1. Złożone przypadki wytrzymałości

pręta prostego: O złożonym przypadku

wytrzymałości pręta mówimy wówczas,

gdy w jego przekroju działają co najmniej

dwie spośród sześciu możliwych

składowych sił wewnętrznych. Naprężenie

normalne w pręcie rozciąganym (ściskanym)

i zginanym:

σ(y,z)=

Równanie linii obojętnej:

Rdzeń przekroju - jest to zbiór punktów

przyłożenia siły odpowiadających wszystkim

liniom obojętnym statycznym do konturu

przekroju pręta ogranicza obszar zwany

rdzeniem przekroju. Jest to miejsce

geometryczne punktów przyłożenia siły,

dla których naprężenia w całym przekroju

mają jednakowy znak.

Zginanie ukośne pręta:

Naprężenia normalne przy zginaniu ukośnym

pręta:

σ=

Równanie linii obojętnej:

Skręcanie wraz ze zginaniem:

σ_x=σ=Mg/W+N/A

σ_y=0, t_xy=t=Ms/Ws

Wzory na naprężenie redukowane

w pręcie skręcanym, zginanym i

rozciąganym:

σ_red=σ_x²+4t_xy² - hipoteza maksymalnych

naprężeń stycznych

σ_red=σ_x²+3t_xy² - hipoteza energii

odkształcenia postaciowego

Momenty redukowane:

M_red=M_g²+ M_s²

M_red=M_g²+ 3/4M_s²

Wyboczenie jest jednym z przypadków

utraty stateczności, która powoduje

niekorzystną zmianę skutków obciążenia pręta.

2. Wyboczenie pręta:

Formuła Eulera:

Wzór na Eulerowską siłę

krytyczną:

Smukłość pręta:

Wzór na Eulerowskie naprężenie

krytyczne: σ_kr=

Wzór Tetmajera- Jasińskiego: σ_kr=a-bλ

a,b - stale materialowe okreslone doswiatczalnie

Wzór Johnsona-Ostenfelda: σ_kr=A-Bλ²

A,B - stałe materiałowe ustalone doswiadczalnie