II termin egzaminu z matematyki, 14.09.2012

WIMiR, rok IA+ID

1. Wierzchołkami trójkąta są punkty
,
,
.

a) Obliczyć pole tego trójkąta.

b) Napisać równanie prostej przechodzącej przez wierzchołek
i prostopadłej do przeciwnego boku w tym trójkącie.

___________________________________________________________________________

2.

1. Na płaszczyźnie zespolonej naszkicować zbiór
   .

2. W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie
   .

___________________________________________________________________________

3. Znaleźć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego
.

___________________________________________________________________________

4. Obliczyć całkę krzywoliniową zorientowaną

gdzie
jest łukiem paraboli
o początku w punkcie
i końcu w punkcie
.

_____________________________________________________________________

5. Dla jakich wartości parametru
układ równań

ma rozwiązanie
.