ZADANIA DO ĆWICZEŃ
Y - produkt krajowy brutto, C - konsumpcja, I - inwestycje, Yd - dochody osobiste do dyspozycji, G - wydatki rządowe na zakup towarów i usług, T - podatki, B - płatności transferowe, S - oszczędności, NE - nadwyżka eksportowa (NE = E - Z), E - eksport, Z - import, BS - nadwyżka budżetowa (BS : = T - G - B), Y ∗ - max zdolności produkcyjne gospodarki, c - krańcowa skłonność do konsumpcji, m - krańcowa skłonność do importu, t - stopa podatkowa.
1. PRODUKT KRAJOWY BRUTTO
Dane: Y = 4800, I brutto = 800, I netto = 300, C = 3000, G = 960, BS = 30. Obliczyć produkt krajowy netto, NE, T - B, Yd , S.
Dane: Y = 5000, Y d = 4100, BS = -200, C = 3800, NE = - 100.
Obliczyć: S, G, I.
Dane: Yd = 3000, G = 500, T = 700, S = 400, BS = NE = 0. Obliczyć: B, Y, C, I.
1.4 Gospodarka wytwarza trzy produkty A, B, C. W roku 1980 i 1990 zarejestrowano następujące ilości produkcji i ceny:
Produkty |
Ilość (szt.) |
Ceny |
||
|
1980 |
1990 |
1980 |
1990 |
A |
5 |
5 |
14 |
30 |
B |
3 |
3 |
10 |
20 |
C |
4 |
4 |
5 |
6 |
Obliczyć: przeciętny wzrost cen w okresie 1980 - 1990, nominalne i realne tempo wzrostu produkcji w tym okresie.
1.5 Założenia jak w zadaniu powyżej. Dane.
Produkty |
Ilość (szt.) 1980 1990 |
Ceny 1980 1990 |
A |
10 14 |
2 5 |
B |
12 12 |
5 6 |
C |
6 3 |
20 21 |
Obliczyć dla okresu 1980 - 1990: tempo wzrostu cen A, B, C, przeciętny wzrost cen, realny i nominalny wzrost produkcji.
2. KRÓTKOOKRESOWA RÓWNOWAGA. MODEL DWUSEKTOROWY
2.1 Niech funkcja konsumpcji ma postać: C = a + cY, gdzie a > 0, zaś 0 < c <1. Pokazać na rysunku obszar dodatnich i ujemnych oszczędności. Zakładając, że a = 0 i C = cY, jaki będzie wykres konsumpcji ? Czy pojawi się strefa, gdzie
S < 0 ? Jeśli nie to dlaczego?
2.2 Jaka jest różnica między przeciętną a krańcową skłonnością do konsumpcji ?
Załóżmy, że funkcja konsumpcji C = cY, gdzie 0 < c < 1. Wyznaczyć wartość przeciętnej (cśr ) i krańcowej ( c ) skłonności do konsumpcji. Jakie byłoby c i cśr gdyby funkcja konsumpcji miała postać C = a + cY, gdzie a > 0 i 0 < c < 1?
2.3 Pokazać graficznie w jaki sposób równowagę w produkcji wyznaczyć można przy pomocy: (a) podejścia Y = C + I, oraz ( b) podejścia I = S.
2.4 W tablicy poniżej dane dotyczące planowanej konsumpcji i planowanych inwestycji dla gospodarki dwusektorowej.
Dochody |
Konsumpcja |
Inwestycje |
mld zł |
||
0 |
50 |
25 |
100 |
125 |
25 |
200 |
200 |
25 |
300 |
275 |
25 |
(a) Znaleźć wartość dochodu w stanie równowagi
(b) Wyliczyć wartość mnożnika
(c) Określić wielkości konsumpcji, oszczędności i inwestycji w stanie równowagi.
2.5 Wyjaśnić jaki przyrost I (inwestycje) najpierw wpływa na wzrost produkcji dóbr kapitałowych a następnie stymuluje produkcję dóbr konsumpcyjnych.
2.6 Przyjmijmy, że w gospodarce dwusektorowej konsumpcja równa jest 100 plus 0,80 z każdej złotówki dochodów osobistych do dyspozycji. Załóżmy ponadto, że sektor produkcyjny inwestuje 50 plus 0,10 z każdej złotówki produktu krajowego brutto. Wyznaczyć poziom równowagi produkcji. O ile zmieni się Y jeżeli inwestycje wzrosłyby o dodatkowe 10 jednostek? Czy możesz wyprowadzić wzór na wielkość mnożnika w przypadku kiedy zarówno konsumpcja jak i inwestycje zależne są od dochodu?
