1998 / 99	LABORATORIUM Z FIZYKI
Ćwiczenie nr 71	Promieniowanie cieplne
ELEKTRONIKA gr. E01	Maciej Nałęcz Łączyński
Wykonane dnia:		Data	Ocena	Podpis
04.04.1999	T
	S

Zasada pomiaru:

Z prawa Kirchoffa wiadomo, że zdolność emisyjna ciał rzeczywistych jest mniejsza niż zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego:

R - zdolność emisyjna ciała rzeczywistego...

R - ...i doskonale czarnego

a - współczynnik pochłaniania ciała

Z prawa Stefana-Boltzmana wiemy, że zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury:

- stała Stefana-Boltzmana = 5,75 10-8 Wm-2K-4

Emisja energetyczna ciała jest równa mocy wypromieniowywanej przez jednostkę powierzchni ciała R = P/S i po uwzględnieniu powyższych wzorów może być zapisana:

P = a S T4

Jeżeli temperatura otoczenia T0 jest niższa od temperatury ciała T, to wypromieniowywuje ono moc:

P = a S ( T4 - T04)

W doświadczeniu wypromieniowywana moc jest absorbowana przez termoparę i wytwarza w jej obwodzie prąd elektryczny o mocy PI proporcjonalnej do mocy P. Ponieważ PI=U2/R, to P = f U2.

Jeśli porównujemy dwa ciała: ciało badane i sadzę (w zakresie promieniowania widzialnego bardzo dobrze symulującą ciało czarne) znajdujące się w tej samej temperaturze zewnętrznej T0, to:

dla ciała badanego:

dla ciała doskonale czarnego:

Ponieważ zarówno powierzchnia obu ciał, jak i temperatury są sobie równe, to po podzieleniu równań stronami otrzymujemy:

i przystępujemy do wyznaczenia współczynnika pochłaniania ciała badanego.

Układ pomiarowy:

Ocena dokładności pojedynczych pomiarów:

1. pomiar temperatury - termometr o dokładności 0,1C - co prawda podziałka termometru była niewielka, bynajmniej można przyjąć dokładność pół działki - czyli 0,05C

2. pomiar napięcia - zarówno dla ciała badanego jak i dla sadzy wykonywany tym samym woltomierzem z odczytem cyfrowym - zmiana ostatniej cyfry: 0,001 V, ze względu na duże wahania przyjmujemy dokładność 0,01V

Tabela wyników:

Przykładowe obliczenia:

pomiar 3:

T = 80C

U = 168 μV

Uc= 303 μV

a = 0,30742 → 0,308

= 0,005699 0,006

a4= 0,308 0,006

Dyskusja błędów:

Błędy (i ich przyczyny) zastosowanych przyrządów podane zostały w punkcie o dokładności pojedyńczych pomiarów.

T = 0,05C

U=Uc= 0,01V

Zaznaczam, że błąd pomiaru napięcia nie wynikał z niedokładności woltomierza, lecz raczej z niedokładności termopary, która niezbyt dokładnie izolowana (chwilowo niedomknięta przykrywka), reagowała na wszelkie zmiany temperatury otoczenia.

Błąd współczynnika a podany w rubrykach tabeli obliczyłem metodą różniczki logarytmicznej ze wzoru:

Błąd przeciętny podany dla średniej wartości współczynnika a (pod tabelą) obliczyłem
ze wzoru:

Jak widać, zastosowanie tego wzoru w znaczącym stopniu zmniejszyło błąd średniej wartości
a - błędy poszczególnych wielkości liczone metodą różniczki logarytmicznej wahają się od 17. do
30%. Natomiast błąd przeciętny nie przekracza 4%.

Zestawienie wyników:

Wynik jest zgodny z zasadami teorii promieniowania termicznego, gdyż żadne ciało rzeczywiste nie może mieć stałej emisji większej od stałej emisji ciała doskonale czarnego, równej jedności.

a = 0,313 0,011

Uwagi:

Dokładniejsze wyniki pomiarów można by otrzymać wypompowując powietrze z ultratermostatu.

2 Olszewski. Opracowanie doświadczenia 1994 / 95.

---