Laboratorium fizyki
Ćwiczenie nr C4. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych.
DSZ-PC1 Gr.2	Gortak Małgorzata Krysiuk Krzysztof
12 marca 2003	Ocena:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie ciepła właściwego ołowiu .

Ciepłem właściwym nazywamy ilość energii potrzebną do zmiany temperatury jednostki masy substancji (1 kg) o jednostkowy przyrost temperatury (1K).

Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest [c]=J/kg K .

Przebieg ćwiczenia :

Do znajdującej się w kalorymetrze wody został włożony ołów ,który został wcześniej ogrzany do temperatury 74,2 K .Na wskutek wymiany ciepła pomiędzy ciałem o wyższej temperaturze z ciałem o temperaturze niższej . Zakładając że kalorymetr izoluje układ ciał

od wpływów czynników zewnętrznych odpowiedni , a wymiana ciepła zachodzi zgodnie z zasadą zachowania energii można zapisać równanie bilansu cieplnego .

Q_o=Q_p

gdzie : Q_o - energia oddawana przez ołów ,

Q_p - energia pobrana przez wodę i kalorymetr .

wzory na odpowiednie ciepła są odpowiednie :

Q_o =c_x m_c (T_c-T_k)

Q_w =c_w m_w (T_k-T_w)

Q_k =c_k m_k (T_k-T_w)

gdzie:Q_w - energia pobrana przez wodę

Q_k - energia pobrana przez kalorymetr

c_x- ciepło właściwe badanego ciało

c_w - ciepło właściwe wody

c_k - ciepło właściwe kalorymetru

m_{c -} masa badanego ciala

m_w - masa wody

m_k - masa kalorymetru

T_c - temperatura ciała

T_k - temperatura kalorymetru

T_w - temperatura wody

Masa	Badane ciało	mc[kg]	0.25572	c	10^-5
		Kalorymetr	mk[kg]	0.09188	k	10^-5
		Woda	mw[kg]	0.17937	w	10^-5
	Temperatura	Początkowa ciała	Tc[K]	348,7	Tc	0,1
		Początkowa kalorymetru	Tw[K]	296,7	Tw	0,1
		Końcowa	Tk[K]	297	Tk	0,1
	Ciepło Właściwe	Wody	cw[J/kg*K]	4200
		Kalorymetru	ck[J/kg*K]
		Badanego ciała	cx[J/kg*K]

Czas Temperatura	T1	T2	T3	T4	T5	T6	T7	T8	T9	T10
t (^0C)	27,0	26,5	26,1	25,8	25,8	25,8	25,8	25,8	25,8	25,8

Tabela 2 „Przebieg zmian temperatury cieczy w kalorymetrze po wrzuceniu ogrzanego ciał

3.Obliczenia.

W naszym doświadczeniu ogrzane ciało umieszczamy w kalorymetrze wypełnionym wodą o niższej temperaturze. Ilość energii oddanej przez to ciało, ochłodzone od temperatury początkowej do temperatury końcowej opisać można wzorem:

Q=c_x*m_c*(T_c - T_k),

Gdzie:

c_x to ciepło właściwe

m_c to masa ciała

T_c to temperatura początkowa

T_k to temperatura końcowa

Energię pobraną przez wodę opisać można zgodnie z równaniem: Q₁=c_w*m_m*(T_k-T_w)

Gdzie:

c_w to ciepło właściwe wody

m_w to masa wody

T_w to temperatura początkowa kalorymetru

T_k to temperatura końcowa kalorymetru

Energie pobraną przez kalorymetr wraz z mieszadełkiem obliczyć można korzystając z zależności

Q₂= c_k*m_{k *}(T_k - T_w).

Gdzie:

m_k to masa naczynia kalorymetrycznego wraz z mieszadłem,

c_k to ciepło właściwe, z którego wykonany jest kalorymetr;.

Aby obliczyć ciepło właściwe ciała stałego korzystamy z bilansu cieplnego ułożonego dla wymiany energii pomiędzy ołowiem ogrzanym do określonej temperatury, a kalorymetrem napełnionym cieczą o niższej temperaturze, stąd otrzymujemy równanie:

Q=Q₁+Q₂

A zatem:

c_x*m_c*(T_c-T_k)=c_w*m_w*(T_k-T_w)+c_k*m_k*(T_k-T_w)

Z równania tego otrzymamy:

(c_w*m_w + c_k*m_k) * (T_k - T_w)

C_x=-------------------------------------

m_c * (T_c - T_k)

Ze względu na postać tego wzoru, możemy mierzyć temperaturę zarówno w skali Celsiusza jak i Kelwina.

Podstawiając wartości liczbowe z tabeli nr1 otrzymujemy:

(4200 J/kg*K * 0.17937 kg + 902.5 J/kg*K * 0.09188 kg)*( 296,7 K - 298.8 K)

C_x=------------------------------------------------------------------------------------------------

0.25572 kg*(348,7 K - 296,7 K)

C_x=132.07 [J/kgK]

Pomiar ciepła właściwego obarczony jest błędem, ponieważ zarówno pomiar masy na wadze elektronicznej, pomiar temperatury jak i wartość ciepła właściwego wody obarczone są błędem.

Stąd błąd w obliczeniu ciepła właściwego ołowiu obliczamy zgodnie ze wzorem:

c_w+
m_w+
c_k+
m_k+
m_c+
T_c+
T_w+
T_k

Wnioski :

Wartość jaką otrzymaliśmy wyniosła 132.07 J/kg K jest to wartość zbliżona do wielkości

tablicowej , która wynosi 160J/kg K. Wartość błędu bezwzględnego obliczona za pomocą

całki zupełnej wyniosła J/kg K. Jest to wartość stosunkowa duża.

Na tak duży błąd mogło wpłynąć niezbyt sprawne przekładanie ołowiu z ultratermostatu

do kalorymetru z wodą.

---