A. ĆWICZENIE - 7
Doświadczenie 1
*Wyznaczenie wartości reakcji podporowej*
1.Opis ćwiczenia
Ćwiczenie wykonuje się dla belki o ruchomej podporze c:
Najpierw przyjęliśmy belkę z podporą w punkcie C,obciążyliśmy ją siłą P=1kG wdowolnym punkcie F(17cm od punktu E) iodczytaliśmy wskazania czujnika w punkcie C(odczyt początkowy).Następnie przyjęliśmy belkę bez podpory w C , przyłożyliśmy siłę P=1kG w punkcie F iodczytaliśmy wskazania czujnika w C(odczyt końcowy).W miejscu podpory C umieściliśmy szalkę i przez dosypywanie śrutu doprowadziliśmy punkt C do położenia początkowego .Ciężar szalki wraz ze śrutem umożliwia wyznaczenie reakcji Rc.
2.Wyniki pomiarów -tabela
3.Teoretyczne obliczenia reakcji Rc i przemieszczenia punktu C:
-wymiary przekroju poprzecznego belki: 0.029
0.0045 (m)
I=bh3/12=0,022021875cm4
E=70 [GPa]
schemat podstawowy :
X0 = 0 , lo = 0 XA=0cm
( C ) 2•XC•(44+44)+XA•44 +XE•44=0
( A ) X0 • lo +2 • XA •44 + Xc • 44=0
XE = -166,6 [N] XA =-23,05157 [Ncm] XC=46,10314[Ncm]
schemat statyczny :
RA= 1,5717N
RE=14,6342N
Rc = RCL+RCp=6,40586[N]
Przemieszczenie punktu C:
schemat statyczny :
2• XA •(0.44+0.44 ) + X E • 0.88=0
X A = 83,3Ncm X E =-166,6Ncm
schemat statyczny , wykres momentów zginających :
schemat statyczny , wykres momentów od obciążenia wirtualnego :
Obliczenia , całkowanie graficzne :
I=h3•b/12=0,022021875[cm4]
δ C=∫ M 0• M/ EI ds = -0,26091[cm]
Przemieszczenie punktu B:
schemat statyczny od obciążenia wurtualnego :
obliczenia , całkowanie graficzne:
δ B = ∫ M 0 • M / EI ds = 0,021436[cm]
Przemieszczenie punktu D :
schemat statyczny od obc. wirtualnego :
obliczenia , całkowanie graficzne :
δ D = ∫ M 0 • M /EI ds= - 0,08791[cm]
Porównanie wyników :
WARTOŚCI OBLICZENIOWE WARTOŚCI LABORATORYJNE
Rc = 6,40586N Rc = 6,9651N
δc = - 0,26091[cm] δc = - 0,204 [cm]
δ B = 0,02144[cm] δ B =0,016[cm]
δ D = -0,08791[cm] δ D = - 0,097[cm]
WNIOSKI:
Różnice pomiędzy wartościami teoretycznymi a uzyskanymi w trakcie doświadczeń są wynikiem dużej wrażliwości urządzeń pomiarowych na wstrząsy.Pomimo zachowanej ostrożności nie udało się uniknąć błędów w pomiarach. Błędu możemy domyślać się również na podstawie odkształceń jakim podlega materiał ,z którego zbudowany jest układ (odkształcenia reologiczne) ,lub na podstawie niedokładnego dociskania (umiejscowienia) ruchomej podpory C.
B. ĆWICZENIE - 8
Doświadczenie nr 1
Pomiar odkształceń w belce poddanej zginaniu prostemu.
1. Opis doświadczenia
Celem doświdczenia było pomierzenie odkształceń w środku belki prostej poddanej zginaniu
prostemu za pomocą tensometrów elektrooprowych.
Przed przystąpieniem do wykonania doświadczenia dokonaliśmy odczytów początkowych
odkształceń (OP) wskazań czujników elektronicznych umieszczonych w podanych punktach (T1, T2,
T3, T4, T5 ). Następnie obciążyliśmy belkę zgodnie ze schematem statycznym i dokonaliśmy odczytów
końcowych odkształceń (OK). Pomiary zostały wykonane trzykrotnie, jednakże ze względu na
właściwości reologiczne materiału, z jakiego zbudowana była belka (pleksiglas), po każdym
dociążeniu i odciążeniu pomiary wykonywane były po upływie 2 min. Różnice odczytów początkowych i
końcowych oznaczono symbolem ( C ). Ostatecznie obliczyliśmy wartości średnie odkształceń ( Cxr ).
