Temat: Iloczyn kartezjański

Parą uporządkowaną nazywamy, zbiór dwóch elementów, w których wyróżniona jest kolejność.

Pary uporządkowane zapisujemy w nawiasach okrągłych, oddzielonych przecinkiem np. (1,2)

W parach uporządkowanych wyróżniona jest kolejność, więc pary uporządkowane np. (1,2) i (2,1) nie są równe.

Iloczyn kartezjańskim zbiorów A, B nazywamy zbiór wszystkich par uporządkowanych, takich że element pierwszy należy do pierwszego zbioru, a element drugi do drugiego zbioru.

Np.

Iloczyn kartezjański można także przedstawić na układzie współrzędnych:

W tym celu należy założyć, że
jest płaszczyzną o osiach 0X i 0Y, a także A
X i B
Y.

np.

y

B

0 A x

Własności iloczynu kartezjańskiego:

1° Iloczyn kartezjański nie jest przemienny, tzn. :

2° Iloczyn kartezjański jest rozłączny względem sumy,iloczynu i różnicy:

opracował: Beniu