Zadanie 10

n₁=n₂=100+|k-500|=100+|561-500|=161; q₁=10+|k-500|=10+|561-500|=71;
q₂=15+|k-500|=15+|561-500|=76;

α=0.0001k=0.0561

W₁=q₁/n₁=71/161

W₂=q₂/n₂=76/161

W= (q₁+q₂)/(n₁+n₂)=147/322

1. H_0­(p₁=p₂), H₁(p₁<p₂).Stosujemy test 26.

Wyznaczenie liczby k:Φ(k) =1-α <=> Φ(k) =1-0.0561 <=> Φ(k) =0.9439. Stąd k=1.5884.

Zbiór krytyczny: K=(-∞,-k>=(-∞;-1.5884>

Wartość statystyki u_n: u_n=
∉K

Zatem przyjmujemy H₀ .

2. Przyjmując H₀ ponosimy ryzyko popełnienia błędu II rodzaju.

3. 
   =1-Φ(-u_n)=1-Φ(0.5594)= 1-0.7121=0.2879

C04H: Paweł Janicki k=561