Intencje:
Program badawczy, który umożliwi poznawcze badanie sporów o realizm.
Podanie zasad rozstrzygania, w jakich przypadkach rację ma realista a w jakich jego oponent.
Ogólna linia argumentacji
Idealizm - zwierciadlane odbicie materializmu. Każda prawda jest zawarta w całokształcie prawd dotyczących tego, co niematerialne, albo jest przez nie pociągana albo pozostaje z nimi w relacji superweniencji.
Idealista nie musi odrzucać realistycznego poglądu na świat, wtedy będzie wyrafinowanym realistą (Berkeley).
Realizm w sprawie określonej klasy bytów np. mentalnych. Ale Dummet mówi o klasach zdań. Powody: (i) w niektórych przypadkach nie ma mowy o przedmiotach (realizm dotyczący przyszłości i przeszłości). (ii) to koncentruje uwagę na złej kwestii, bo to, na czym polega rzeczywistość nie jest zdeterminowane tylko przez istniejące przedmioty, ale i sądy w sensie logicznym (świat jest ogółem faktów, nie rzeczy). Przykład: Wright jest neofregowskim platonistą w sprawie przedmiotów matematycznych. Może mimo wszystko zaprzeczać, że mamy do czynienia z innymi własnościami niż te, które jesteśmy w stanie rozpoznać. On jest konstruktywizmu. Tymczasem zwolennik dedekindyzmu utrzymuje, że przedmioty matematyczne są wolnymi tworami ludzkiego umysłu, ale po wytworzeniu mają one własności niezależne od naszej zdolności ich rozpoznania. I on jest realistą.
Zaczynamy zatem od charakterystyki znaczeń zdań. u ich podłoża leżą odmienne obrazy znaczeń. Sprawdzamy zatem który obraz znaczenia jest poprawny i jak funkcjonuje w praktyce językowej.
Na czym polega spór?
Niektórzy odmawiają statusu bycia zdaniem jakiemuś elementowi pewnej klasy wypowiedzi asertorycznych - wypowiedziom moralnym, okresom warunkowych (Ryle), prawom przyrody (Ramsey).
Wypowiedzi moralne wyrażają postawy a te nie podlegają obiektywnemu uzasadnieniu.
Okresy warunkowe i prawa - ich treść zależy od tego, co jest wymagane do ich uzasadnienia.
I teraz pojawia się Hilbertowskie ujęcie nieograniczonego kwantyfikowania w obrębie liczb naturalnych - osoba mówiąca nie stwierdza zachodzenia stanu rzeczy a wygłasza roszczenie (claim), którego uzasadnienie jest obiektywne np. gdy ktoś może wskazać przykład. Zdania posiadają warunki prawdziwości niezależnie od wiedzy czy zdolności osoby mówiącej, a warunki prawdziwościowe są takie, że wiążą się z tym co osoba może zrobić aby uprawomocnić swoje roszczenie. Do zdań które nie posiadają warunków prawdziwości nie należy stosować funktorów zdaniowych.
Intuicjoniści to zakwestionowali. Mówią żeby stałe logiczne wyjaśniać w kategoriach warunków uzasadnienia a nie funkcji prawdziwościowych. Zaproponowali też interpretację zdań matematyki jako wyrażających roszczenia.
Wypowiedzi, które wyrażają obiektywne roszczenia to deklaracje. Te które mają niezależne warunki prawdziwości to afirmacje.
Geach twierdzi, że rozumienie wypowiedzi moralnych wyklucza stosowanie do nich funktorów zdaniowych (np. implikacji). Jeśli nie da się dokonać niefunkyjnoprawdziwościowej reinterpretacji funktorów zdaniowych to jest to argumentacja konkluzywna. Ale metoda nie ma się do nich stosować. Jeśli zlokalizujemy spory o realizm w wyborze modelu dla znaczeń to zasada druwartościowości można by uczynić kryterium bycia realistą. Ale nie jest to warunek wystarczający. Realista akceptuje słabszą zasadę, według której każde niewieloznaczne zdanie musi być zdeterminowane albo prawdziwe, albo nieprawdziwe. Nazywamy to zasadą wartościowości.
Prawdziwym kryterium realistycznej interpretacji jakiejkolwiek danej klasy zdań jest przyjęcie, że w całości stosuje się do niej klasyczna semantyka dwuwartościowa.
Odrzucenie dwuwartościowości jest najwyraźniejszą cechą interesujących form antyrealizmu.
Sformułowanie dwuwartościowości dla zdań mętnych wymaga założenia, że każde zdanie jest zdeterminowanie albo prawdziwe albo fałszywe. Trzeba założyć, że użycie mętnych wyrażeń przypisuje im znaczenia określające ich precyzyjne stosowanie, którego my sami nie znamy. Każdemu mętnemu zdaniu przyporządkowane są inne zdania, które zawierają bardziej precyzyjne informacje.
Dla antyrealisty obserwowalne stany rzeczy dostarczają jedynie świadectwa na rzecz prawdziwości lub fałszywości owych zdań, albo stanowią pośredni sposób stwierdzania ich prawdziwości. Realizm chce redukować wszystko do wskazań przyrządów pomiarowych.
Co ciekawe realizm naukowy dąży do opisu świata takiego, jaki jest sam w sobie i stwierdza że możemy się do takiego opisu zbliżyć. Intuicjonizm w matematyce nie był redukcjonistyczny, dlatego ciężko się go realiście obala. Prawdziwość zdania matematycznego nie polega na znajomości jego warunków prawdziwości, ale na znajomości tego, co jest wymagane, by ich dowieść. Zdania matematyczne to deklaracje a nie afirmacje. Ten sposób odrzucenia realizmu stał się prototypem antyrealizmu na innych poziomach. I na gruncie intuicjonizmu umiejętność posługiwania się zdaniami spornej klasy można interpretować jako uchwycenie tego, co uważamy za ustalające prawdziwość.
Pojawia się twierdzenie, że zdania matematyczne są doskonale komunikowalne. Antyrealista twierdzi, że niemożliwa jest do utrzymania teoria znaczenia jako warunków prawdziwości zdania. Może forsować swoją koncepcję. Antyrealisty nie powinno obchodzić prawdziwość spornej klasy zdań a kryterium rozpoznawania jego prawdziwości. Zrozumieć zdania to zrozumieć jakiś język. Problemy z antyrealizmem polegają na tym, że problematyczna jest negacja. Jeśli nie przyjmuje się dwuwartościowości. Mówiąc bardziej ogólnie, nie jest bynajmniej łatwo określić, co dla zdań empirycznych powinno być odpowiednikiem pojęcia dowodu figurującego w intuicjonistycznej semantyce.