MODEL ADDYTYWNY WZORY

Postać modelu:

- wartość szeregu czasowego w okresie (momencie)
, przy czym
czyli wartość w l - tym cyklu j-tej fazy, N - liczba cykli, m - liczba faz w cyklu.

f - funkcja trendu opisująca tendencję rozwojową,

g_j - bezwzględne wahanie sezonowe dla j-tej fazy cyklu,

składnik losowy.

Etapy specyfikacji modelu i wyznaczania prognoz:

ETAP 1 Wyodrębnienie trendu (oszacowanie parametrów odpowiedniej funkcji trendu)

ETAP 2 Eliminacja trendu:

, (różnica pomiędzy wartościami rzeczywistymi oraz trendem)

ETAP 3 Wyznaczenie surowych bezwzględnych wahań sezonowych

(średnie odchylenie pomiędzy wartościami rzeczywistymi oraz trendem dla wybranej fazy cyklu tj. np. dla wszystkich II kwartałów)

ETAP 4 Wyznaczenie oczyszczonych bezwzględnych wahań sezonowych

(od surowego wahania sezonowego odejmujemy średnią z surowych wahań sezonowych)

Oczyszczone bezwzględne wahania sezonowe spełniają warunek:

INTERPRETACJA oczyszczonych bezwzględnych wahań sezonowych:
informuje o ile jednostek wartości zmiennej Y w j-tej fazie cyklu różnią się przeciętnie od wartości wyznaczonych przy pomocy funkcji trendu.

ETAP 5. Wyznaczenie prognoz punktowych

(tzn. ekstrapolujemy funkcję trendu i dodajemy odpowiednią wartość bezwzględnego wahania sezonowego)

OCENA TRAFNOŚCI PROGNOZ

Mierniki ex post dokładności predykcji

(Obciążenie prognoz) Średni poziom błędu predykcji ex post:

m liczba jednostek czasu w okresie empirycznej weryfikacji prognoz

I_ep - okres empirycznej weryfikacji prognoz (okres - w którym porównujemy otrzymane prognozy z wartościami rzeczywistymi)

Interpretacja: wartość ta informuje i ile jednostek prognozy były przeciętnie większe (prognozy przeszacowane) lub mniejsze (prognozy niedoszacowane) od wartości rzeczywistych.

Średni względny poziom błędu predykcji ex post:

Interpretacja: mówi jaki procent średniej wartości zmiennej w okresie empirycznej weryfikacji prognoz stanowił średni poziom błędów ex post.

Średni błąd predykcji ex post :

Interpretacja: informuje i ile jednostek wartości prognoz różniły się przeciętnie od wartości rzeczywistych w okresie empirycznej weryfikacji prognoz

Względny błąd predykcji ex post :

Interpretacja: mówi jaki procent średniej wartości zmiennej w okresie empirycznej weryfikacji prognoz stanowił średni błąd predykcji ex post.

---