1.Ile reakcji występuje w przypadku opracia ciała o chropowatą powierzchnię (z tarciem)

2

2.Ile stopni swobody posiada ciało na płaszczyźnie:

3

3.Aby siły zbieżne leżące w jednej płaszczyźnie były w równowadze, to:

wielobok sił i wielobok sznurowy muszą być zamknięte

4.Prawo Hokke'a określa zależność:

5.Jeżeli przy redukcji dowolnego przestrzennego układu sił działających na ciało sztywne wektor główny R=0 oraz M?0, to:

Układ sił redukuje się do pary sił,

6.Przybliżone równanie linii nagięcia belki zginanej ma postać:

d2y/dx=?Mg/EJ

7.Naprężenie normalne w pręcie zależy od działającej siły osiowej i

modułu Younga i ułamka Poissona

8.Które z powyższych stwierdzeń jest prawdziwe:

Próba udarności Charpey'ego określa pracę potrzebną do złamania próbki

9.Zasada de Saint-Venanta mówi o

naprężeniach i odkształceniach

10.Hipoteza Hubera inaczej nazywana jest

hipotezą największej jednostkowej energii odkształcenia postaciowego.

11.Pręt stalowy o średnicy d=20mm jest rozciągany siłami osiowymi F=60kN. Naprężenia w przekroju poprzecznym wynoszą

191MPa, ?=F/A=60000/0,000314

12.Maksymalny moment gnący w belce o długości 2L podpartej na obu końcach i obciążonej równomiernie siłą wynosi:

M(0)=Ra*0-q*l+RB*2l, M=-gl+RB*2l, -1/2q2l*l+q2l*l=ql2

13.Moment bezwładności prostokąta o wymiarach bx2b względem osi x wynosi

b*(2b)3/12=2b4/3

14.Na krążku o promieniu r osadzonym na poziomej osi o długości L, nawiniety jest sznur obciążony na końcu ciężarem Q. Moment siły względem osi x wynosi:

Q*r

15.Reakcje w podporach przegubowych i max Mg dla belki przedstawionej na rysunku wynoszą:

?

16.Środek ciężkości figury płaskiej pokazanej na rysunku ma współrzędne

(x=3,61, y=3,11), xc=(2*32-2*12+2*16)/(32-12+16)=3,61. Yc=(4*32-4,12+2*16)/36=3,11

17.Dla belki pokazanej na rysunku maksymalna wartość momentu gnącego wynosi:

ql2. ??

18.W walczaku działa ciśnienie p=1MPa, przyjmij (z dokładnością do 1mm) minimalną grubość ścianki g dla średnicy Dzew=1m, kr=100MPa, kg=50MPa.

?=pd/2g=kr, g=pd/2kr=1/200=0,005

19.Dla zbiornika kulistego wyznacz naprężenia obwodu ?1 i promieniowe

?2: ?1=?2=pd/4g

20.Kąt skręcania wału pełnego o średnicy d=50mm i długości l-3m, obciążonego M1=15Nm. Założenie, że kr=60MPa, kg=50MPa, ks=30MPa, G=80GPa, E=210GPa oraz Io=?d4/32.

?=Ms/Wo, Wo=Jo/(d/2), Jo=?d4/32, Wo=?d3/16. ?=180/?*(Ms*L/G*=Io)=

21.Dla belki wspornikowej wymiar d średnicy przekroju poprzecznego zakładając, że ks=150MPa, kg=140MPa, x=2, I=?(D4-d4)/64, wynosi:

?=M/W?kg, M=10*0,8=8, W=?(D4-d4)/32D=0,057933d3, d=0,099[m]

A3

1.W inercjalnym układzie odniesienia, jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się to:

ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej.

2.Ile stopni swobody posiada ciało w przestrzeni: 6

3.Przy redukcji układu sił moment pary sił jest wielkością

zależną od siły i ramienia pary sił.

4.Jeżeli przy redukcji dowolnego płaskiego układu sił działających na ciało sztywne wektor główny R=/0 to: układ sił redukuje się do siły wypadkowej przechodzącej przez środek redukcji

5.Moment bezwładności ciała względem osi x opisuje równanie:

Ix=Ixo+Aa2.

