Wstęp teoretyczny.

1.Makroskopowy opis przewodnictwa cieplnego:

Ciało stałe posiadające różne temperatury w różnych punktach,odizolowane

od wpływu otoczenia dąży do wyrównania temperatur,zgodnie z drugą zasadą

termodynamiki.Szybkość wyrównywania się temperatur zależy od ich różnicy

i rodzaju ciała.Każde ciało charakteryzuje tzw.współczynnik przewodnictwa

temperaturowego zwany też współczynnikiem dyfuzji cieplnej.Wyrównywanie

temperatur spowodowane jest przepływem ciepła z obszarów o wyższej

temperaturze do obszarów o temperaturze niższej.

Zdolność przewodzenia ciepła przez ciało charakteryzuje współczynnik

przewodnictwa cieplnego  .

gdzie : ρ - gęstość ciała

c- ciepło właściwe

Współczynnik  najłatwiej jest zdefiniować dla stacjonarnego przepływu ciepła.

Załóżmy że ciepło przepływa wzdłuż jednorodnego pręta o przekroju S i długości l

ze zbiornika ciepła o temperaturze T₁ do chłodnicy o temperaturze T₂.

ilość ciepła Q jaka przepłynie przez pręt w czasie t jest proporcjonalna do różnicy

temperatur i powierzchni pola przekroju,a odwrotnie proporcjonalna do długości

pręta.Współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik przewodnictwa  .

Z prawej strony równania piszemy znak „-” ponieważ za dodatnie będziemy

uważać ciepło przepływające od ciała o temperaturze wyższej do ciała

o temperaturze niższej /T₂<T₁/.

Z równania powyższego wynika że:

 posiada w układzie SI wymiar /Js^-1deg^-1m^-1/

W zapisie różniczkowym równanie ma postać:

gdzie dT/dx nazwany został gradientem temperatury i zapisujemy grad T.

Gradient jest wielkością wektorową więc ogólniej zapiszemy:

Gdzie G oznacza wektor gradientu temperatur.

2.Mikroskopowy mechanizm przewodnictwa cieplnego.

Teoria przewodzenia ciepła /mechanizm tego zjawiska/ nie jest jeszcze dokładnie

rozpracowana i znajduje się w początkowym stadium rozwoju.

2.1 Dielektryki:

W mechanice kwantowej ruch cząstek wiąże się z rozchodzeniem fal.

Matematycznie wyraża się to w ten sposób ,że z równań mechaniki kwantowej

napisanych dla strumienia cząstek wynikają te same wnioski co z równań

opisujących układ fal.

Współczesna teoria przewodnictwa cieplnego w ciałach stałych wprowadza

fonony do opisu zjawisk związanych z przenoszeniem ciepła.

W temperaturze zera bezwzględnego fonony nie istnieją,zaś ze wzrostem

temperatury liczba ich rośnie.W temperaturze wysokiej liczba ta jest proporcjonalna

do temperatury T,a w temperaturach niższych od  /temp.Deday'a/ jest

proporcjonalna do T³.

Można sobie wyobrazić ciało stałe ożywione ruchem cieplnym jako pudło

zawierające gaz fononowy,przy czym gęstość tego gazu rośnie z podwyższeniem

temperatury.

Przewodnictwo cieplne kryształów dielektrycznych,które ma wartość skończoną

i w wysokich temperaturach całkiem małą,ograniczają procesy U /Umklapp/.

W procesie tym wypadkowy pęd zderzających się fononów nie jest zachowany,

ponieważ zderzenia U mogą zawracać fonony przenosząc energię cieplną

i w ten sposób ograniczają przewodnictwo cieplne.

W bardzo niskich temperaturach gdy droga swobodna fononów osiąga rozmiary

kryształu przestaje ona wpływać na przewodnictwo cieplne.Wtedy przewodnictwo

cieplne zależy tylko od ciepła właściwego,które w niskich temperaturach maleje

do zera,a w wysokich jest niezależna od temperatury.

2.2 Metale:

Metale różnią się tym od dielektryków,że oprócz gazu fononowego nośnikami ciepła

są elektrony swobodne tworzące tzw.gaz elektronowy.Elektrony tak wydatnie

pomagają fononom w przewodzeniu ciepła,że przewodnictwo cieplne metali jest

większe średnio 100 razy w porównaniu z przewodnictwem cieplnym dielektryków

/pozbawionych swobodnych elektronów/

Przewodnictwo cieplne metalu:

_L+_e gdzie _L_e

-_L przewodnictwo cieplne sieci krystalicznej

-_L przewodnictwo cieplne elektronów

W wyższej temperaturze ciepło przewodzą prawie wyłącznie elektrony-udział

fononów jest do pominięcia.Przewodnictwo w tym zakresie jest stałe,ponieważ

wzrost energii przenoszonej przez elektrony o wyższej temperaturze jest

kompensowany zmniejszeniem się średniej drogi swobodnej.

Półprzewodniki o bardzo małej koncentracji elektronów w paśmie przewodnictwa

mają przewodnictwo cieplne podobne do przewodnictwa izolatorów,natomiast

półprzewodniki o dużej ilości elektronów w paśmie przewodzenia są bliższe pod

tym względem metalom.

2.3 Szkła,ciała amorficzne i polikrystaliczne:

całkiem odmiennie zmienia się z temperaturą przewodnictwo cieplne w ciałach

polikrystalicznych,w których,w których krystality są małe w porównaniu z średnią

drogą swobodna fononów,a także w ciałach amorficznych,które można traktować

jak ciało polikrystaliczne z krystalitami o rozmiarach atomów.

W ciałach takich przewodnictwo cieplne w bardzo niskich temperaturach powinno

rosnąć z temperaturą tak jak ciepło właściwe /~T³/,a następnie,ponieważ ani c,

ani l nie zależą od temperatury przewodnictwo cieplne pozostaje stałe

Tabele pomiarowe:

Tabela 1

Lp.	Temperatura [^oC]	Temperatura [K]	STEM [dz]	STEM [mV]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Tabela 2

Lp.	STEM [dz]	STEM [mV]	T=TO-TP [K]	czas [s]	ln T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

---