Akademia Górniczo-Hutnicza , Kraków

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Katedra Maszyn i Urządzeń Energetycznych

Michał Dudek

Rok 3 Grupa 9

Data: 2000-11-15

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Ćwiczenie nr 2

Ćwiczenie odrobiono:

Data: Podpis prow.:

Ćwiczenie zaliczono:

Ocena: Data: Podpis:

Temat: Wyznaczanie strat energii w przepływie płynu rzeczywistego.

I .Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rodzajami strat ciśnienia występującymi w czasie przepływu gazu przez rurociąg zbudowany z różnego rodzaju kształtek i odcinków prostoliniowych oraz nauczenie się wyznaczać doświadczalnie i obliczać empirycznie straty ciśnienia , a także określać ich zmienność w funkcji liczby Reynoldsa.

II . Zakres wymaganych wiadomości.

Równanie Bernouliego w postaci masowej , objętościowej , ciężarowej.
Straty strumienia energii , rodzaje.
Rozkład prędkości przepływu płynu w przekroju poprzecznym , współczynnik Coriolisa dla przepływu laminarnego i turbulentnego.
Przyrost (ubytek) strumienia energii , bilans strumienia energii.
Obliczanie strat energii w obwodzie , straty liniowe , straty lokalne.
Liczba Reynoldsa . Krytyczne liczby Reynoldsa.
Współczynnik strat liniowych dla przepływu laminarnego i turbulentnego , wzory Darcy'ego , wzór Blasiusa.
Straty lokalne współczynnik straty lokalnej.
Równanie Bernouliego dla cieczy rzeczywistej. Wykresy ciśnień.
Wykres Stantona , wpływ szorstkości ścian na straty energii.

III . Przebieg ćwiczenia.

Wyznaczanie rozkładu ciśnienia i prędkości gazu wzdłuż długości rurociągu oraz obliczenie różnicy ciśnień za i przed przeszkodą , miejscowych strat ciśnienia (eksperyment).
Obliczenie strat ciśnienia na skutek oporów miejscowych oraz tarcia na podstawie

PN-76/M-34034 (weryfikacja).

IV . Schemat i opis stanowiska doświadczalnego.

Dane :

Δ h (na kryzie) = [mm] d=100 [mm]

ρ (alkoholu) = 825 [kg/m³] D=180 [mm]

ρ (powietrza) =1.2 [kg/m³] d (kryzy) =75 [mm]

Na schemacie przedstawiono odcinek rurociągu tłocznego wentylatora promieniowego , dla którego należy wyznaczyć rozkład ciśnień statycznych , rozkład prędkości wyliczonych z równań ciągłości przepływu - wzdłuż rurociągu. W czasie przepływu gazu na poszczególnych odcinkach rurociągu zachodzą straty ciśnienia na skutek tarcia o ścianki rury.

b) Tabela z pomiarami :

Punkty

pom.

h [mm]

100

107

108

-70

-15

Obliczenia :

Obliczenie strumienia objętości V˚ :

V˚ = 0.014 √ Δh

V˚ =0.014 √145

V˚ =0.169 [m³/s]

Obliczenie prędkości przepływu strumienia „c“ w poszczególnych przekrojach (100,180):

F1=Π(d1²)/4 F1=7.85*10‾³ [m²]

F2=Π(d2²)/4 F2=0.025 [m²]

C100= V˚/ F1 =21.5 [m/s]

C180 = V˚/ F2=6.7 [m/s]

Obliczenie strat ciśnienia z danych doświadczalnych Δp :

-Straty na rozszerzeniu (1-2)→(NR)

(c1)²/2g + p1/ρg =(c2)²/2g + p2/ρg + Δ h NR

Δ h NR= [(c1)²-(c2)²]/2g + (p1- p2)/ρg

Δ p NR=ρ[(c1)²-(c2)²]/2 + p1- p2

h1=0.095 [m] h2=0.1 [m]

p1=768.8 [Pa] p2=809.3 [Pa]

c1=21.5 [m/s] c2=6.7 [m/s]

Δ p NR=209.4 [Pa]

-Straty na konfuzorze (4-5) →(K)

h4=0.108 [m] h5=0.071 [m]

p4= h4* ρ(alk)*g p5= h5* ρ(alk)*g

p4=874.07 [Pa] p5=574.6 [Pa]

c4=21.5 [m/s] c5=6.8 [m/s]

