Akademia Górniczo-Hutnicza , Kraków
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Katedra Maszyn i Urządzeń Energetycznych |
Michał Dudek
Rok 3 Grupa 9
Data: 2000-11-15 |
Laboratorium z Mechaniki Płynów
Ćwiczenie nr 2
Ćwiczenie odrobiono:
Data: Podpis prow.: |
Ćwiczenie zaliczono:
Ocena: Data: Podpis: |
Temat: Wyznaczanie strat energii w przepływie płynu rzeczywistego.
I .Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rodzajami strat ciśnienia występującymi w czasie przepływu gazu przez rurociąg zbudowany z różnego rodzaju kształtek i odcinków prostoliniowych oraz nauczenie się wyznaczać doświadczalnie i obliczać empirycznie straty ciśnienia , a także określać ich zmienność w funkcji liczby Reynoldsa.
II . Zakres wymaganych wiadomości.
Równanie Bernouliego w postaci masowej , objętościowej , ciężarowej.
Straty strumienia energii , rodzaje.
Rozkład prędkości przepływu płynu w przekroju poprzecznym , współczynnik Coriolisa dla przepływu laminarnego i turbulentnego.
Przyrost (ubytek) strumienia energii , bilans strumienia energii.
Obliczanie strat energii w obwodzie , straty liniowe , straty lokalne.
Liczba Reynoldsa . Krytyczne liczby Reynoldsa.
Współczynnik strat liniowych dla przepływu laminarnego i turbulentnego , wzory Darcy'ego , wzór Blasiusa.
Straty lokalne współczynnik straty lokalnej.
Równanie Bernouliego dla cieczy rzeczywistej. Wykresy ciśnień.
Wykres Stantona , wpływ szorstkości ścian na straty energii.
III . Przebieg ćwiczenia.
Wyznaczanie rozkładu ciśnienia i prędkości gazu wzdłuż długości rurociągu oraz obliczenie różnicy ciśnień za i przed przeszkodą , miejscowych strat ciśnienia (eksperyment).
Obliczenie strat ciśnienia na skutek oporów miejscowych oraz tarcia na podstawie
PN-76/M-34034 (weryfikacja).
IV . Schemat i opis stanowiska doświadczalnego.
Dane :
Δ h (na kryzie) = [mm] d=100 [mm]
ρ (alkoholu) = 825 [kg/m³] D=180 [mm]
ρ (powietrza) =1.2 [kg/m³] d (kryzy) =75 [mm]
Na schemacie przedstawiono odcinek rurociągu tłocznego wentylatora promieniowego , dla którego należy wyznaczyć rozkład ciśnień statycznych , rozkład prędkości wyliczonych z równań ciągłości przepływu - wzdłuż rurociągu. W czasie przepływu gazu na poszczególnych odcinkach rurociągu zachodzą straty ciśnienia na skutek tarcia o ścianki rury.
b) Tabela z pomiarami :
Punkty pom. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
h [mm] |
95 |
100 |
107 |
108 |
71 |
77 |
75 |
-70 |
-15 |
3 |
2 |
Obliczenia :
Obliczenie strumienia objętości V˚ :
V˚ = 0.014 √ Δh
V˚ =0.014 √145
V˚ =0.169 [m³/s]
Obliczenie prędkości przepływu strumienia „c“ w poszczególnych przekrojach (100,180):
F1=Π(d1²)/4 F1=7.85*10‾³ [m²]
