Siła(bierne czynne zewnetrzne) to wielkość fizyczna, od której zależy wszelka zmiana ruchu ciał materialnych.

Para sił to układ dwóch sił równoległych o przeciwnych zwrotach, jednakowych wartościach i nie leżących na jednej prostej.

1. Newtona Układ sił pozostaje w równowadze, jeżeli ciało, na które m działa pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

2. W układzie inercjalnym przyśpieszenie punktu materialnego jest proporcjonalne do siły działającej na dany punkt i ma kierunek oraz zwrot działania siły.

3. siły które wywierają na siebie dwa ciała SA równe co do wartości maja ten sam kierunek (lezą na 1 prostej) i przeciwne zwroty

siła wypadkowa - równanie równoległoboku, siły składowe

Wartość momentu równa jest iloczynowi wartości liczbowej siły f i ramienia h tesj siły względem punktu o

-moment sily nie zalezy od punktu położenia siły na lini jej działania

-m. sił lezący na jednej płaszczyźnie wyznaczone względem bieguna o na tej płaszczyźnie SA do siebie równoległe

-m. siły względem bieguna jest równy zeru, jeżeli linia działania siły przechodzi przez biegun

para sił:

1. Parę sil można dowolnie przenieść w płaszczyźnie jej działania

2. Parę sił można przenieść na płaszczyznę równoległą do płaszczyzny jej działania.

3. Działanie pary sił nie zmieni się jeżeli proporcjonalnie zmienimy stosunek wartości sił tworzących parę i jej ramienia.

4. Układ par sił jest równoważny jednej parze sił której wektor momentu jest sumą geometryczną wektorów momentów par

składowych.

-

5. Pary sił nie można zastąpić siłą wypadkową lec tylko inną parą sił o takim samym wektorze momentu.

6. Dowolny układ par sił jest w równowadze jeżeli suma geometryczna wektorów momentów tych par jest równa zeru. Jest to tzw. Warunek równowagi par sił.

7. Warunkiem równoważności par sił jest geometryczna równość ich momentów.

Punkt mat. - 3 stopnie swobody

Bryła sztywna - 6 st. Swobody

Redukcja układu sił to działanie mające na celu sprowadzenie układu pierwotnego do równoważnego mu układu prostszego, złożonego z jak najmniejszej liczby wektorów.

Wektorem głównym układu sil nazywamy wektor S równy sumie geometrycznej wszystkich sil układu F_t

parametrem układu sił - iloczyn skalamy wektora momentu głównego wyznaczonego względem dowolnego bieguna i wektora głównego

PODPORY:

PRZEGUBOWA STAŁA 2

PRZEGUB 2

UTWIERDZENIE SZTYWNE 3

ŁOŻYSKO POPRZECZNE ZAWIAS 2

PRZEGU KULISTY 3

UTWIERDZENIE 3D 6

MOMENT PARY SIŁ M=F*A

Tarciem nazywamy zjawisko powstawania sil stycznych do powierzchni styku dwóch ciał. Są to siły bierne, czyli reakcje

Tarcie występujące miedzy stykającymi się ciałami stałymi, spowodowane jest działaniem siły normalnej dociskającej te ciała oraz siły stycznej przemieszczającej je względem siebie {tarcie kinetyczne), bądź też usiłującej je przemieścić {tarcie statycznie).

Podstawowe rodzaje tarcia

1. Tarcie ślizgowe ciała sztywnego o powierzchnię płaską.

2. Tarcie toczne - opór toczenia ciała sztywnego w kształcie walca po powierzchni płaskiej.

Prawa tarcia:

• Siła tarcia nie zależy od wielkości stykających się powierzchni, a jedynie od ich rodzaju.

• Wartość sity tarcia w spoczynku może zmieniać się od zera do wartości maksymalnej, proporcjonalnej

do całkowitego nacisku normalnego.

• Siła tarcia jest zawsze skierowana przeciwnie do kierunku ruchu. W momencie ruchu jest mniejsza od maksymalnej wartości siły tarcia spoczynkowego. • Siła tarcia nie zależy od wielkości stykających się powierzchni, a jedynie od ich rodzaju.

• Wartość sity tarcia w spoczynku może zmieniać się od zera do wartości maksymalnej, proporcjonalnej

do całkowitego nacisku normalnego.

• Siła tarcia jest zawsze skierowana przeciwnie do kierunku ruchu. W momencie ruchu jest mniejsza od maksymalnej wartości siły tarcia spoczynkowego.

WZÓR EUREKA:

S1-SIŁA OPORU; S2-SIŁA CZYNNA; a-KĄT OPISANIA [RAD]; m-WSPÓŁCZYNNIK TARCIA

ZALEŻNOŚĆ EUREKA STOSUJEMY TYLKO JEZLEI CIĘGNO JST BLISKIEPOŚLIZGU (TRACIE ROZWINIĘTE)

SIŁY WEWNĘTRZNE

Siła normalna N jest równa sumie rzutów wszystkich sił działających na jedną część ciała (po jednej stronie przekroju) a kierunek normalny do przekroju.

Siła tnąca T jest równa sumie rzutów wszystkich sil działających na jedną część ciała (po jednej stronie przekroju) na kierunek prostopadły do osi pręta.

Moment gnący M jest rowny sumie momentów wszystkich sił działających na jedną część ciała (po jednej stronie przekroju) względem punktu, który jest środkiem przekroju.

Kratownicą nazywamy układ prętów przegubowych połączonych w przegubach, niezmienny geometrycznie pod wpływem obciążenia zewnętrznego

Prętem przegubowym nazywamy pręt prosty zamocowany kontami w przegubach, nie obciążony żadnymi siłami pomiędzy przegubami. Ciężar pręta jest redukowany do przegubów.

