Mechanika - Statyka; Kinematyka, Dynamika.
Podział mechaniki:
STATYSTYKA-dział mechaniki badający należność między siłami gdy ciało znajduje się w spoczynku.
Prawa
I-.Dwie siły liczbowo równe działające wzdłuż jednej prostej i mające i mające przeciwne zwroty stanowią układ sił równoważnych. Np. przeciąganie liny
II. - Działanie układu sił na ciało sztywne nie ulega zmianie jeżeli do niego dodajemy lub od niego odejmujemy układ sił równoważnych.
III. -Jeżeli na pewien punkt ciała sztywnego działają równocześnie 2 siły o różnych prostych działania, to ich wypadkowa jest równa zarówno co do wielkości jak i kierunku przekątnej równoległoboku, zbudowanych na wektorach sił składowych jako bokach na punkt przyłożenia w miejscu przyłożenia tych sił składowych, zaś zwrot w stronę drugiego końca przekątnej - reg.równoległoboku
Zasada działania sił równoległych - wypadkowa dwóch sił równoległych równa jest ich sumie, znajduje się pomiędzy nimi jest do nich równoległa, posiada ten sam zwrot, zaś jej prosta działania (kierunek) dzieli odcinek łączący punkty przyłożenia sił składowych w stosunku odwrotnie proporcjonalnym do wartości sił.;
Moment siły - względem pkt jest to iloczyn siły i jej ramienia M=Fr [rf - to najkrótsza odległość od osi obrotu do prostej działania siły].
Ramieniem siły względem dowolnego punktu jest najkrótsza odległość między prostą działania siły a punktem (obrotu).
Moment siły wypadkowej względem dowolnego punktu leżącego na płaszczyźnie jest równy sumie algebraicznej momentów sił składowych. Układ sił równoległych, liczbowo równych, przeciwnie zwróconych nazywamy parą sił. Powoduje on ruch obrotowy.
Dźwignia-nazywamy ciało sztywne osadzone obrotowo na osi, poddane działaniu sił powodujących jej ruch w przeciwne strony. Jeżeli działające siły znajdują się po tej samej stronie to jest to dźwignia jednostronna. Jeżeli siły są po przeciwnych stronach - dźwignia dwustronna.
Dzwignia jednostronna- występuje wówczas, gdy siła m Fm oraz siła zew Fz będą posiadały swoje punkty przyłożenia po tej samej stronie osi obrotu.
Dzwignia dwustronna- występuje wówczas, gdy siła m oraz siła zew będą posiadały swoje punkty przyłożenia po przeciwległych stronach osi obrotu.
KINEMATYKA-to dział mechaniki zajmujący się ruchem bez wnikania w przyczyny jego powstania.Podstawowe wielkości (t)-czas (s)- droga
Tor punktu - to linia ciągła które tworzą kolejne położenia rozpatrywanego punktu poruszającego się ciała.
Droga - to określony odcinek toru.
RUCH-następująca w czasie zmiana położenia ciała wzg. ukła. Odniesienia (bądź innego ciała).
PODZIAŁ RUCHU-
a)ze względu na tor
*postępowy-(gdy wszystkie pkt ciała określają jeden tor)
*obrotowe - w ruchu obrotowym poszczególne punkty ciała zakreślają okręgi współśrodkowe, a środki tych okręgów tworzą prostą nie biorącą udziału w ruchu nazywaną obrotu
*przestrzennie złożony-(postępowy i obrotowy w jednym ) np. tocząca się piłka.
b) ze względu na prędkość-jednostajnie złożone.
*jednostajny-to taki w którym droga przebywania jest wprost proporcjonalna do czasu ruchu. V=S/t (ma wielkość stałą) prędkość to stos drogi do czasu.
*zmienny- #przyśpieszony -wzrost przyśpieszenia jest zgodny z wektorem prędkości.
#opóźniony-wzrost wektora przyśpieszenia jest przeciwny do zwrotu wektora
* Ruch jednostajnie zmienny - a=?V/?t przyspieszenie to stosunek prędkości do czasu, w którym nastąpił ruch jednostajnie zmienny.
Parametry kątowe
Jednostką kąta w mierze łukowej jest 1 radian. Za równy jednemu radianowi przyjmujemy kąt płaski o wierzchołku w środku koła, wycinający z obwodu tego koła łuk o długości równej jego promieniowi.
