PŁASZCZYZNA

1. Określić położenie płaszczyzny względem układu współrzędnych.

(a)
(b)

(c)
(d)

2. Znaleźć równanie płaszczyzny równoległej do płaszczyzny

przechodzącej przez punkt
.

3. Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt
, prostopadłej do
wektora
.

4. Znaleźć równanie ogólne płaszczyzny, przecinającej osie układu współrzędnych w punktach

,
,
.

5. Znaleźć punkty przecięcia osi układu współrzędnych przez płaszczyznę o równaniu

6. Znaleźć płaszczyznę przechodzącą przez punkt
oraz punkty
,

.

7. Przez punkt
poprowadzić płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzn

i
.

8. Na osi Oz znaleźć punkt jednakowo odległy od płaszczyzn
i
.

9. Znaleźć odległość punktu
od płaszczyzny

10. Dana jest płaszczyzna
. Wyznaczyć płaszczyznę
prostopadłą do

zawierającą punkty
i
.

Odpowiedzi.

1. (a) równoległa do osi Ox (b) równoległa do osi Oz

(c) prostopadła do osi Oy (d) prostopadła do osi Oz

2.
3.

4.
5.
,
,

6.
,
7.

8.
,
9.
10.