Rozpatrzmy dowolną, statycznie wyznaczalną kratownicę płaską. Oznaczmy:

kratownica będzie statycznie wyznaczalna jeżeli:

2n=p+3

2n — liczba niezależnych równań równowagi, które możemy napisać dla wszystkich węzłów, gdzie n oznacza liczbę węzłów

p — liczba niewiadomych wartości sił we wszystkich prętach kratownicy

Założenia teorii kratownic

• Pręty są prostoliniowe,

• Pręty są połączone w idealnych przegubach,

• Obciążenia przykładane są tylko w węzłach kratownicy,

• Układ jest statycznie wyznaczalny

Ruch w nieskończenie krótkim czasie nazywamy ruchem chwilowym. Ruch taki można przedstawić jako obrót wokół punktu S, zwanego chwilowym środkiem obrotu.

Chwilowy środek obrotu leżv w punkcie przecięcia normalnych do torów wszystkich punktów poruszającego się przekroju lub inaczej mówiąc na przecięciu się prostych prostopadłych do

kierunków wektorów prędkości wszystkich punktów należących do rozpatrywanego przekroju.

Gdzie: w- prędkość kątowa przekroju w ruchu płaskim,

ht — odległość punktu bryły od chwilowego środka obrotu

Prędkość punktu przekroju w ruchu płaskim jest proporcjonalna do odległości tego punktu od chwilowego środka obrotu

Ruch płaski traktowany jako złożenie ruchu postępowego

i obrotowego.

Prędkość punktu w ruchu płaskim jest sumą geometryczną prędkości ruchu postępowego i prędkości ruchu obrotowego dookoła obranego bieguna.

Przyspieszenie dowolnego punktu bryły w ruchu płaskim jest sumą geometryczną przyspieszenia ruchu postępowego (bieguna). przyspieszenia stycznego (obrotowego) i przyspieszenia normalnego (doosiowego) we względnym ruchu obrotowym wokół bieguna

Wielkości kinematyczne to wielkości występujące w kinematyce tor, prędkość, przyspieszenie, droga.

Wielkości kinematyczne bezwzględne to wielkości kinematyczne dotyczące poruszającego się punktu P odniesione do stałego układu odniesienia.

Wielkości kinematyczne względne to wielkości kinematyczne dotyczące poruszającego sie punktu P odniesione do ruchomego układu odniesienia

Wielkości kinematyczne unoszenia to wielkości kinematyczne przynależne temu punktowi ruchomego układu odniesienia, który w danej chwili pokrywa się z punktem P.

Inaczej mówiąc są to wielkości opisujące nich układu ruchomego względem nieruchomego.

Ruch punktu P w układzie stałym nazwiemy ruchem bezwzględnym.

Ruch punktu P w ruchomym układzie ruchomym nazwiemy ruchem względnym.

Ruch układu ruchomego względem układu stałego nazwiemy ruchem unoszenia.

Ruch złożony punktu:

Prędkość punktu wyrażamy jako pochodną promienia wektora:

W ruchu złożonym punktu prędkość bezwzględna punktu jest sumą geometryczną wektorów prędkości względnej i prędkości unoszenia.

lub uogólniając oznaczenia:

Vu - prędkość unoszenia, czyli prędkość punktu tego

punktu układu ruchomego (obliczana względem

układu nieruchomego), z którym w danej chwili

pokrywa się ruchomy punkt P.

Vw- prędkość względna (prędkość punktu P względem układu ruchomego)

Vb- Predkość bezwzględna (prędkość punktu P względem układu nieruchomego)

Moduł wektora prędkości bezwzględnej

W ruchu złożonym przyspieszenie punktu jest sumą geometryczna (wektorową) przyspieszenia względnego, przyspieszenia unoszenia i przyspieszenia Coriolisa.

Przyspieszenie Coriolisa jest równe 0 w następujących przypadkach:

(wektor prędkości kontowej ruchu unoszenia jest równoległy do wektora prędkości ruchu względnego)

Zasada niezalozności działania sił:

Pod wpływem działania układu sił punkt materialny uzyskuje przyspieszenie równe sumie geometrycznej przyspieszeń, jakie uzyskałby w wyniku niezależnego działania każdej siły.

Zas. D'alEMberta

W ruchu punktu materialnego układ sil zewnętrznych równoważy się z siłą bezwładności.

Siła bezwładności:

Silą bezwładności jest równa iloczynowi masy punktu materialnego i przyspieszenia ruchu punktu. Jej kierunek jest taki sam jak kierunek wektora przyspieszenia, jej zwrot zaś jest przeciwny do zwrotu wektora przyspieszenia.

Pęd punktu materialnego:

Wektor p nazywamy pędem (ilością ruchu) punktu

materialnego.

Jest to wektor o module m razy większym od modułu wektora prędkości, mający kierunek i zwrot wektora prędkości.

Pochodna pędu punktu materialnego względem czasu jest równa sumie sil działających na dany punkt.

Zasada zachowania pędu:

Pęd punktu materialnego jest wektorem stałym, jeżeli suma geometryczna sił działających na dany punkt materialny jest równa zeru.

Kręt punktu materialnego:

Krętem punktu materialnego względem dowolnego bieguna O nazywamy wrektor równy iloczynowi wektorowemu promienia wektora i wektora pędu poruszającego się punktu.

Zasada zachowania kretu:

Jeżeli moment główny układu sil działających na punkt materialny, wyznaczony względem dowolnego bieguna jest równy zeru, to kret punktu poruszającego się względem tego samego bieguna jest wielkością stalą.

---