Zadania z fizyki dla studentów I roku Informatyki Stosowanej WIMiIP AGH, grupy GA04, 05 i 06 - zestaw 1

1. Dane są dwa wektory takie, że
   oraz
   . Proszę:

1. znaleźć
   i
   ,

2. znaleźć kąt pomiędzy wektorami
   i
   ,

3. obliczyć iloczyn wektorowy między wektorami
   i
   .

2. Kiedy wektor
   jest prostopadły do wektora
   ?

3. Proszę pokazać, że dla dowolnego wektora
   :
   oraz
   .

4. Dane są dwa wektory:
   i
   . Proszę obliczyć:

1. długość każdego z tych wektorów,

2. iloczyn skalarny
   ,

3. kat zawarty między nimi,

4. sumę i różnicę tych wektorów,

5. iloczyn wektorowy
   .

5. Dwie cząstki zostały wysłane z jednego wspólnego źródła i po pewnym czasie ich przemieszczenia wynoszą:
   oraz
   .

1. Proszę znaleźć wektor przemieszczenia względnego cząstki 2 względem 1 (
   ).

2. Proszę obliczyć kąty pomiędzy wszystkimi możliwymi parami tych wektorów.

3. Proszę obliczyć rzut wektora
   na
   .

4. Proszę obliczyć iloczyn wektorowy
   .