Zadania na II kolokwium z algebry (semestr I)

Zad.1.

Co to jest postać trygonometryczna liczby zespolonej? Objaśnij tę postać na rysunku. Korzystając z tej postaci policz i zilustruj

Zad.2.

Rozłóż na ułamki proste funkcje wymierne:

Zad.3.

Napisz wielomian o współczynnikach rzeczywistych, możliwie najniższego stopnia, którego pierwiastkiem dwukrotnym jest z₁=1-i, pierwiastkiem trzykrotnym jest z₂=2, a jego wartość w₂₃=1 wynosi 3.