Dariusz Czajka

Projekt 2

Wyznaczanie reakcji

Zad.1

Po zastąpieniu więzów odpowiednimi reakcjami i przyjęciu danych otrzymujemy:

Po rozłożeniu siły działającej w punkcie a otrzymujemy:

Skorzystamy z następujących równań:

1)∑Mb=0 suma momentów w punkcie b równa 0, z tego wyliczymy Re

2)∑Mc=0 suma momentów w punkcie c równa 0, z tego wyliczymy Rd

3)∑X=0 suma rzutów sił na oś X równa 0, z tego wyliczymy Ra

Przystępujemy do obliczania:

1)-20+sqrt3/2*6*1+Re*1=0 Re=20-3sqrt3 kN

2)-20-Rd*1+sqrt3/2*6*2=0 Rd=6sqrt3-20 kN

3)Ra-1/2*3=0 Ra=3 kN

Sprawdzenie:

∑Md= -Ra*2+1/2*6*2-20+Rd*1+Re*2= -3*2+1/2*6*2-20+(6sqrt3-20)*1+(20-3sqrt3)*2= 0

Zad.2

Po zastąpieniu więzów odpowiednimi reakcjami i przyjęciu danych otrzymujemy:

Po rozłożeniu siły działającej w punkcie a otrzymujemy:

Skorzystamy z następujących równań:

1)∑Mc=0 suma momentów w punkcie c równa 0, z tego wyliczymy Vd

2)∑Md=0 suma momentów w punkcie d równa 0, z tego wyliczymy Vc

3)∑Mp(lew)=0 suma momentów w przegubie p równa 0 dla lewej części kratownicy, z tego wyliczymy Vc, HcHc

4)∑X=0 suma rzutów sił na oś X równa 0, z tego wyliczymy Hc, HdHd

Przystępujemy do obliczania:

1)-10sqrt2*3-10*5*4,5+20*3*1,5+7*Vd=0 Vd=25,35

2)-7Vc+20*3*1,5+10*5*2,5+10sqrt2*7-10sqrt2*3=0 Vc=38,79

3)10*2*1+10sqrt2*4-Vc*4+Hc*3=0 Hc=26,20

4)10sqrt2+Hc+Hd-20*3 Hd=19,65

Sprawdzanie:

∑Mb= -Vc*2+Hc*3+10sqrt2*2-10*5*2,5-20*3*1,5+Vd*5+Hd*3=

-38,79*2+26,20*3+28,28-125-90+25,35*5+19,65*3=

-77,58+78,60+28,28-125-90+126,75+58,95=0

Zad.3

---