DYNAMIKA-Dział mechaniki zajmującej się ruchem z określeniem przyczyn jego powstania.Wielkość podstawowa (m), Wielkość pochodna(F)-siła
ZASADY DYNAMIKI NEWTONA:
I. Jeżeli wypadkowa wszystkich sił działających na dane ciało jest równa 0, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym jednostajnym.
ZASADA BEZWŁADNOŚCI-Ciało dotąd pozostaje w spoczynku lub porusz się ruchem prostoliniowym jednostajnym, dopóki przyłożone siły nie zmuszają go do zmiany tego stanu.
Jeżeli na ciało działa układ sił równoważnych,to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym jednoliniowym.
II. Jeżeli na ciało działa stała siła będącą wypadkową wszystkich sił działających na to samo ciał , to ciało porusza się jednostajnym zmiennym ,przyśpieszonym ,względnie opóźnionym z przyśpieszeniem lub opóźnieniem sił a odwrotnie proporcjonalnym do działającej siły, a odwrotnie proporcjonalnym do masy tego ciał.
*masa ciała jest miarą jego bezwładności.
III .Jeżeli jakiekolwiek ciało A działa na drugie ciało B siła, to zawsze jednocześnie i ciało B wywiera na A siła równą poprzedniej, a przeciwnie zwróconą Fa= -Fb
Praca (W=Fs)
Energia potencjalna (Ep =mgh)
Moc (N=W/t lub Fv)
Energia kinetyczna (Ek=mv2/2)
Energię mierzymy ilością włożonej pracy
Prawo zachowania energii mechanicznej - w układzie zamkniętym bez wymiany energii z zewnątrz ilość energii sumarycznej jest stała (Ec=Ep+Ek)
Popęd jest wielkością wektorową o kierunku i zwrocie odpowiednio zgodnym z kierunkiem siły. π=Ft
Pęd jest wielkością wektorową, posiadającą kierunek i zwrot prędkości danego ciała, a wartość równą iloczynowi masy i wartości prędkości tego ciała. p=mv
Moment pędu (K=lω). W ruchach swobodnych moment pędu jest stały.
RUCH OBROTOWY- M=F*r Poszczególne pkt. ciała zakreślają okręgi współśrodkowe a środki tych okręgów tworzą prostą nie biorącą udziału w ruchu nazywanym osią obrotu.
Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego:
I - Jeżeli na ciało osadzone na osi obrotu działa układ sił, którego moment wypadkowy równy jest zero to ciało to pozostaje w spoczynku.
II - Niezrównoważony moment obrotowy działając na ciało osadzone obrotowo na osi nadaje mu przyspieszenie kątowe „ε”,które jest wprost proporcjonalne do momentu obrotowego „M” a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności „l”. (ε =M/l)
OSC- ogólny środek ciężkości- jest to punkt teoretyczny w którym przyłożona jest wypadkowa sił równa ciężarowi całego ciała.
OSC metodą bezpośrednią:
-dźwignia jednostronna,dwustronna, wahadłowa,płyt trójkątowych
Cel OSC- mając OSC możemy podać warunki ( równowagi, stabilności,moment utraty równowagi,moment stabilności)
-opisanie równowagi,
-opisania ruchu całego ciała
Aby obliczyć osc dźwigni jednostronnej trzeba-
*ustalić dł. Poszczególnych cz. Ciała
* ustalić to o współczynniki wagowe i długościowe.
*poprzez metodę składania sił wyznaczyć położenie OSC.
Dźwigni jednostronnej: na dźwignie jednostronna działa moment siły MQ. Jeżeli siły znajduja się po jednej stronie.np. łom do podważania.
1.badanego kładziemy na sztywnej płycie ułożoną wzdłuż osi 0 prostopadłej do kierunku 0x, w którym poszukujemy współrzędnej położenia OSC.
2.płyta podparta jest w punkcie A w odległości l od osi obrotu 0, na wadze pozwalającej za pomocą specjalnej aparatury na zmierzenie wartości siły F z jaką płyta oddziaływuje na podłoże, po umieszczeniu na niej osobnika.