(c4)²/2g + p4/ρg =(c5)²/2g + p5/ρg + Δ h K

Δ p K=ρ[(c4)²-(c5)²]/2 + p4- p5

Δ p K=54.9 [Pa]

-Straty na kryzie (7-10) →(KR)

Δ p KR= p7- p10

Δ p KR= (h7-h10)* ρ(alk)*g

h7=0.075 [m] h10=0.003 [m]

p7= h7* ρ(alk)*g p10= h10* ρ(alk)*g

p7=607 [Pa] p10=24.2 [Pa]

Δp KR=582.71 [Pa]

-Straty tarcia(6-7) →(TR)

ρ(c6)²/2 + p6 = ρ(c7)²/2 + p7 + Δ p TR

Δp TR = p6- p7

Δp TR= (h6-h7)* ρ(alk)*g

h6=0.077 [m] h7=0.075 [m]

p6= h6* ρ(alk)*g p7= h7* ρ(alk)*g

p6=623.1 [Pa] p7=607 [Pa]

Δp TR=16.19 [Pa]

16.19 - 3.05

Δp TR (całk) - 6.05

Δp TR (całk) =32.11 [Pa]

-Suma strat z obliczeń doświadczenia

∑ Δp= Δp TR + Δp KR + Δp NR + Δp K

∑ Δp=879.1 [Pa]

4) Zmierzona strata całkowita ciśnienia (0-1)

Δp (całk) =h1*ρ(alk)*g

Δp (całk) =768.86 [Pa]

Obliczenia teoretyczne strat ciśnienia (wg. PN-76/M-34034)

a)straty ciśnienia na rozszerzeniu (1-2)

Δp NR= z*ρ*(c)²/2 z = ξ

wg PN z = [1-(d1)²/ (D2)²]² z =0.48

ρ=1.2 [kg/m³] c=21.5 [m/s] d1=0.1 [m] D2=0.18 [m]

Δp NR=133.13 [Pa]

b)obliczenie liczby Reynoldsa ( wg PN-76/m-034034)

Re=c*d/ν

ν =0.0156*10¯ ³

C100 =21.5 [m/s] d100=0.1 [m]

C180=6.7 [m/s] d180=0.18 [m]

Re100=c100*d100/ν Re100=137820

Re180=c180*d180/ν Re180=78000

c) określenie współczynnika strat liniowych (tarcia) rur λ (wg PN-76/M-34034)

dla Re100 i e=0.3*10ˉ ³ λ=0.02

dla Re180 i e=0.3*10ˉ ³ λ=0.021

d) straty ciśnienia na konfuzorze (wg PN-76/M-34034)

Δp K= z* ρ*(csred)²/2 csred= (C100 + C180)/2

Csred=14.1 [m/s]

z= λ *A wg PN dla α = 4˚ A=4.1

dla pkt. C λk=0.02 z=0.082

Δp K=9.7 [Pa]

e)strata ciśnienia na kryzie ( wg. PN-76/m/34034)

Δp KR= z* ρ*(c100)²/2

wg PN z=[1+0.707*√1-(d²/D²) -(d²/D²)]²*(D²/d²) z=2.6

Δp KR=721.11 [Pa]

f) strata ciśnienia na tarcie w rurociągu

Δp TR(100)= λ100*( lc /d100)* (C100)²/2* ρ

λ100=0.02 d100=0.1 [m] lc= 4.54 [m]

Δp TR=251.8 [Pa]

Δp TR(180)= λ180*( lc /d180)* (C180)²/2* ρ

λ180=0.021 d180=0.18 [m] lc= 1.01 [m]

Δp TR(180)=3.08 [Pa]

Δp TR = Δp TR(180) + Δp TR(100)

Δp TR =254.8 [Pa]

g) suma strat obliczona (wg PN-76/M-34034)

∑ Δp PN= Δp NR + Δp KR + Δp TR + Δp K

∑ ΔpPN=1118.7 [Pa]

f) suma strat ciśnienia obliczonych wg teorii z doświadczenia

∑ ΔpT= Δp NR + Δp KR + Δp TR + Δp K

∑ ΔpT=879.1 [Pa]