Rejonowy Konkurs Matematyczny

Luty 2006

Uczniu!

Przed Tobą 16 zadań zamkniętych, za które możesz uzyskać 16 punktów oraz 4 zadania otwarte - każde za 6 punktów.

W zadaniach zamkniętych zakreśl kółkiem na arkuszu dokładnie jedną poprawną odpowiedź. W przypadku pomyłki skreśl krzyżykiem błędną odpowiedź i ponownie zakreśl kółkiem właściwą.

W zadaniach  otwartych przedstaw starannie swoje rozwiązanie. W tym celu wykonaj rysunki pomocnicze (o ile to konieczne), zadbaj o właściwe oznaczenia, zamieść niezbędne wyjaśnienia i zaprezentuj cały tok rozwiązania w wyznaczonym miejscu arkusza.

Na rozwiązanie zestawu masz 90 minut. To dużo czasu. Aby przejść do etapu wojewódzkiego musisz uzyskać co najmniej 34 punkty.

Życzymy Ci powodzenia.

1. Pewnego roku w kwietniu wypadło 5 niedziel i 4 poniedziałki. W jaki dzień tygodnia wypadł 1 maja?

A. niedziela B. poniedziałek C. wtorek D. środa

2. Trzy z tych wyrażeń ma taką samą wartość. Które ma inną?

A.
B.
C.
D.

3. Która nierówność jest prawdziwa?

A.
B.
C.
D.

4. Pewnej grupie dzieci rozdzielono 24 jabłka, 36 batonów i 60 bananów. Każde dziecko dostało o jednego batona więcej niż jabłek, a o dwa mniej niż bananów. Ile było dzieci w tej grupie?

A. 14 B. 12 C. 8 D. 6

5. Adaś lubi zagadki. Zapisuje je w notatniku. ,,Ile masz zagadek?”- zapytał go Jacek. ,,Mam
   tego, ile ich mam i jeszcze 0,75 jednej zagadki.” Ile zagadek ma Adaś?

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

6. Przyjrzyj się podanym cenom. Ile powinny kosztować lody z bitą śmietaną?

Cennik Lody z owocami 2,67zł Galaretka z owocami 2,45zł Galaretka z bitą śmietaną 1,68zł

1. 2,44zł

2. 1,80zł

3. 1,46zł

4. 1,90zł

7. ,,Gdybym zarabiała o 10% więcej miesięcznie i odkładała 50% swojej pensji, to w ciągu roku zaoszczędziłabym 13200zł.” - pomyślała pani Paulina. Ile miesięcznie zarabia pani Paulina?

A. 1100zł B. 1800zł C. 2000zł D. 2400zł

8. Która z podanych mas jest największa?

A. 0,0072t B. 7,25kg C. 721dag D. 7230g

9. Ściany pokoju o długości a, szerokości b i wysokości c pomalowano farbą, której puszka wystarczy na pomalowanie 8m
   powierzchni. Ile puszek farby zużyto?

A.
B.
C.
D.


10. Punkty P = (3,2) i R = (5,4) są wierzchołkami trapezu równoramiennego. Które punkty nie mogą być pozostałymi wierzchołkami tego trapezu?

A. (3,7) i (5,5) B. (2,2) i (0,4) C. (9,2) i (6,4) D. (3,0) i (7,4)

11. Które zdanie nie jest prawdziwe?

1. kwadrat to taki romb, który ma wszystkie kąty proste

2. kwadrat to taki prostokąt, który ma wszystkie boki równe

3. kwadrat to taki równoległobok, który ma wszystkie boki równej długości

4. kwadrat to taki czworokąt, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym

12. Z dwóch kątów przyległych jeden kąt jest o 40
    większy od drugiego. Jakie są miary tych kątów?

A. 70
i 110
B. 80
i 100
C. 90
i 90
D. 140
i 40


13. Trójkąt o obwodzie 50cm podzielono za pomocą wysokości na dwa trójkąty o obwodach 30cm i 36cm. Jaką długość ma ta wysokość?

A. 6cm B. 8cm C. 14cm D. 16cm

14. W której z wymienionych figur przekątne są jedynymi osiami symetrii?

A. kwadrat B. prostokąt C. równoległobok D. romb

15. Sześcian o wymiarach 4cm x 4cm x 4cm jest zbudowany z 32 czerwonych i 32 niebieskich jednostkowych sześcianików. Jakie jest najmniejsze możliwe pole niebieskiej części powierzchni sześcianu?

A. 0cm
B. 20cm
C. 24cm
D. 32cm


16. Wszystkich ścian i wierzchołków w pewnym graniastosłupie jest łącznie 20. Jaki wielokąt jest podstawą tego graniastosłupa?

A. sześciokąt B. pięciokąt C. czworokąt D. trójkąt

Zadanie I

Pociąg miał przejechać 600km w ciągu 12 godzin. Po przejechaniu 0,6 drogi został zatrzymany na 48 minut. Z jaką prędkością powinien pociąg jechać pozostałą część drogi, aby zdążyć na czas?

Zadanie II

Pani Kasia wybrała się na zakupy. Chce kupić spódnicę, kamizelkę i żakiet. Spódnica jest o 60% droższa od kamizelki i o 20% tańsza od żakietu. Żakiet kosztuje 200zł. Ile kosztuje kamizelka, a ile spódnica? Jaką kwotę musi przeznaczyć pani Kasia na zakupy?

Zadanie III

Pole pewnego trapezu jest równe 1,12dm
, a jego wysokość wynosi 8cm. Długość jednej podstawy stanowi
długości drugiej podstawy tego trapezu. Jakie długości mają podstawy tego trapezu?

Zadanie IV

W akwarium o wymiarach 0,3m x 2dm x 40cm woda sięga do
jego wysokości. Po włożeniu kamienia do akwarium poziom wody podniósł się o 2cm. Jaką objętość ma kamień?

Brudnopis

---