Nr ćwiczenia: 3	REZONANS  AKUSTYCZNY			Ocena z teorii
Zespół nr 3	Mazur Jakub			Ocena zaliczenia ćwiczenia
28.02.2007	Wydział	Rok	Grupa	Uwagi
		EAIiE	1		5

Fale dźwiękowe to rodzaj fal ciśnienia. Ośrodki w których mogą się poruszać, to ośrodki sprężyste (ciało stałe, ciecz, gaz). Zaburzenia te polegają na przenoszeniu energii mechanicznej przez drgające cząstki ośrodka (zgęszczenia i rozrzedzenia) bez zmiany ich średniego położenia. Drgania mają kierunek oscylacji zgodny z kierunkiem ruchu fali ( fala podłużna).

Ze względu na zakres częstotliwości można rozróżnić trzy rodzaje tych fal:

infradźwięki - poniżej 20 Hz,

dźwięki słyszalne 20 Hz - 20 kHz - słyszy je większość ludzi,

ultradźwięki - powyżej 20 kHz,

hiperdźwięki - powyżej 10^10 Hz.

Interferencja to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale o jednakowej częstotliwości ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji
W ośrodku liniowym, rozchodzące się z kilku źródeł zaburzenia spotykają się w danym punkcie P. Wychylenie ośrodka w tym punkcie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne fale.

Dla najprostszego przypadku dwóch fal harmonicznych o jednakowych amplitudach A, jednakowej długości fali λ i zerowej fazie początkowej, rozchodzących się z różnych z dwóch źródeł, które leżą od punktu P w odległościach d1 i d2 opisanych zależnością:

y(P₁) = Asin(ωt + φ₁) + Asin(ωt + φ₂)

y = y_m sin(ωt-kx)

gdzie k=2Π/λ,

ω=2Π/T, ω - częstość fali,

T - okres,

λ - długość fali,

y_m - wychylenie maksymalne.

Prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w ciele stałym jest równa:

v= (E/ρ)^-1/2,

gdzie E - moduł Younga,

ρ - gęstość ciała.

Fala poprzeczna rozchodzi się w ciele stałym z prędkością:

v= (G/ ρ)^-1/2,

gdzie G - moduł sprężystości.

Najczęściej moduł Younga jest wiekszy od moduły sprężystości, stąd w danym ciele fala podłużna rozchodzi się szybciej niż fala poprzeczna.

W przypadku gazów moduł Younga zastępujemy adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia (p) ze stosunkiem ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości (χ=c_p/c_v).

v= (χ p/ρ)^-1/2

W normalnych warunkach większość gazów wykazuje własności bardzo zbliżone do gazu doskonałego. Stąd stosunek p/ρ można zastąpić przez: RT/μ, wtedy wzór na prędkość będzie miał postać:

v= (χRT/μ)^-1/2,

gdzie T - temperatura bezwzględna,

R - uniwersalna stała gazowa,

μ - masa molowa cząsteczki gazu.

R= 8,31 J/(K mol).

Stopień swobody jest to zespół niezależnych zmiennych koniecznych wystarczających do opisania stanu układu fizycznego w każdej chwili czasowej. Liczbę stopni swobody „i” można wyznaczyć z zależności :

c_p/c_v=i+2/i

Fala stojąca — fala, której pozycja w przestrzeni pozostaje niezmienna. Fala stojąca może zostać wytworzona w ośrodku poruszającym się względem obserwatora lub w przypadku interferencji dwóch fal poruszających się w przeciwnych kierunkach.

Fala stojąca może też być traktowana jako drgania ośrodka, które nazywane są drganiami normalnymi.

Prędkość dźwięku w określonym ośrodku jest prędkością rozchodzenia się w nim zaburzenia mechanicznego.

Prędkość dźwięku w substancjach zależy od prędkości przekazywania kolejnym cząsteczkom substancji zwiększonej ciśnieniem dźwięku prędkości cząsteczek. Dla małych natężeń dźwięku ta dodatkowa prędkość jest znacznie mniejsza od prędkości ruchu cieplnego cząsteczek, dlatego prędkość dźwięku nie zależy od natężenia dźwięku.

W powietrzu w temperaturze 15°C przy normalnym ciśnieniu prędkość rozchodzenia się dźwięku jest równa 340 m/s = 1225 km/h. Prędkość ta zmienia się przy zmianie parametrów powietrza, najważniejszym czynnikiem wpływającym na prędkość ma temperatura, w niewielkim stopniu wpływ na prędkość ma wilgotność powietrza, nie zauważa się, zgodnie z przewidywaniami modelu gazu idealnego, ciśnienie nie wpływa na prędkość dźwięku.

Stopnie swobody

Liczbę niezależnych zmiennych opisujących jednoznacznie stan (modelu) układu fizycznego nazywa się liczbą Stopni swobody tego układu.

W mechanice klasycznej jest to liczba niezależnych ruchów, jakie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni. Przez niezależnych rozumie się, że żaden z tych ruchów nie może być uzyskany poprzez superpozycję pozostałych.

Ciało sztywne całkowicie swobodne (to jest takie, na które nie nałożono żadnych więzów) ma maksymalną liczbę sześciu stopni swobody:

trzy ruchy translacyjne w stosunku do osi układu współrzędnych X, Y i Z. (ruch postępowy)

trzy obroty względem osi równoległych do osi układu współrzędnych X, Y i Z. (ruch obrotowy)

---