3. Tarujemy wagę tak by mimo nacisku płyty waga wskazywała 0.
4.Ważymy wcześniej badanego
5.Badany kładzie się tak aby stopy przylegały do płyty prostopadle do pkt przyłożenia A. 6.Gdy badany pozostaje w bezruchu, równoważymy nacisk dzwigni na wagę i odczytujemy wynik r=R*l/Q (W taki sposób wyznaczamy odległość kierunku działania siły ciężkości od punktu podparcia dźwigni czyli wysokości położenia OSC mierząc od podłoża w stronę głowy).
Zalety metody- prota,możliwość zastosowania w odniesieniu do żywego człowieka.
Wady metody- wymaga od badanej osoby utrzymania nieruchomej pozycji ciała w trakcie badania.
Dźwignia dwustronna- Na równoważnej desce wystarczy tak umiejscowić badanego manipulując nim,by układ dźwignia -czł znalazł się w równowadze.Wówczas pkt. podparcia A wyznacza osc.
Moment sił względem pkt. A równoważą się wyznaczając OSC.
Metoda OSC POŚREDNIA:
Metoda graficzna - oparta jest na składowaniu sił równoległych. Wypadkowa dwóch sił równoległych równa jest ich sumie, znajduje się pomiędzy nimi, jest do nich równoległa, posiada ten sam zwrot zaś jej prosta działania dzieli odcinek łączący punkty przyłożenia sił składowych w stosunku odwrotnie proporcjonalnym do wartości sił. r1/r2=P2/P1 r2=P1*l/P1+P2
Kolejność postępowania w metodzie graficznej - na fotografii wyznaczmy osie stawów długości poszczególnych części ciała; -zaznaczamy położenie środka ciężkości tzn. mnożymy długość odpowiednich części ciała razy współczynnik długościowy Fischera; -dokonujemy składania sił równoległych.
Metoda analityczna (składania momentów sił) oparta o zasada Varginiona - suma momentów sił względem danego układu równa jest momentowi sumy sił względem tego układu. Metoda ta pozwala na określenie OSC dla dowolnego położenia ciała człowieka widocznego na fotografii.
Sposób postępowania - na fotografii oznaczamy osie ruchu w stawach; łączymy zaznaczone pkt, mierzymy długości tak wyznaczonych odcinków które odpowiadają częścią ciała.; -na podst. Wsp. długościowego Brownego i Fischera obliczamy odległość S.C. danej części ciała od końca bliższego. Zaznaczamy pkt S.C. na linii; -w dowolnej odległości od sylwetki ciała rysuje się osie układów odniesienia x;y; -mierzymy L do osi y odległości poszczególnych S.C. oraz L do osi x; -obliczamy osobno względem osi y i osi x, momenty sił poszczególnych części ciała; -obliczone iloczyny sumujemy i otrzymujemy sumę momentów sił względem osi y i osi x; -obliczone wartości współrzędnej x i y nakładamy na odpowiednie osie a punkty wyznaczone przez współrzędne określą OSC ciała
Metoda dynamograficzna- bada siłę w funkcji czasu F= f(t).
Dynamograf- wykres siły w funkcji czasu
Dynamograf mechaniczny- jego zasada działania polega na przeniesieniu odkształcenia sprężystej płytki poprzez dzwignię na urządzenie rejestrujące które składa się z paska oraz bębna obrotowego z nawiniętym papierem, poruszonego z pomocą silniczka lub mechanizmu zegarowego.
Przejawianie siły:
Anatomiczne warunki przejawiania siły mięśniowej- gdzie siły zależą od
- kształtu m, ilości włókien i ich przebieg, długości, ilości brzuścuw, przekroju fizjologicznemu, rodzaju włókien, elementów kostnych. Siła jest wypadkową poszczególnych włókien m, ( kiedy włókna są zbliżone do kierunku równoległego to siła jest sumą algebraiczną.
Fizjologiczne- funkcjonowania m, ilości włókien pobudzonych, synchronizacji pobudzenia włókien mięśni- pobudzenie jak najwięcej jednostek neuromotorycznych w czasie, stopnia rozciągnięcia, jego rozgrzania i zmęczenia, napięcia spoczynkowego.
