Powtórzenie 2.

Zad.1.

Proszę określić kategorie syntaktyczne wszystkich wyrażeń w zdaniu.

1. Jan jest uczciwym człowiekiem i dobrym mężem.

2. Jeśli Marek wygra wyścig, to Ania kupi mu pieska.

3. Jan włożył kota do lodówki i kot mruczy.

4. Włożyłem kota do lodówki, ponieważ głośno miauczał.

5. Chociaż lubię matematykę, to studiuję prawo i administrację.

6. Adam uderzył Marcina, więc zapłacił wysoką grzywnę.

7. Gosia przekroczyła dozwoloną prędkość i dostała mandat.

8. Rodzice zabrali Gosi samochód, gdy ona pokazała im mandat.

9. Marcin powiedział, że Gosia dostanie nowy samochód.

Zad.2.

Proszę zapisać schematy poniższych zdań.

1. Jeśli zrobię dużo błędów na kolokwium i prowadzący to zauważy, to dostanę gorszą ocenę.

2. Jeśli będę miał szczęście, to prowadzący nie zauważy moich błędów i dostanę z kolokwium czwórkę lub dostanę piątkę.

3. Gdybym dostał piątkę z kolokwium, to byłbym z siebie dumny a koledzy by mi zazdrościli.

4. Jeśli nie dostanę czwórki lub nie dostanę piątki, to nie będę zadowolony.

5. Nieprawda, że jeśli nie zaliczę kolokwium, to znienawidzę logikę i nie będę rozwiązywał więcej zadań.

6. Zaliczę kolokwium bezbłędnie wtedy i tylko wtedy, gdy nie będę się lenił i rozwiążę dużo zadań lub gdy test będzie prosty.

7. Jeśli zaliczę już kolokwium i dostanę wpis, to będę miał święty spokój i wyjadę z przyjaciółmi na weekend.

8. Jeśli będziemy nudzić się podczas wyjazdu lub nie dopisze pogoda, to będziemy dla relaksu rozwiązywać zadania z logiki.

Zad.3.

Proszę określić wartość logiczną schematów przy założeniu, że:

1. p - 1, q - 1, r - 1 II. p - 0, q - 0, r - 0

1. ~ [ (p კ q) → r] a) ~ [ (p კ q) → r]

2. p → (q → r) b) p → (q → r)

3. ∼p v ( p → ∼q) c) ∼p v ( p → ∼q)

4. p → (∼q v r) d) p → (∼q v r)

5. p → (q → ∼r) e) p → (q → ∼r)

6. (q კ r) → ∼p f) (q კ r) → ∼p

7. p → (~ q → r) g) p → (~ q → r)

8. ~ q → (p → r) h) ~ q → (p → r)

9. (~ q კ ~ r) → ~ p i) (~ q კ ~ r) → ~ p

10. ~ [~ p → (~ q კ r)] j) ~ [~ p → (~ q კ r)]

Zad.4.

Czy da się określić wartość schematów wiedząc, że: p - ?, q - 1, r - 1

a) ~ [ (p კ q) → r] f) (q კ r) → ∼p

b) p → (q → r) g) p → (~ q → r)

c) ∼p v ( p → ∼q) h) ~ q → (p → r)

d) p → (∼q v r) i) (~ q კ ~ r) → ~ p

e) p → (q → ∼r) j) ~ [~ p → (~ q კ r)]

Zad. 5.

Proszę sprawdzić skróconą metodą zero-jedynkową czy poniższe schematy są tautologiami.

1. (p v ∼q) v ( q კ ∼p)

2. [(p → q) → p] → p

3. (p კ q) → (p → q)

4. (∼p კ q) → ∼(r კ ∼q)

5. (p v q) → (∼p → q)

6. p → (∼ q v ∼ r)

7. ∼ (p კ q) v (p კ ∼q)

8. ∼p v (p → ∼q)

9. p → (∼q v r)

10. ∼q → (p → r)

Zad. 6.

Zdanie

Jeśli Jan zostanie prezydentem, to obniży podatki lub nie da podwyżki posłom.

jest fałszywe.

Wiedząc to proszę odpowiedzieć na poniższe pytania:

1. Czy Jan zostanie prezydentem?

2. Czy Jan obniży podatki?

3. Czy Jan da podwyżkę posłom?