PRZYKŁADOWE OBLICZENIA
ZADANIE 1
Trójkąty mocy
Silnik, U=196V
Moc czynna:
P = U * I * cosφ [W]
P = 42,8 W
Moc bierna:
Q = U * I * sinφ [var]
Q= 105,6 var
Moc pozorna:
S = U * I [Va]
S =112,4 Va
Silnik, U=208V
Moc czynna:
P = U * I * cosφ [W]
P = 47,3 kW
Moc bierna:
Q = U * I * sinφ [var]
Q= 131,8 var
Moc pozorna:
S = U * I [Va]
S =139,4 Va
Wykresy wektorowe:
Silnik, U=196V
Prąd czynny:
Icz = I * cosφ [A]
Icz = 0,59 A * cos70° = 0,20 A
Prąd bierny:
Ib = I * sinφ
Ib = 0,59 A * sin70° = 0,55 A
Silnik, U=208V
Prąd czynny:
Icz = I * cosφ [A]
Icz = 0,68 A * cos71° = 0,22 A
Prąd bierny:
Ib = I * sinφ
Ib = 0,68 A * sin71° = 0,64 A
Trójkąty oporności:
Silnik, U=196V
Oporność czynna:
R = P/Icz2 [Ω]
R = 42,7 W / 0,22 A = 1068 Ω
tgφ
tgφ = sinφ / cosφ [l.b.]
tgφ = 0,94 / 0,34 = 2,7
Oporność bierna:
X = R / tgφ [Ω]
X = 1068 Ω / 2,7 = 396 Ω
Oporność pojemnościowa:
XC = U2 / Q [Ω]
XC = 1962 V / 105,6 var = 364 Ω
Oporność indukcyjna:
XL = X + XC [Ω]
XL = 396 Ω + 364kΩ = 760 Ω
Zawada:
Z = √(R2 + X2) [Ω]
Z = √(10682 Ω + 3962 Ω) = 1139 Ω
Silnik, U=208V
Oporność czynna:
R = P/Icz2 [Ω]
R = 47,3 W / 0,222A = 977 Ω
tgφ
tgφ = sinφ / cosφ [l.b.]
tgφ = 0,95 / 0,33 = 2,9
Oporność bierna:
X = R / tgφ [Ω]
X = 977 Ω / 2,9 = 337 Ω
Oporność pojemnościowa:
XC = U2 / Q [Ω]
XC = 2082 V / 131,8 var = 328 Ω
Oporność indukcyjna:
XL = X + XC [Ω]
XL = 337 Ω + 328 Ω = 665 Ω
Zawada:
Z = √(R2 + X2) [Ω]
Z = √(9772 Ω + 3372 Ω) = 1052 Ω
PRZYKŁADOWE OBLICZENIA
ZADANIE 1
Trójkąty mocy
Wentylator
Moc czynna:
P = U * I * cosφ [W]
P = 32,9 W
Moc bierna:
Q = U * I * sinφ [var]
Q = 20,3 var
Moc pozorna:
S = U * I [Va]
S = 38,3 Va
Wentylator + grzałka
Moc czynna:
P = U * I * cosφ [W]
P = 195,4 W
Moc bierna:
Q = U * I * sinφ [var]
Q = 17,5 var
Moc pozorna:
S = U * I [Va]
S = 200,4 Va
Wykresy wektorowe:
Wentylator
Prąd czynny:
Icz = I * cosφ [A]
Icz = 0,18 A * cos32° = 0,15 A
Prąd bierny:
Ib = I * sinφ
Ib = 0,18 A * sin32° = 0,10 A
Wentylator + grzałka
Prąd czynny:
Icz = I * cosφ [A]
Icz = 0,95 A * cos5° = 0,95 A
Prąd bierny:
Ib = I * sinφ
Ib = 0,95 A * sin5° = 0,08 A
Trójkąty oporności:
Wentylator
Oporność czynna:
R = P/Icz2 [Ω]
R = 32,9 W / 0,152 A = 1462 Ω
tgφ
tgφ = sinφ / cosφ [l.b.]