Dane zostały zabrane w tabelce nr 2 (załącznik nr 1).
2. Wyniki pomiarów (załącznik nr 1)
Uwaga! Wyniki pomiarów w tabeli powinny być przemnożone przez 10-6 aby stanowiły
rzeczwiste wartości.
3. Teoretyczne obliczenia odkształceń w punktach T1, T2, T3, T4, T5.
E = 2900 MPa = 290000 N/cm2
Mmax = - 5 kG • 0,15 m = - 49 N • 0,15 m = - 0.735 kNm
Przekrój poprzeczny belki:
Ix = 2•(20 43/12 + 4 • 20 • 182)+
+ 4 • 323/12 = 62976 mm4 =
= 6.2976 cm4
σ = Mmax • (x • y) /Ix
εi= σi / E
Zobliczeń dla danych punktów otrzymujemy:
y1 = -2 cm σ1= 233.422N/cm2 ε1 = 804.9•10 -6
y2 = -1.3cm σ2= 151.7243 N/cm2 ε2 = 523.18•10 -6
y3 = 0 cm σ3= 0 N/cm2 ε3 = 0
y4 = 1.3 cm σ4= -151.7243 N/cm2 ε4 = -523.18•10 -6
y5 = 2 cm σ5= -233.422 N/cm2 ε5= - 804.9•10 -6
Doświadczenie nr 2
Pomiar odkształceń w belce poddanej zginaniu ukośnemu.
1. Opis doświadczenia
Celem doświdczenia było pomierzenie odkształceń w środku belki prostej poddanej zginaniu
ukośnemu za pomocą tensometrów elektrooprowych.
Przebieg doświadczenia nr 2 jest analogiczny do przebiegu doświadczenia nr 1, przy czym pomiarów
dokonujemy dla belki o innym przekroju, z innym obciążeniem zawnętrznym i dla punktów (T6, T7,
T8, T9, T10 ).
2. Wyniki pomiarów (załącznik nr 1)
Uwaga! Wyniki pomiarów w tabeli powinny być przemnożone przez 10-6 aby stanowiły
rzeczwiste wartości.
Teoretyczne obliczenia odkształceń w punktach T6, T7, T8, T9, T10.
E = 290 kN/cm2 = 290000 N/cm2
Przekrój poprzeczny belki:
Ix = 4 • 403/12 + 2 • (8 • 93/12 + 32 •182) =43041.33 mm4 = 4.304 cm4
Iy = 2 • (4 • 83/12+32 • 62)+40 • 27/12 = 2858,6667 mm4 = 0.2858666cm4
Ixy = 32•(18 • (-6))+32•((-18) • 6)= - 6921mm4 = - 0.6921cm4
Mmax = -2 kG • 0,15 m = -0.294 kNm
σ = ((-M) • Ixy /(Ix • Iy - Ixy2) • X + M • Iy /(Ix • Iy - Ixy2) • Y)
εi = σi / E
Z obliczeń dla danych punktów otrzymujemy:
y6 = - 2cm x6 = 0.4 cm σ6 =119.335 N/cm2 ε6= 411.5 • 10-6
y7 = - 1,3cm x7 = -0.2 cm σ7 =206.103 N/cm2 ε7 = 710.7 • 10-6
y8 = 0 cm x8 = -0.2 cm σ8 =55.883 N/cm2 ε8 = 192.7 • 10-6
y9 = 1,3 cm x9 = -0.2 cm σ9 = -94.337 N/cm2 ε9 = -325.3 • 10-6
y10 = 2 cm x10 = -0.5 cm σ10 = -119.335 N/cm2 ε10 = -411.5 • 10-6
Porównanie wyników pomiarów (załącznik nr 1)
Wnioski.
Jak można zauważyć w tabeli wyniki pomiarów doświadczalnych w niektórych przypadkach znacznie różnią się od wyników teoretycznych ( błąd sięga 20%). Największy wpływ na takie różnice miały właściwości reologiczne materiału ( pleksiglas ). Duży wpływ miał zatem czas pomiędzy poszczególnymi seriami pomiarów. Wyniki byłyby więc bardziej dokładne gdyby przerwy pomiędzy pomiarami były dużo dłuższe. Mozna to zauważyć w tabeli gdzie wszystkie pomiary mają niższe wartości od obliczeń teoretycznych, a w czasie badań niektóre wartości wciąż rosły.
Zapewne mniejszy wpływ na wyniki miała również dokładność urządzeń pomiarowych, które to są już długo eksploatowane.