Zadania z fizyki dla studentów I roku Informatyki Stosowanej WIMiIP AGH, grupy GA04, 05 i 06 - zestaw 1
Dane są dwa wektory takie, że
oraz
. Proszę:
znaleźć
i
,
znaleźć kąt pomiędzy wektorami
i
,
obliczyć iloczyn wektorowy między wektorami
i
.
Kiedy wektor
jest prostopadły do wektora
?
Proszę pokazać, że dla dowolnego wektora
:
oraz
.
Dane są dwa wektory:
i
. Proszę obliczyć:
długość każdego z tych wektorów,
iloczyn skalarny
,
kat zawarty między nimi,
sumę i różnicę tych wektorów,
iloczyn wektorowy
.
Dwie cząstki zostały wysłane z jednego wspólnego źródła i po pewnym czasie ich przemieszczenia wynoszą:
oraz
.
Proszę znaleźć wektor przemieszczenia względnego cząstki 2 względem 1 (
).
Proszę obliczyć kąty pomiędzy wszystkimi możliwymi parami tych wektorów.
Proszę obliczyć rzut wektora
na
.
Proszę obliczyć iloczyn wektorowy
.