tgφ = 0,53 / 0,85 = 0,6
Oporność bierna:
X = R / tgφ [Ω]
X = 1462 Ω / 0,6 = 2358 Ω
Oporność pojemnościowa:
XC = U2 / Q [Ω]
XC = 2202 V / 20,3 var = 2384 Ω
Oporność indukcyjna:
XL = X + XC [Ω]
XL = 2358 Ω + 2384 Ω = 4742 Ω
Zawada:
Z = √(R2 + X2) [Ω]
Z = √(14622 Ω + 23582 Ω) = 2774 Ω
Wentylator + grzałka
Oporność czynna:
R = P/Icz2 [Ω]
R = 195,4 W / 0,952A = 217 Ω
tgφ
tgφ = sinφ / cosφ [l.b.]
tgφ = 0,09 / 0,99 = 0,1
Oporność bierna:
X = R / tgφ [Ω]
X = 217 Ω / 0,1 = 2170 Ω
Oporność pojemnościowa:
XC = U2 / Q [Ω]
XC = 2162 V / 17,5 var = 2666 Ω
Oporność indukcyjna:
XL = X + XC [Ω]
XL = 2170 Ω + 2666 Ω = 4836 Ω
Zawada:
Z = √(R2 + X2) [Ω]
Z = √(2172 Ω + 21702 Ω) = 2181 Ω
ZADANIE 2
Trójkąty mocy
Odbiornik trójfazowy
Moc czynna:
P = U * I * cosφ [W]
P = 110 W
Moc bierna:
Q = U * I * sinφ [var]
Q = 568 var
Moc pozorna:
S = U * I [Va]
S = 580 Va
Wykresy wektorowe:
Odbiornik trójfazowy
Prąd czynny:
Icz = I * cosφ [A]
Icz = 1,45 A * cos79° = 0,28 A
Prąd bierny:
Ib = I * sinφ
Ib = 1,45 A * sin79° = 1,43 A
Trójkąty oporności:
Odbiornik trójfazowy
Oporność czynna:
R = P/Icz2 [Ω]
R = 110 W / 0,282 A = 1403 Ω
tgφ
tgφ = sinφ / cosφ [l.b.]
tgφ = 0,98 / 0,19 = 5,1
Oporność bierna:
X = R / tgφ [Ω]
X = 1403 Ω / 5,1 = 275 Ω
Oporność pojemnościowa:
XC = U2 / Q [Ω]
XC = 4002 V / 568 var = 282 Ω
Oporność indukcyjna:
XL = X + XC [Ω]
XL = 275 Ω + 282 Ω = 557 Ω
Zawada:
Z = √(R2 + X2) [Ω]
Z = √(14032 Ω + 2752 Ω) = 1430 Ω
ZADANIE 3
Trójkąty mocy
Odbiornik trójfazowy
Moc czynna:
P = U * I * cosφ [W]
P = 319 W
Moc bierna:
Q = U * I * sinφ [var]
Q = 912 var
Moc pozorna:
S = U * I [Va]
S = 966 Va
Wykresy wektorowe:
Odbiornik trójfazowy
Prąd czynny:
Icz = I * cosφ [A]
Icz = 0,5 A * cos71° = 0,16 A
Prąd bierny:
Ib = I * sinφ
Ib = 0,5 A * sin71° = 0,47 A
Trójkąty oporności:
Odbiornik trójfazowy
Oporność czynna:
R = P/Icz2 [Ω]
R = 319 W / 0,162 A = 12461 Ω
tgφ
tgφ = sinφ / cosφ [l.b.]
tgφ = 0,95 / 0,33 = 2,9
Oporność bierna:
X = R / tgφ [Ω]
X = 12461 Ω / 2,9 = 4297 Ω
Oporność pojemnościowa:
XC = U2 / Q [Ω]
XC = 19332 V / 912 var = 4097 Ω
Oporność indukcyjna:
XL = X + XC [Ω]
XL = 4297 Ω + 4097 Ω = 8394 Ω
Zawada:
Z = √(R2 + X2) [Ω]
Z = √(124612 Ω + 42972 Ω) = 13181 Ω