Zagadnienia teoretyczne

Prądem zmiennym nazywamy taki prąd, którego wartość zmienia się w czasie, a nie tak jak w przypadku prądu stałego, gdzie ta wartość jest stała i nie zależy od czasu. W prądzie przemiennym zarówno wartość natężenia jak i kierunek przepływu prądu zmienia się w czasie. Najczęściej spotykanym prądem przemiennym jest prąd sinusoidalny. Jego napięcie i natężenie wyrażają wzory:

U=U_msinωt I=I_msinωt

Gdzie :U_m - maksymalna wartość napięcia (amplituda napięcia)

I_m - maksymalna wartość natężenia (amplituda natężenia)

t - czas

ω - częstość kołowa (ω=2πf, f częstotliwość prądu)

ωt - faza prądu.

Częstością prądu jest mierzona w Hz i określa ona ilość pełnych zmian okresu prądu w ciągu sekundy. W Polsce stosowany jest prąd o częstości 50 Hz.

Dla prądu zmiennego istnieje bardziej uogólniona definicja prawa Ohma V=IZ , gdzie Z zwane jest opornością pozorną, impedancją lub zawadą obwodu. Zawada jest określona ogólnym wzorem

gdzie: R - wartość oporu w obwodzie,

X_L - impedancja indukcyjna,

X_C - impedancja pojemnościowa.

X_c i X_L są definiowane jako:

X_C = 1/ωC X_L=ωL

Przed wyliczeniem impedancji obwodu warto również znać definicje i jednostki pojemności, indukcyjności i oporności.

Pojemność kondensatora jest definiowana jako stosunek ładunku na jednym z przewodników do wielkości potencjalnej różnicy między nimi:

Jednostką pojemności jest farad (F) ; 1F = 1C / V

Oporność jest stosunkiem napięcia do natężenia prądu:

R=V/I

Jednostką oporności jest ohm (Ω); 1Ω = 1V / 1A

Jednostką indukcyjności jest henr(H)

1H=1Vs/A

W zależności od ułożenia elementów w obwodzie, impedancja obwodu wynosi:

Elementy w obwodzie	Impedancja, Z
R	R
C	XC
L	XL
RC
RL
RLC

Jeżeli mielibyśmy układ zmontowany np. z cewki i naładowanego kondensatora to kondensator rozładowałby się. Spowodowało by to przepływ ładunków przez cewkę i wzrosło by pole magnetyczne i energia zawarta w polu elektrycznym kondensatora przeszła by w energię pola magnetycznego cewki. Prąd „płynie w cewce” co powoduje ładowanie kondensatora i ponowne przekazanie energii do kondensatora. Jeśli założymy brak oporów to taki układ drgałby w nieskończoność.

W przypadku połączenia równoległego opory zespolone poszczególnych gałęzi wyrażają się wzorami:

Z_L=R_L+iX_L, Z_C=-iX_c

Ponieważ mamy tu do czynienia z równoległym połączeniem oporów, opór całkowity Z wyraża się wzorem:

Z=Z_LZ_C(Z_L+Z_C)^-1

Przyjmując ze wzoru Thompsona X_L=X_c oraz, że R_l<<ωL możemy zapisać:

Z=L/CR_L

Z wzoru powyższego wynika, że dla połączenia równoległego w warunkach rezonansu zawada rośnie do nieskończoności, gdy poór omowy w obwodzie spada do zera.

---