Pomiar średnicy bardzo małych okrągłych otworów przy wykorzystaniu dyfrakcji światła, Fizyka


Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię studenta

Wiesław Rycerz

Symbol grupy

ED. 3.6

Data wyk. Ćwiczenia

1996-10-15

Symbol ćwiczenia

7.3

Temat zadania:

Pomiar średnicy bardzo małych okrągłych otworów przy wykorzystaniu dyfrakcji światła.

ZALICZENIE

Ocena

Data

Podpis

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie sposobu pomiaru średnicy bardzo małych otworów przy wykorzystaniu dyfrakcji światła laserowego, oraz zjawisk fizycznych towarzyszących niniejszemu ćwiczeniu.

2. Część teoretyczna.

W optyce geometrycznej używamy często pojęcia rozchodzącej się prostoliniowo wąskiej wiązki światła. Spotykając się na co dzień z prostoliniowym rozchodzeniem się światła tak do tego przywykliśmy, że zjawisko to wydaje nam się całkiem oczywiste. Przekonującym potwierdzeniem tego prawa jest cień, który powstaje za nieprzezroczystą przeszkodą znajdującą się na drodze światła wysyłanego przez punktowe źródło. Prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła jest wyraźnie naruszone przy jego przechodzeniu przez dostatecznie wąskie szczeliny i otwory, a także przy oświetlaniu małych, nieprzezroczystych przeszkód.

Jeżeli np. na nieduży i nieprzezroczysty dysk pada światło pochodzące z punktowego źródła S,

które znajduje się naprzeciwko środka O dysku, to na ekranie umieszczonym za dyskiem obserwuje się układ ciemnych i jasnych pierścieni.

Rysunek do ilustracji dyfrakcji na okrągłym otworze.

Oznaczenia:

λ - długość fali promieniowania,

ρ - promień otworu w osłonie Z,

OP - odległość od środka obrazu dyfrakcyjnego O do punktu obserwacji P. na ekranie E,

r - odległość od środka O' otworu w zasłonie do punktu obserwacji P.

Obraz dyfrakcyjny otrzymany dla bardzo małego okrągłego otworu (ρ - rzędu dziesiątych części milimetra), który jest opisany wzorem:

składa się z jasnego krążka (Airy) i otaczających go na przemian pierścieni ciemnych i jasnych.

Promień ρ otworu, na którym następuje dyfrakcja:

Część praktyczna i obliczenia:

Na drodze światła laserowego ustawiamy przesłonę z bardzo małym otworem. Na odległym ekranie otrzymujemy obraz dyfrakcyjny. Mierzymy na ekranie odległość od środka krążka O do punktu P leżącego w środku szerokości krążka I rzędu, a następnie od O do P. leżącego w środku szerokości krążka II rzędu.

Pomiary umieszczamy w tabeli:

Lp.

[mm]

[mm]

[mm]

3,5

0,2

0,04

3

0,3

0,09

3

0,3

0,09

3,5

0,2

0,04

3,5

0,2

0,04

3,5

0,2

0,04

3

0,3

0,09

3

0,3

0,09

3,5

0,2

0,04

3

0,3

0,09

3,5

0,2

0,04

3,5

0,2

0,04

Mając podane wartości:

λ = 6328 = 6328-10m,

r = 1,93m,

= 3,3-3m, gdzie oznacza średnią arytmetyczną pomiarów,

obliczamy promień ρ otworu, na którym następuje dyfrakcja:

= 0,818

Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru (odchylenie standardowe) wynosi:

Sprawdzamy, czy pomiary spełniają kryterium trójsigmowe dokładności:

,

z czego wynika, że bezpośrednie pomiary otworu nie są obarczone błędami grubymi.

Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej, który w przypadku pomiaru bezpośredniego jest całkowitym błędem pomiaru danej wielkości, przedstawia wzór:

.

Średni błąd kwadratowy wielkości ρ:

Wynik pomiaru przy zastosowaniu kryterium jednosigmowego:

ρ = [0,3027+0,0058]mm,

przy kryterium trzysigmowym:

ρ = [0,3027+0,0174]mm.

