Powtórzenie 2.
Zad.1.
Proszę określić kategorie syntaktyczne wszystkich wyrażeń w zdaniu.
Jan jest uczciwym człowiekiem i dobrym mężem.
Jeśli Marek wygra wyścig, to Ania kupi mu pieska.
Jan włożył kota do lodówki i kot mruczy.
Włożyłem kota do lodówki, ponieważ głośno miauczał.
Chociaż lubię matematykę, to studiuję prawo i administrację.
Adam uderzył Marcina, więc zapłacił wysoką grzywnę.
Gosia przekroczyła dozwoloną prędkość i dostała mandat.
Rodzice zabrali Gosi samochód, gdy ona pokazała im mandat.
Marcin powiedział, że Gosia dostanie nowy samochód.
Zad.2.
Proszę zapisać schematy poniższych zdań.
Jeśli zrobię dużo błędów na kolokwium i prowadzący to zauważy, to dostanę gorszą ocenę.
Jeśli będę miał szczęście, to prowadzący nie zauważy moich błędów i dostanę z kolokwium czwórkę lub dostanę piątkę.
Gdybym dostał piątkę z kolokwium, to byłbym z siebie dumny a koledzy by mi zazdrościli.
Jeśli nie dostanę czwórki lub nie dostanę piątki, to nie będę zadowolony.
Nieprawda, że jeśli nie zaliczę kolokwium, to znienawidzę logikę i nie będę rozwiązywał więcej zadań.
Zaliczę kolokwium bezbłędnie wtedy i tylko wtedy, gdy nie będę się lenił i rozwiążę dużo zadań lub gdy test będzie prosty.
Jeśli zaliczę już kolokwium i dostanę wpis, to będę miał święty spokój i wyjadę z przyjaciółmi na weekend.
Jeśli będziemy nudzić się podczas wyjazdu lub nie dopisze pogoda, to będziemy dla relaksu rozwiązywać zadania z logiki.
Zad.3.
Proszę określić wartość logiczną schematów przy założeniu, że:
p - 1, q - 1, r - 1 II. p - 0, q - 0, r - 0
~ [ (p კ q) → r] a) ~ [ (p კ q) → r]
p → (q → r) b) p → (q → r)
∼p v ( p → ∼q) c) ∼p v ( p → ∼q)
p → (∼q v r) d) p → (∼q v r)
p → (q → ∼r) e) p → (q → ∼r)
(q კ r) → ∼p f) (q კ r) → ∼p
p → (~ q → r) g) p → (~ q → r)
~ q → (p → r) h) ~ q → (p → r)
(~ q კ ~ r) → ~ p i) (~ q კ ~ r) → ~ p
~ [~ p → (~ q კ r)] j) ~ [~ p → (~ q კ r)]
Zad.4.
Czy da się określić wartość schematów wiedząc, że: p - ?, q - 1, r - 1
a) ~ [ (p კ q) → r] f) (q კ r) → ∼p
b) p → (q → r) g) p → (~ q → r)
c) ∼p v ( p → ∼q) h) ~ q → (p → r)
d) p → (∼q v r) i) (~ q კ ~ r) → ~ p
e) p → (q → ∼r) j) ~ [~ p → (~ q კ r)]
Zad. 5.
Proszę sprawdzić skróconą metodą zero-jedynkową czy poniższe schematy są tautologiami.
(p v ∼q) v ( q კ ∼p)
[(p → q) → p] → p
(p კ q) → (p → q)
(∼p კ q) → ∼(r კ ∼q)
(p v q) → (∼p → q)
p → (∼ q v ∼ r)
∼ (p კ q) v (p კ ∼q)
∼p v (p → ∼q)
p → (∼q v r)
∼q → (p → r)
Zad. 6.
Zdanie
Jeśli Jan zostanie prezydentem, to obniży podatki lub nie da podwyżki posłom.
jest fałszywe.
Wiedząc to proszę odpowiedzieć na poniższe pytania:
Czy Jan zostanie prezydentem?
Czy Jan obniży podatki?
Czy Jan da podwyżkę posłom?