2.7 Przelicz wartości z poniższej tablicy zakładając, że inwestycje równe są: (a) 300 mld zł, (b) 400 mld zł. Jaką różnicę w dochodzie krajowym otrzymujemy ? Czy jest to różnica większa czy mniejsza niż zmiana I? Dlaczego? O ile obniży się Y, gdy I spadnie z 200 mld zł do 100 mld zł.
Poziom Y i Y d |
Planowana konsumpcja |
Planowane oszczędności |
Planowane inwestycje |
Całkowite wydatki |
mld zł |
||||
4200 |
3800 |
400 |
200 |
4000 |
3900 |
3600 |
300 |
200 |
3800 |
3600 |
3400 |
200 |
200 |
3600 |
3300 |
3200 |
100 |
200 |
3400 |
3000 |
3000 |
0 |
200 |
3200 |
2700 |
2800 |
-100 |
200 |
3000 |
2.8 Zakładamy, że Y = 1000, C = 800, I = 200, c = 0,50, Y∗ = 1050. Czy jest to stan równowagi? Przypuśćmy, że firma komputerowa decyduje się na nową inwestycję co zwiększa łączne rozmiary inwestycji w gospodarce z 200 do 250. Obliczyć wartości Y i C w stanie równowagi. Czy ten stan równowagi jest osiągalny?
2.9 Rozważmy przypadek dla którego C = 100 + 0,8 Y, zaś I = 50.
(a) Y = ?, S = ? w warunkach równowagi, (b) gdyby, z jakiegoś powodu, produkcja była na poziomie 800, jaka byłaby wartość nieplanowanych zapasów?, (c) jaki byłby wpływ wzrostu inwestycji do 100 na wielkość produkcji w równowadze?, (d) oblicz wartość mnożnika.
2.10 Problem dotyczy tzw. paradoksu oszczędności. Niech I = Io a C = Co +cY, gdzie Io, Co stałe. Jaka jest postać funkcji oszczędności? Przypuśćmy, że gospodarstwa domowe zechcą więcej oszczędzać przy każdym poziomie dochodów. Pokaż używając rysunku, przemieszczenie się (przesunięcie) funkcji oszczędności. Jaki wpływ wywiera wzrost skłonności do oszczędzania na poziom oszczędności w nowym stanie równowagi?
2.11 Poziom dochodu w warunkach równowagi wynosi 500, C = 40 + 0,80Y, I= 60. Załóżmy, że pod wpływem jakichś czynników popyt konsumpcyjny i inwestycyjny zmienił się i obecnie opisywany jest równaniami C = 30 + 0,80Y oraz I = 70. Jaki jest nowy poziom równowagi dochodu? O ile zmieniły się wydatki autonomiczne?
2.12 Równanie oszczędności S = - 40 + 0,20Y, zaś I = 60. Obliczyć poziom produkcji w warunkach równowagi. Maksymalne zdolności produkcyjne gospodarki wynoszą 600. Jaka jest niezbędna wielkość planowanych inwestycji, by produkcja mogła osiągnąć ten pułap?
3. RÓWNOWAGA KRÓTKOOKRESOWA. MODEL WIELOSEKTOROWY
3.1 Dane: C = 20 + 0,50Yd , I = 40, G = 10, Yd = Y - T, T = 5. Określić Y w stanie równowagi, C, S. Przedstawić równanie oszczędności i inwestycji.
3.2 Dane: Y = 500, Y∗ = 550, c = 0,80, T = 0,10Y. O ile muszą wzrosnąć wydatki G by osiągnąć poziom produkcji Y∗ , a o ile (∗∗) musiałyby zmienić się podatki (stopa podatkowa)?
3.3 W gospodarce, przy w pełni wykorzystanych zdolnościach produkcyjnych Y= 500 zł, wydatki publiczne G wzrosły o 20 zł. W gospodarce tej c = 0,50, zaś podatek nie zależy od poziomu dochodów. Przy jakiej zmianie podatków ceny pozostaną stabilne?
