PRZEDMOWA
Niniejszy podręcznik pt. „Metody i algorytmy numeryczne” jest gruntownie zmienioną wersją podręcznika „Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich”, w którym wymieniono wszystkie tabulogramy procedur, programów komputerowych oraz wyników obliczeń. Zamiast uprzednio wykorzystywanego języka Turbo Pascal (dwa programy zostały napisane w Fortranie) wszystkie algorytmy numeryczne zostały napisane w języku obiektowym Object Pascal i przetestowane do rozwiązywania prezentowanych przykładów obliczeniowych. Do uruchomienia wersji źródłowych zastosowano bezpłatne środowisko programistyczne Delphi 7 Personal, umożliwiające szybkie tworzenie wydajnych aplikacji konsolowych i okienkowych dla systemów Microsoft Windows 98, 2000, 2003, XP i Vista. Wszystkie aplikacje są nagrane na płycie dołączonej do podręcznika. Oprócz tych aplikacji na płycie skopiowane są dwie aplikacje zbiorcze: jedna napisana również w środowisku programistycznym Delphi 7, druga - w środowisku programistycznym Borland C++. Zastosowanie języków obiektowych do programowania zamieszczonych procedur i programów komputerowych ułatwia ponadto ich zaimplementowanie w innych środowiskach programistycznych.
Podręcznik pt. „Metody i algorytmy numeryczne” stanowi kompletne kompendium wiedzy z zakresu metod numerycznych, potrzebnej dla inżyniera i pracownika naukowego zajmującego się komputerowymi metodami mechaniki. Swoim zakresem obejmuje wszystkie istotne zagadnienia wykładane na studiach politechnicznych, znacznie wybiegające poza minimalne wymagania poprzez włączenie również wielu zagadnień specjalistycznych. Omawiane są pojęcia ogólne związane z obliczeniami numerycznymi, metody rozwiązywania algebraicznych układów równań liniowych, równań nieliniowych i ich układów, najważniejsze metody interpolacji, aproksymacji, przybliżonego różniczkowania i całkowania funkcji, rozwiązywania równań całkowych oraz zagadnień początkowych i brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Ujęcie treści podręcznika odznacza się ponadto uwypukleniem metody funkcji sklejanych - bardzo skutecznej metody współczesnej matematyki stosowanej. Jest to - tym samym - podręcznik adresowany nie tylko dla studentów kierunków politechnicznych, matematyczno-fizycznych i informatycznych, ale również do szerszego kręgu odbiorców - doktorantów i pracowników naukowych zajmujących się zastosowaniem metod komputerowych, przydatny zarówno dla dydaktyki, jak i w pracach naukowych.
Dzięki szybkiemu rozwojowi techniki komputerowej, algorytmów obliczeniowych oraz języków programowania jest obecnie możliwe rozwiązywanie coraz to bardziej złożonych zagadnień z różnych dziedzin nauki i techniki oraz eliminowanie kosztownych badań eksperymentalnych. W ostatnich latach metody obliczeniowe są dziedziną bardzo szybko rozwijającą się, co uwidacznia się w różnych wykładach prowadzonych w szkołach wyższych, znacznej liczbie badaczy zajmujących się tą problematyką, organizowanych licznych konferencjach naukowych i opracowywanych różnorodnych systemach komputerowych. Numeryczne rozwiązywanie wielu zagadnień mechaniki, teorii sprężystości, mechaniki płynów, termodynamiki, wymiany ciepła i wielu innych dziedzin osiągnęło obecnie wielkie znaczenie, a metody obliczeniowe zaczęły odgrywać decydującą rolę w analizie i projektowaniu różnych pojedynczych elementów, układów i obiektów.
Stosowanie metod obliczeniowych wymaga oprócz solidnej wiedzy teoretycznej z danej dziedziny nauki lub techniki także dobrego przygotowania z metod numerycznych. Obszerność metod numerycznych spowodowała jednak, że zupełnie zrezygnowano w podręczniku z przedstawiania wielu twierdzeń i wywodów teoretycznych, a nacisk położono przede wszystkim na zastosowania i skuteczność wykorzystania poszczególnych metod numerycznych. Własne doświadczenia w tej dziedzinie pozwalają stwierdzić, że efektywność nauczania i przyswajania sobie różnych algorytmów i metod obliczeniowych znacznie się zwiększa dzięki możliwości odwoływania się do gotowych procedur i programów komputerowych. Stąd też większość zagadnień omawianych w podręczniku jest ilustrowana przykładowymi wynikami obliczeń numerycznych. W rozdziałach czwartym i piątym na zamieszczonych dodatkowo rysunkach pokazano także poglądowo przebiegi interpolowanych i aproksymowanych funkcji. Na niektórych z tych rysunków wykreślono także rzeczywiste wykresy interpolowanych i aproksymowanych funkcji, wartości liczbowe błędów interpolacji i aproksymacji zawierają generowane w każdym programie tabulogramy wyników obliczeń. Rysunki nie są wykonywane w tej samej skali, gdyż są skalowane każdorazowo do rozmiarów aktualnego okienka.
W podręczniku nie jest ściśle przestrzegana zasada powoływania się na wszystkie numerowane wzory, jeśli odniesienie do omawianych wzorów i formuł matematycznych wynika jednoznacznie z tekstu. Zastosowana zasada numerowania wszystkich istotnych wzorów pozwala jednakże na duże ułatwienie prezentowania poszczególnych zagadnień w trakcie prowadzenia wykładów.
Pragnę serdecznie podziękować: Panu Doktorowi Bogdanowi Nodze oraz Panom Magistrom Konradowi Bińkowskiemi i Przemysławowi Motylowi za pomoc przy opracowywaniu aplikacji komputerowych, skopiowanych na płycie - załączonej do podręcznika.
Autor
Radom, czerwiec 2009 r.
6 Przedmowa
SPIS TREŚCI 7
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________