tabele nr 2,4,5) lub poprzez jednoczesną manipulację oporami R₁ i R₂ (tabela 1, i 3). Przyczyną tej rozbieżności może być nieprecyzyjne przyjęcie wartości napięcia źródła pomocniczego E i/lub niedoskonałość ogniwa Westona, tzn. inna wartość ε₀ niż 1,0183V.

Ma to wpływ na różnicę między uzyskaną, a faktyczną wartość SEM badanego ogniwa, a ponieważ nieprecyzyjne przyjęcie stałych (np. napięcia E) dotyczyło wszystkich pomiarów, powstały w ten sposób błąd jest ukrytym błędem systematycznym.

---