Wanat Karol

I ED

Ćwiczenie nr 24

Wyznaczanie ładunku właściwego e/m elektronów

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1. Zachowanie się ładunków elektrycznych w polu elektrycznym i magnetycznym.

2. Lampa Browna.

II. Teoria

Na wiązkę elektronów przechodzących przez obszar, w którym istnieje pole magnetyczne o indukcji B działa siła:

Siła ta jest skierowana prostopadle do kierunku wektora prędkości
i do wektora indukcji magnetycznej
.

Cząstka porusza się w płaszczyźnie prostopadłej do wektora indukcji magnetycznej, a siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej:

gdzie: m - masa cząsteczki

r - promień krzywizny toru

Z założenia pole jest jednorodne więc B = const., naładowana cząstka będzie się poruszać się po okręgu, którego płaszczyzna jest prostopadła do pola magnetycznego. Kierunek obiegu cząstki zależy od znaku ładunku q cząstki.

Okres obiegu T cząstki po okręgu wynosi:

Pole elektryczne działa na cząstkę naładowaną z siłą
siła ta wytwarza przyspieszenie
Rozważmy przypadek gdy do jednorodnego pola elektrycznego prowadzamy cząstkę o masie m i ładunku q i puszczamy ją swobodnie. Ruch cząstki w tym polu jest podobny do ruchu ciała materialnego w ziemskim polu grawitacyjnym.

Stosujemy równania ruchu jednostajnie przyspieszonego:

Praca jaką wykonuje pole elektryczne o natężeniu E nad ładunkiem q na drodze ds. wynosi:

ponieważ
.

Jeżeli różnica potencjałów wynosi U, to przy przesunięciu pole wykonuje pracę

Skutkiem działania pola jest wzrost prędkości cząstki do wartości

.

Opisane zjawisko wykorzystuje się między innymi do wyznaczania ładunku właściwego elektronów.

Podstawowym przyrządem służącym do tego celu jest lampa Browna. Elektrony wybiegające na skutek termoemisji z katody lampy są poddawane działaniu pola elektrycznego pomiędzy katodą a anodą lampy.

Skutkiem działania pola elektrycznego jest wzrost prędkości elektronów od wartości v = 0 (przy katodzie) do v = v (tuż przy anodzie), czyli energia kinetyczna elektronu po dojściu do anody wynosi :

Biegnący z taką prędkością elektron lub wiązka elektronów uderza w ekran lampy powodując pojawienie się plamki świetlnej. Plamka ta zostanie przesunięta o pewną wartość y, gdy wiązka elektronów przed uderzeniem w ekran przejdzie przez jednorodne pole magnetyczne. Natężenie pola magnetycznego wewnątrz cewek jest równe:

gdzie: R - promień cewek

i - natężenie prądu płynącego przez cewki

n - ilość zwojów w cewce.

Znając wartość sił działających na wiązkę elektronów przechodzących przez pole magnetyczne:

otrzymamy:

Wiedząc, że dla próżni
oraz ze wzoru
wstawiając wartość prędkości v możemy napisać:

stąd:

Promień krzywizny ruchu elektronów ρ wiąże się z wielkością odchylenia plamki y na ekranie lampy oraz z odległością l cewek odchylających od ekranu zależnością:

Podstawiając te wielkości i korzystając ze wzoru
ostatecznie otrzymamy:

a po podstawieniu za R i n wartości związanych z układem pomiarowym stosowanym w laboratorium:

III. Wykonanie ćwiczenia.

Przyrządy: lampa oscylograficzna z układem cewek, miliamperomierz, zasilacz regulowany.

Kolejność czynności:

1. 
   Włączyłem zasilacz anodowy do sieci i obserwowałem ekran lampy oscylograficznej. Po pojawieniu się jasnej plamki na ekranie lampy należy za pomocą potencjometrów ustawić plamkę w położeniu zerowym na skali oscylografu. Sprowadziłem pokrętłem C i D rozmiar plamki do punktowej a jasność dobrałem tak, aby widzieć wyraźny (ostry) świecący punkt.

2. Połączyłem obwód według schematu jak na rysunku. Jest to schemat obwodu wytwarzającego jednorodne pole magnetyczne.

3. Po sprawdzeniu obwodu przez prowadzącego ćwiczenia odczytałem wychylenie plamki na skali y przy kolejnych natężeniach prądu I płynącego przez cewki: 10, 20, 30, 40 mA.

4. Zmieniłem kierunek prądu w cewkach na przeciwny i ponownie dokonałam odczytu wychylenia plamki y przy natężeniu prądu: 10, 20, 30, 40 mA.

5. Wyniki pomiarów umieściłem w tabelce.

Lp.	U	I	i1	y1	i2	y2	e/m(1)	e/m(2)	E/m(śr) =Δe/m
—	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
1. 2. 3. 4. 5.

P₁

P₂

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

+

+

V₁

V₂

E

x

y

K

A

L

L

mA

C

A

B

D

---