Oznacza to, że w tym przedziale można z prawdopodobieństwem p.=99,7% oczekiwać wartości rzeczywistej ρ.

Wyznaczamy promień otworu przy losowo wybranym pomiarze (np. dla pomiaru 2: OP=3mm), oraz przeprowadzamy dyskusję błędu:

= 0,818

,

gdziemaksymalny dopuszczalny błąd pomiaru.

Błąd względny, jaki możemy popełnić określa się:

Błąd dopuszczalny na jaki możemy sobie pozwolić, przy dokładności przyrządów pomiarowych użytych w ćwiczeniu:

Δρ2 = 0,33 ⋅ 0,33mm = 0,11mm

.

Wielkość rzeczywista:

,

co dowodzi że błąd został dobrze określony.

Wnioski.

Duże znaczenie praktyczne ma dyfrakcja fali płaskiej przy przechodzeniu przez okrągły otwór. Z tym rodzajem dyfrakcji mamy do czynienia w różnych optycznych przyrządach, w których rolę otworu odgrywają oprawki obiektywów. Jeżeli padająca wiązka monochromatycznego światła ze źródła punktowego jest prostopadła do płaszczyzny otworu, obraz dyfrakcyjny w płaszczyźnie ogniskowej soczewki ma postać centralnej świetlnej plamy, znajdującej się w głównym ognisku soczewki i otoczonej układem kolejnych ciemnych i jasnych pierścieni. Natężenia jasnych pierścieni są bardzo małe w porównaniu z natężeniem maksimum centralnego (np. I1=0,018 I0) i szybko maleją ze wzrostem rzędu maksimum.

Wykonane ćwiczenie pozwoliło w sposób jasny i bardziej obrazowy zaobserwować zjawisko dyfrakcji, poza tym posłużyło za doskonały przykład na objaśnienie teorii rachunku błędów pomiarowych.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pomiar średnicy bardzo małych okrągłych otworów przy wykorzystaniu dyfrakcji światła RYCERZ
Pomiar średnicy bardzo małych otworów przy wykorzystaniu dyfrakcji - FUSIARZ, Pracownia Zak˙adu Fizy
22 Dyfrakcja światła spójnego Pomiar szerokości szczeliny oraz nieprzezroczystego paska na podstawie
Pomiary średnic i odległości otworów z zastosowaniem metod numerycznych - sprawko 4, Uczelnia, Metro
METROLOGIA, METROLOGIA - 11 - Pomiary gwintów metrycznych, Ćwiczenie Nr 2 - Pomiar średnicy otworów
Ćwiczenie 2 - Pomiar średnic otworów, Metrologia - nowe protokoły UTP
Ćwiczenie 2 Pomiar średnic otworów
Pomiary średnic i odległości otworów z zastosowaniem metod numerycznych - sprawko 3, Uczelnia, Metro
37, REAL 37, Galwanometr jest elektrycznym przyrządem pomiarowym, najczęściej magnetoelektrycznym,
Pomiary średnic i odległości otworów z zastosowaniem metod numerycznych - sprawko 2, Uczelnia, Metro
Pomiary średnic i odległości otworów z zastosowaniem metod numerycznych - sprawko 1, Uczelnia, Metro
Pomiary średnic i odległości otworów z zastosowaniem metod numerycznych - sprawko 4, Uczelnia, Metro
Wyznaczanie współczynnika zawartości harmonicznych w prądzie przy wykorzystaniu pomiarów prądów po s
Pomiar średnicy podziałowej gwintu metrycznego
pomiar średnic wałków., Studencko, Metrologia
Nowoczesne metody leczenia skolioz przy wykorzystaniu ćwiczeń w wodzie, Fizjoterapia
sprawozdanie pomiary bledow ksztaltu i polozenia osi otworow gniazd lozyskowych
ZADANIA OBLICZENIOWE PRZY WYKORZYSTANIU STECHIOMETRII REAKCJI

więcej podobnych podstron