Wykład 1 21.02.01
Mechanika płynów zajmuje się :
równowagą płynów,
ruchem płynów,
mechanicznymi oddziaływaniami płynów na ciała w nich zanurzone i ściany ograniczające jego objętość.
Działy mechaniki :
hydrostatyka,
hydrokinematka,
hydrodynamika.
Płyny ulegają odkształceniom postaciowym, gazy ulegają odkształceniom objętościowym, ciecze nie ulegają odkształceniom objętościowym.
Ciała stałe, ciecze, gazy wykazują budowę molekularną.
Płyn jako ośrodek ciągły :
płyn rzeczywisty zastępuję model teoretyczny,
w modelu teoretycznym zakłada się że płyn jest ośrodkiem ciągłym, pomija się budowę molekularną i chaotyczne ruchy cząsteczek,
podstawową objętość płynu stanowi elementarna objętość płynu dV=dxdydz.
Siły działające w płynie :
Siły
wewnętrzne zewnętrzne
powierzchniowe masowe
siły masowe czynne siły bezwładności (d'Alemberta)
siły wewnętrzne - wywołane wzajemnym oddziaływaniem bezpośrednio sąsiadujących elementów mas leżących wewnątrz obszaru,
siły zewnętrzne - wynik działania mas nie należących do wydzielonego obszaru na poszczególne masy tego obszaru.
Pole sił powierzchniowych :
siły powierzchniowe zewnętrzne :
przyłożone na powierzchni płynnej
jednostkowa siła powierzchniowa (naprężenie) :
P - wektor główny sił działających na element o powierzchni A
Pole sił masowych :
- siła masowa działająca na element płynu o masie m w objętości V,
- wektor jednostkowy siły masowej,
X,Y,Z - współrzędne siły jednostkowej,
Wymiar jednostkowej siły masowej :
Podstawowe własności płynów :
1. Gęstość :
- wg definicji makroskopowej dla cieczy niejednorodnych :
- interpretacja na poziomie mikroskopowym :
m - masa molekuły [kg], n - liczba molekuł [1/m3].
2. Gęstość właściwa : [m3/kg]
3. Ciężar właściwy : γ [N/m3]
- dla płynów niejednorodnych : G - ciężar płynu [N], V obj. [m3]
Dla gazów doskonałych
4. Ściśliwość płynów :
zdolność
do zmniejszenia objętości pod wpływem sił zewnętrznych
wielkość charakterystyczna - współczynnik ściśliwości : p [m2/N],
odwrotność współczynnika ściśliwości - moduł sprężystości k=1/p,
jeżeli :
to :
więc :
ciecze rzeczywiste są nieściśliwe
5. Rozszerzalność cieplna :
- zdolność do zwiększania objętości pod wpływem temperatury,
- wielkość charakteryzująca współczynnik rozszerzalności cieplnej T [1/K],
6. Napięcie powierzchniowe : σ [N/m]
σ=P/l P - siła na granicy faz, l - długość przekroju na który działa siła P
7. Lepkość :
- własność płynu dzięki której pojawiają się siły ścinające - uwidacznia się w ruchu płynu,
- miara : dynamiczny współczynnik lepkości : = m2/s
kinematyczny współczynnik lepkości : =ρ [Ns/m2],
- prawa Newtona dla ruchu uwarstwionego :
- naprężenie styczne; dv/dn - gradient prędkości
W zależności od kształtowania się naprężeń stycznych w płynie w przepływie warstwowym płyny dzielimy na :
newtonowskie,
nienewtonowskie.
Przepływ warstwowy to taki gdzie elementy płynu nie przemieszczają się prostopadle do głównego wektora prędkości.
Mechanika Płynów - Wykład 1
- 3 -
n
v+dv
dn v
n
dv/dn