III termin egzaminu z matematyki, 13.09.2013

WIMiR, rok IA+ID

1.

a) Rozwiązać równanie
.

b) Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór:

.

___________________________________________________________________________

2. Znaleźć wszystkie ekstrema lokalne funkcji
.

_________________________________________________________________________

3. Rozwiązać układ równań w zależności od parametru

.

___________________________________________________________________________

4. Rozwiązać równanie różniczkowe
.

___________________________________________________________________________

5. Obliczyć całkę podwójną
, gdzie D jest obszarem ograniczonym krzywymi:
,
,
.