Wojskowa Akademia Techniczna
Lab. PODSTAWY OPTYMALIZACJI
Temat ćwiczenia: badanie wrażliwości rozwiązań zadań optymalizacji.
Ćwiczenie prowadził:	Ćwiczenie wykonał:	Grupa	Ocena
mgr. inż Bartosz Różański	Marcin Chromiński	I6Y3S1

1. Treść zadania.

a) Dla zadania min (c, x )

przy ogr.

Ax<=b , A = (aij) 4x4

zbadać zależność ( c , x*(a)) od wartości a , gdzie

b=b' + a*1, 1 = (1,1,1,1 ) T .

Sporządzić wykres.

b) Zbadać wrażliwość rozwiązania optymalnego x* na zmiany wektora c i b w zadaniu standardowym o macierzy A = ( a ij ) 4x6 .

2. Rozwiązanie zadania.

A)

	1	3	-1	2			7
A=	0	-4	3	7	b=		10
	0	-2	4	0			12
	0	3	-6	1			-9

Tabela przedstawiająca zależność funkcji celu od współczynnika a

Lp.	1	2	3	4	5	6
a	0	2	5	9	13	16
c|x*	9	10,5	12,75	15,75	18,75	21

Wykres przedstawiający badaną zależność

Wniosek:

Zmiana wartości współrzędnych wektora b o jednakowy współczynnik a, powoduje liniowe zmiany wartości funkcji celu.

B)

c=[ 2 5 1 -2 3 1]

		2	0	8	0	0	2
A=		1	0	3	8	2	1
		0	5	0	10	3	6
		3	1	0	4	0	3

b=		7
			9
			20
			12

Rozwiązanie optymalne: x*=-2,25

Zmiany wartości wektora c:

• c=[ 1 3 2 5 1 1]; x*= 0

• c=[ 3 6 2 -2 2 1]; x*= -2,25

• c=[ 6 1 3 -6 3 4]; x*= -6,75

Zmiany wartości wektora b:

b=		3
			5
			12
			8

x*= -1,25

b=		7
			7
			20
			8

x*= -1,75

b=		20
			9
			7
			12

x*= -1,40

---