6.Prawo Hooke'a określa zależność:

7.Naprężeniem normalnym nazywamy

stosunek wartości siły normalnej N do pola A przekroju

8.Największą praktyczną wytrzymałość materiału w statycznej próbie rozciągania określa

obciążenie zrywające

9.Liczba Poissona określa

zależność naprężeń normalnych od naprężeń stycznych

10.Warunek sztywności ciała na skręcanie określa zależność:

11.Lina stalowa o średnicy d=50mm składająca się z 256 drutów o średnicy d=2mm jest rozciągana siłami osiowymi F=250kN. Naprężenia normalne w linie wynoszą:

311Mpa

N=F/A,

12.Maksymalny moment gnący w belce o długości L=5m podpartej na obu końcach i obciążonych w odległości a=2m od podpory parą sił o momencie M=5Nm, wynosi:

3Nm

Ł -RA=RB, ?MB=0, -RA*L+M=0, RA*5=5, RA=1,

RB=-1, M(x)=-RA*x, M(0)=0, M(2)=-2, M(2x)=-2+5=3

13.Dane są trzy siły P1=3i+4j, P2=2i-kj, P3=-7i+3j, przecinające się w punkcie A(1,2). Wyznaczyć wartość wektora wypadkowej oraz kąt nachylenia linii działania względem osi Ox układu:

P=-2i+2j, ?=135

14.Moment bezwładności dla prostokąta o wymiarach a=1cm, b=3cm zaczepionego w punkcie A(1,1) względem osi x wynosi:

21cm4,

I=Io+Ar2 = ab3/12+Ar2=1*33/12+3*(2,5)2=21

15.Belka zamocowana w punkcie A na stałej podporze przegubowej a w punkcie B na podporze przesuwnej. Obciążenie belki stanowią siły P1=300N, P2=400N, a kąt ?=30. Oblicz reakcję w punkcie podparciaA?

16.Znajdź środek ciężkości 2 figur płaskich ustawionych jedna na drugiej o wymiarach (w cm) h=10, b=7, s=5, pole pow. A1=8 środek ciężkości (ey=1,25, ex=2,25), A2=14 (ey=1,55, ex=5)

Xc=1,44,yc=7,64,

xc=1,25*8+1,55*14/(8+14) =1,44; yc=(2,25+10)*8+5*14/22=7,64

17.Dla belki pokazanej na rysunku wyznaczyć reakcje podpory przegubowej stałej A. Dane liczbowe: P1=100N, P2=200N, ?=30, L=1m.?

18.Określ ciśnienie robocze dla walczaka o grubości ścianki g=10mm i średnicy Dzew=5m, kr=100Mpa, kg=50Mpa, x=3

N=pd/2g, p=N2g/d=100*106*2*0,01/5=0,4 Mpa

19.Dwa płaskowniki połączone nitami o średnicy d=20mm rozciągane są siłą F=100kN. Grubość blach g=10mm, kr=160MPa, kt=100Mpa, kg=80MPa. Określ liczbę nitów potrzebnych do tego połączenia.

N=F/A=kt, F/kt=A, 100*103/100*106=A, A=0,001, A=pid2/4, d=pi(4*0,001/3,14)=0,035,

0,035/0,02=1,75, na 100kN potrzeba 1,75nita czyli w sumie potrzeba

4 nity

20.Jaki Ms może przenosić wał pełny o średnicy 50mm i długości L=5m przy założeniu, że kr=60MPa, kg=50MPa, ks=30MPa, G=80GPa, E=210GPa, oraz Jo=?d4/32

Nmax=Ms/Wo=ks, Wo=PId3/16, Wo=2,45*10 -5, Ms=ks*Wo=30*106*2,45*10-5=735

21.Dla belki wspornikowej oblicz wymiar d średnicy przekroju poprzecznego zakładając, że kr=120MPa, kg=100MPa, x=2, J=?(D4-d4)/64, L=0,8m, P=10kN, d=0,8d

N=M/W?kg, M=10*0,8=8, W=PI(D4-d4)/32D=0,057933d3, M/kg=0,057933d3, d=0,011[m]

---