F2=Π(d2²)/4 F2=0.025 [m²]
C100= V˚/ F1 =21.5 [m/s]
C180 = V˚/ F2=6.7 [m/s]
Obliczenie strat ciśnienia z danych doświadczalnych Δp :
-Straty na rozszerzeniu (1-2)→(NR)
(c1)²/2g + p1/ρg =(c2)²/2g + p2/ρg + Δ h NR
Δ h NR= [(c1)²-(c2)²]/2g + (p1- p2)/ρg
Δ p NR=ρ[(c1)²-(c2)²]/2 + p1- p2
h1=0.095 [m] h2=0.1 [m]
p1=768.8 [Pa] p2=809.3 [Pa]
c1=21.5 [m/s] c2=6.7 [m/s]
Δ p NR=209.4 [Pa]
-Straty na konfuzorze (4-5) →(K)
h4=0.108 [m] h5=0.071 [m]
p4= h4* ρ(alk)*g p5= h5* ρ(alk)*g
p4=874.07 [Pa] p5=574.6 [Pa]
c4=21.5 [m/s] c5=6.8 [m/s]
(c4)²/2g + p4/ρg =(c5)²/2g + p5/ρg + Δ h K
Δ p K=ρ[(c4)²-(c5)²]/2 + p4- p5
Δ p K=54.9 [Pa]
-Straty na kryzie (7-10) →(KR)
Δ p KR= p7- p10
Δ p KR= (h7-h10)* ρ(alk)*g
h7=0.075 [m] h10=0.003 [m]
p7= h7* ρ(alk)*g p10= h10* ρ(alk)*g
p7=607 [Pa] p10=24.2 [Pa]
Δp KR=582.71 [Pa]
-Straty tarcia(6-7) →(TR)
ρ(c6)²/2 + p6 = ρ(c7)²/2 + p7 + Δ p TR
Δp TR = p6- p7
Δp TR= (h6-h7)* ρ(alk)*g
h6=0.077 [m] h7=0.075 [m]
p6= h6* ρ(alk)*g p7= h7* ρ(alk)*g
p6=623.1 [Pa] p7=607 [Pa]
Δp TR=16.19 [Pa]
16.19 - 3.05
Δp TR (całk) - 6.05
Δp TR (całk) =32.11 [Pa]
-Suma strat z obliczeń doświadczenia
∑ Δp= Δp TR + Δp KR + Δp NR + Δp K
∑ Δp=879.1 [Pa]
4) Zmierzona strata całkowita ciśnienia (0-1)
Δp (całk) =h1*ρ(alk)*g
Δp (całk) =768.86 [Pa]
Obliczenia teoretyczne strat ciśnienia (wg. PN-76/M-34034)
a)straty ciśnienia na rozszerzeniu (1-2)
Δp NR= z*ρ*(c)²/2 z = ξ
wg PN z = [1-(d1)²/ (D2)²]² z =0.48
ρ=1.2 [kg/m³] c=21.5 [m/s] d1=0.1 [m] D2=0.18 [m]
Δp NR=133.13 [Pa]
b)obliczenie liczby Reynoldsa ( wg PN-76/m-034034)
Re=c*d/ν
ν =0.0156*10¯ ³
C100 =21.5 [m/s] d100=0.1 [m]
C180=6.7 [m/s] d180=0.18 [m]
Re100=c100*d100/ν Re100=137820
Re180=c180*d180/ν Re180=78000
c) określenie współczynnika strat liniowych (tarcia) rur λ (wg PN-76/M-34034)
dla Re100 i e=0.3*10ˉ ³ λ=0.02
dla Re180 i e=0.3*10ˉ ³ λ=0.021
d) straty ciśnienia na konfuzorze (wg PN-76/M-34034)
Δp K= z* ρ*(csred)²/2 csred= (C100 + C180)/2
Csred=14.1 [m/s]
z= λ *A wg PN dla α = 4˚ A=4.1
dla pkt. C λk=0.02 z=0.082
Δp K=9.7 [Pa]
e)strata ciśnienia na kryzie ( wg. PN-76/m/34034)
Δp KR= z* ρ*(c100)²/2
wg PN z=[1+0.707*√1-(d²/D²) -(d²/D²)]²*(D²/d²) z=2.6
Δp KR=721.11 [Pa]
f) strata ciśnienia na tarcie w rurociągu
Δp TR(100)= λ100*( lc /d100)* (C100)²/2* ρ
λ100=0.02 d100=0.1 [m] lc= 4.54 [m]
Δp TR=251.8 [Pa]
Δp TR(180)= λ180*( lc /d180)* (C180)²/2* ρ
λ180=0.021 d180=0.18 [m] lc= 1.01 [m]
Δp TR(180)=3.08 [Pa]
Δp TR = Δp TR(180) + Δp TR(100)
Δp TR =254.8 [Pa]
g) suma strat obliczona (wg PN-76/M-34034)
∑ Δp PN= Δp NR + Δp KR + Δp TR + Δp K
∑ ΔpPN=1118.7 [Pa]
f) suma strat ciśnienia obliczonych wg teorii z doświadczenia
∑ ΔpT= Δp NR + Δp KR + Δp TR + Δp K
∑ ΔpT=879.1 [Pa]