3.4 Niech Y ∗ = 800, C = 10 + 0,90Yd , I = 60, G = 15, podatki niezależne od dochodów T = 12. Wyznaczyć Y, poziom G, dla którego Y = Y∗ , zmianę stanu budżetu dla nowego G.
3.5 Założenia jak w zadaniu 3.4. Przy jakiej zmianie podatków można osiągnąć stan Y∗ ? Jak wpłynie to na wielkość nadwyżki budżetowej?
3.6 Oblicz wartości mnożników zakładając, że podatki pobierane są kwotowo: (a) c = 0,90, m = 0,10, (b) c = 0,80, m = 0,20, (c) c = 0,80, m = 0,05
3.7 Niech Y∗ = 600, zaś poziom aktualny Y = 550, c = 0,90, m = 0,10. Jaki wzrost wydatków publicznych jest konieczny by Y = Y∗?
3.8 Gospodarka opisana jest następującymi równaniami: C = Co +cYd, Yd = Y - T, T = To + tY, I = Io +aY, G = Go. Wyznaczyć Y w stanie równowagi, wartość mnożnika względem zmian wydatków autonomicznych oraz względem zmiennej autonomicznej To.
3.9 Niech dla gospodarki dwusektorowej planowana konsumpcja i inwestycje wynoszą :
Dochody |
Konsumpcja |
Inwestycje |
mld zł |
||
0 |
50 |
25 |
100 |
125 |
25 |
200 |
200 |
25 |
300 |
275 |
25 |
Wprowadźmy do rozważań sektor państwowy zakładając, że rząd wydaje na towary i usługi 50 mld zł, zaś gromadzi z podatków również 50 mld zł. Znaleźć wartość Y w stanie równowagi, C, S, I. Wyprowadzić formuły na wielkość mnożnika względem wydatków rządowych i mnożnika podatkowego (zakładamy kwotowy podatek) i wyliczyć ich wartości.
3.10 Zakładając, że mnożnik względem wydatków rządowych ma wartość 3, natomiast mnożnik podatkowy - 2 określić wpływ jaki na poziom dochodu wywrze: (a) wzrost wydatków rządowych o 20 mld zł, (b) analogiczny co do skali spadek poboru podatków.
Jeżeli poziom dochodu jest o 30 mld zł poniżej poziomu pożądanego, jaka zmiana w wydatkach rządowych mogłaby zniwelować tę lukę? Jaka zmiana wielkości podatków dałaby ten sam efekt? Jaki byłby efekt produkcyjny redukcji podatków i wydatków rządowych łącznie o 15 mld zł?
3.11 Wielu polityków opowiada się za zmniejszeniem deficytu budżetowego. Zanalizować wpływ zmniejszenia rządowych zakupów towarów i usług na stan budżetu i poziom produkcji.
3.12 (∗∗) Wykorzystując poniższą tablicę określ wpływ na Y i NE następujących zmian (podatek kwotowy, B = 0):
wzrostu inwestycji o 100, (b) zmniejszenia wydatków rządowych G o 50, (c) wzrostu eksportu o 10, (d) zmiany kursu walutowego, który przyczynia się do wzrostu eksportu o 30 i obniżenia importu o 20 przy każdym poziomie Y.
Początkowy poziom Y |
Popyt krajowy C + I +G |
Eksport |
Import |
NE |
Łączny popyt C+I+G+NE |
4200 |
4000 |
360 |
420 |
-60 |
3940 |
3900 |
3800 |
360 |
390 |
-30 |
3770 |
3600 |
3600 |
360 |
360 |
0 |
3600 |
3300 |
3400 |
360 |
330 |
30 |
3430 |
3000 |
3200 |
360 |
300 |
60 |
3260 |
3.13 Zakładając, że C = 0,75 (Y - T + B), T = 0,20Y, G = 300, B = 200, a I=550 : (a) jaki jest poziom równowagi Y, (b) BS, (c) jeśli I obniży się do 450, jaki będzie poziom równowagi Y, (d) wartość mnożnika, (e) BS?
3.14 Niech konsumpcja będzie dana C = 100 + 0,80Yd, a I = 50, polityka fiskalna scharakteryzowana przez G = 200, B = 62,5, zaś t = 0,25 (T = tY). Ustalić produkcję w stanie równowagi, a także wartość mnożnika.