Mechaniczne-, które wiążą się z działaniem na belkę kostną, gdyż żaden m nie działa wprost na określony obiekt( działa jak dzwignia). Jeśli m nie napotkana żadne występy kostne, to kierunek działania przebiega wzdłuż prostej. M czworogłowy uda w stawie kolanowym napotyka na występ kostny- rzepkę, która polepsza działanie tego mięśnia.
Działanie mięśnia na belkę kostną
- kąt ścięgnisto-kostny- jest to kąt zawarty między belką kostną a siłą m.
moment siły m- to iloczyn siły m i ramienia tej siły Mm= FM*rFm.
Kąt natarcia= 90- wówczas rozwijana jest największa siła m, jest to optymalny kąt natarcia Fm=Fo. Kąt natarcia różny od 90- wówczas dochodzi do rozkładu wektora siły m na dwie składowe: Fs- przechodzi wzdłuż belki kostnej, o zwrocie do stawu. Fo- przechodzi prostopadle do belki kostnej o zwrocie od Fs.
Dzwignia - jest to ciało sztywne osadzone obrotowo na osi, na które działają siły usiłujące wywołać ruch w przeciwną stronę.
Ramię dzwigni- odległość od osi obrotu do punktu przyłożenia siły mięśniowej.
Działanie mięśnia na dźwignię kostna - dzwignia jednostronna- występuje wówczas, gdy siła m Fm oraz siła zew Fz będą posiadały swoje punkty przyłożenia po tej samej stronie osi obrotu.
Dzwignia 1 rodzaju- występuje u człowieka częściej niż dzwignia 3 rodzaju. Wymaga ona dużej siły m do pokonania stosunkowo niewielkiego oporu. Dzwignia ta ma przewagę szybkości ruchu- występują w niej m szybkie. Siła m musi być tyle razy większa od siły zew ile razy ramię siły m jest mniejsze od ramienia siły zw.
Dzwignia 3 rodzaju- m występujące w tej dzwigni są m powolnymi. Ramię siły m jest większe od ramienia siły zew.
Dzwignia dwustronna- występuje wówczas, gdy siła m oraz siła zew będą posiadały swoje punkty przyłożenia po przeciwległych stronach osi obrotu.
Pomiar momentów sił grup mięśniowych- sile m możemy zmierzyć za pomocą: testów ruchowych, dynamometrów.
Wielkość działania siły na staw zależy od momentu siły M= F*r- Mfm = Mfz-praca izometryczna- to praca o charakter statycznym, Mfm> Mfz- praca koncentryczna, Mfm< Mfz- praca ekscentryczna- są to prace o charakterze dynamicznym występuje ruch gdyż nie równoważą się momenty sił.
Warunki pomiaru momentów sił grup mięśniowych opierają się o 1 zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego:, jeżeli na ciało osadzone na osi działa układ sił, którego moment wypadkowy jest 0 to ciało to pozostaje w spoczynku.
Warunki związane z technika pomiaru- stabilizacja izolowanej pozycji-, co zapewnia uniknięcie pracy innych grup m: stały kąt 90 w stawie mierzonym- wtedy kąt natarcia jest max, stały kąt 90 między opaską a przedramieniem- gdyby kąt ten był inny wówczas siła zw. byłaby rozkładana na składowe, stały kąt 90 w stawie sąsiednim miedzy ramieniem a tułowiem.
Warunki ogólne pomiarów: fizjologiczne-stopień rozprężenia mięśni, sprawność fizyczna, stan pobudzenia układu nerwowego; -stałe warunki temperatura ciśnienie wilgotność, ubiór; -maksymalna mobilizacja - element rywalizacji, -stała pora dnia; -rozgrzewka; -sprawdzone wyskalowanie urządzenia pomiarowego.
Zasada składania sił równoległych - wypadkowa dwóch sił równoległych o zgodnych zwrotach równa jest sumie sił składowych, jest do nich równoległa, ma ten sam zwrot a prosta jej działania przechodzi między siłami składowymi dzieląc odcinek między ich punktami przyłożenia w stosunku odwrotnie proporcjonalnym do wielkości tych sił.
Prędkość kątowa: Średnią prędkość kątową nazywamy wielkość fiz. Równą stosunkowi kata do czasu w którym kąt ten został zakreślony