3.15 Wykorzystując model z zadania 3.14 obliczyć wielkość nadwyżki budżetowej (BS) . Jaka będzie wartość BS, gdy I wzrośnie do 100? Co przyczyniło się do zmiany nadwyżki? Zakładając, że poziom produkcji odpowiadający pełnemu zatrudnieniu Y∗ wynosi 1200, oblicz nadwyżkę budżetową odpowiadającą produkcji Y∗, tj. BS, kiedy B = 62,5 i I = 50 lub gdy I = 100.
Jaka jest nadwyżka BS , gdy I = 50, G = 250, a Y∗ równe 1200?
3.16 W modelu z zadania 3.14 założymy, że płatności transferowe B zależą od poziomu Y. Kiedy dochody są wysokie, płatności transferowe jak np. zasiłki dla bezrobotnych będą spadać. Odwrotnie, gdy produkcja jest niska, bezrobocie jest wysokie, a więc i wysokie zasiłki. Tym samym możemy przyjąć, że B = Bo - bY, Bo > 0, b > 0. Wyprowadzić formułę na wielkość produkcji w stanie równowagi oraz mnożnik względem Bo. Obliczyć tę produkcję i wartość mnożnika dla Bo = 62,5 oraz b = 0,125.
3.17 Gospodarka opisana jest następującymi równaniami:
C =50 + 0,80Y d , I = 70, G = 200, B = 100, t = 0,20. (a) 0bliczyć produkcję w stanie równowagi i mnożnik w tym modelu. (b) Wyznaczyć nadwyżkę budżetową BS. (c) Przypuśćmy, że t wzrasta do 0,25. Jaki będzie nowy poziom równowagi? Nowy mnożnik? (d) Wyznaczyć zmianę w wielkości nadwyżki budżetowej. Czy oczekujesz, iż zmiana nadwyżki będzie raczej większa czy mniejsza jeśli c = 0,90, a nie c = 0,80. (e) Dlaczego mnożnik wynosi 1, gdy t = 1?
3.18 (∗∗) Niech poziom równowagi wynosi Y = 1000. Czy nadwyżka budżetowa wzrośnie czy zmaleje, gdy rząd równocześnie podniesie stopę podatkową t o 0,05 a swoje wydatki na zakup towarów i usług G o 50?
3.19 Wyobraź sobie, że parlament podejmuje decyzję o redukcji płatności transferowych, ale o zwiększeniu wydatków rządowych na zakup towarów i usług o tę samą kwotę. Oznacza to, że ΔG = -ΔB. (a) Czy spodziewasz się, że poziom równowagi w produkcji zmieni się? Sprawdź odpowiedź przyjmując, iż c = 0,80, t = 0,25, Y o = 600. Niech ΔG = 10 i ΔB = -10. (b) Jaka będzie zmiana nadwyżki budżetowej?
3.20 Gospodarka opisana jest równaniami:
C = 130 + 0,85Yd , I = 80, G = 82, T = 80, B = 0, E = 116, Z = 40 + 0,05Y.
Obliczyć: (a) Rozmiary nadwyżki budżetowej, (b) Nadwyżki eksportowej, (c) Dla jakiej wartości Y NE = 0? (∗∗ ) O ile należy zmienić T i G by jednocześnie BS = 0 i NE = 0? Jaka będzie wówczas produkcja?
3.21 Założenia jak w zadaniu 3.20, z tym, iż równanie importu ma obecnie postać Z = 48 + 0,05Y. Wyliczyć nadwyżkę budżetową i eksportową. Przy jakiej zmianie Y deficyt w obrotach z zagranicą zniknie? Jak można osiągnąć niezbędną zmianę Y: (a) przy pomocy manipulacji wielkością podatków, (b) manipulacji wielkością wydatków rządowych na zakup towarów i usług?
3.22 Dane: C = 100 +0,90Y d , T = 50, B = 0, I = 30, E = 75, Z = 10 + 0,10Y.
Znaleźć Y w stanie równowagi i wielkość nadwyżki eksportowej. (b) O ile zmienią się Y i NE jeśli krańcowa skłonność do importu m obniżyłaby się do 0,06? (c) Przy jakiej wielkości produkcji (dla m = 0,1) NE = 0? O ile muszą się zmienić wydatki G by osiągnąć ten efekt produkcyjny, jeśli równolegle zwiększymy podatki do poziomu T = 90?
(∗∗) zadanie trudniejsze
1